Mintavétel eltéréssel

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2017. június 24-én áttekintett verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A kiugró mintavétel összetett valószínűségi eloszlások mintavételére használt technika .

A probléma leírása

A valószínűségi eloszlás mintavételéhez variancia-mintavételt használunk, ha az alak közvetlenül megnehezíti a mintavételt. $f(x)$ $f(x)$

A minták generálása egy egyszerűbb segédeloszlással történik , amelyből mintát tudunk venni, és amely teljesíti a következő feltételt: $f(x)$ $g(x)$

\forall x\ \ f(x)<cg(x)

, hol .

c>1

Algoritmus

Vegyünk mintát elosztás szerint ; $x$ $g(x)$
Válasszon egy véletlen számot egyenletesen az intervallumból ; $u$ $[0,cg(x)]$
Számíts ; $f(x)$
- Ha , akkor hozzáadódik a mintákhoz; $u\leq f(x)$ $x$
- Ha , akkor elutasításra kerül (innen a metódus neve). $u>f(x)$ $x$

Az algoritmus a pontokat egyenletesen választja ki a gráf alatti területről , ami azt jelenti, hogy mintákat kapunk . $[x,u]$ $f(x)$ $f(x)$

Példák

Adunk egy egyszerű geometriai példát. Tegyük fel, hogy egy egységnyi sugarú körön belül egy véletlenszerű pontot szeretnénk kiválasztani.

Generáljunk pontot a szegmensből független tetszőleges számok kiválasztásával . Ha kiderül, hogy , akkor ez azt jelenti, hogy a pont a körön belül van, és el kell fogadni. Ellenkező esetben a pont elutasításra kerül, és a következő jön létre. $(x, y)$ $x$ $y$ $[-1,1]$ $x^{2}+y^{2}\leq 1$

Egy másik példaként tekintsük a Ziggurat algoritmust , amely torzított mintavételen alapul. Ez az algoritmus nem egyenletes eloszlású véletlenszámok generálására szolgál.

Problémák

A problémák általában a nagy dimenziós problémák megoldása során merülnek fel .

Ez nagyon nagy lesz (exponenciális dimenzióban), és szinte az összes mintát elutasítják. $c$

Linkek

Nikolenko S. Valószínűségi tanulási tanfolyam .