Variációs sorozat

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. január 25-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 13 szerkesztést igényelnek .

A variációs sorozat (rendezett minta [1] ) a független azonos eloszlású valószínűségi változók eredeti sorozatának nem csökkenő sorrendű elrendezése eredményeként kapott sorozat . A variációs sorozatok és tagjai az úgynevezett sorrendstatisztika , és a matematikai statisztikában nem-paraméteres módszerek alapjaként használatosak. A kezdeti valószínűségi változók eloszlásfüggvénye szerint kiszámítjuk a variációs sorozat bármely tagjának eloszlását és tagjainak együttes eloszlását [2] [3] . ${\displaystyle X_{(1)}\leqslant X_{(2)}\leqslant \cdots \leqslant X_{(n-1)}\leqslant X_{(n)))$ $X_{1},\lpontok ,X_{n}$ $F(x)$

A variációs sorozatot az empirikus eloszlásfüggvény megalkotására használjuk , ahol a kisebb variációs sorozat tagjainak száma , amely a valószínűségi változók eloszlásfüggvényének becslése . A Glivenko-Cantelli tétel szerint ez az alapvető nem-paraméteres statisztika szinte biztosan konvergál az eloszlásfüggvényhez . ${\hat {F}}(x)=\mu (x)/n$ $\mu (x)$ $x$ $F(x)$ $X_{1},\lpontok ,X_{n}$

A mennyiséget k - edik sorrendű statisztikának nevezzük . $X_{(k)}$

A és szélső kifejezéseket a variációs sorozat szélsőértékeinek nevezzük . $X_{(1)}$ $X_{(n)}$

A variációs sorozat szélső tagjai közötti rést variációs intervallumnak , hosszát mintavételi tartománynak nevezzük . ${\megjelenítési stílus (X_{(1)},X_{(n)})}$ ${\displaystyle W_{n}=X_{(n)}-X_{(1)))$

A páratlan vagy a páros értékét mintamediánnak nevezzük , és az eloszlás mediánjának becsléseként szolgál. ${\displaystyle X_{(m+1)))$ $n=2m+1$ ${\megjelenítési stílus (X_{(m+1)}+X_{(m)})/2}$ $n=2m$

Jegyzetek

↑ Rendezett válogatás - "Matematika 11. évfolyam" G. P. Bevz, V. G. Bevz 149. oldal.
↑ Matematikai enciklopédikus szótár . - M . : "Baglyok. enciklopédia" , 1988. - S. 847 .
↑ Variációs sorozat - cikk a Big Encyclopedic Dictionary -ből

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz