Asztigmatizmus (aberráció)

Az asztigmatizmus  egy olyan aberráció , amelyben az optikai tengelyen kívüli pont képe, amelyet keskeny sugárnyaláb alkot , nem egy kerek szórásfolt , hanem két vonalszakasz. Ezek a szakaszok az aberrációmentes fókusz síkjától (a Gauss-síktól) eltérő távolságra helyezkednek el egymásra merőlegesen [1] . Az asztigmatizmus teljesen hiányzik az axiális nyalábból, és a sugár optikai tengelyhez viszonyított dőlésszögének növekedésével nő. Ennek eredményeként a kép a látószög határain elmosódott, és nem lehet egyszerre fókuszálni vízszintes és függőleges vonalakra [2] .

Fizikai jelentés

Az asztigmatizmus abból a tényből adódik, hogy a ferde sugár sugarai különböző konvergenciapontokkal rendelkeznek - egy végtelenül vékony ferde nyaláb meridionális vagy szagittális fókuszpontjai. Az asztigmatizmust a nyaláb sugarainak törésszögének beesési szögeitől való függése magyarázza. [P 1] Mivel a ferde nyaláb egyes sugarai különböző szögekben esnek a törőfelületre, ezért különböző szögekben törnek meg, és a törőfelülettől eltérő távolságra metszik egymást. Sőt, a képfelületnek olyan pozíciót is lehet találni, amikor az egyik ( meridionális vagy szagittális ) [P 2] síkban elhelyezkedő nyaláb összes sugara ezen a felületen metszi egymást. Így az asztigmatikus nyaláb egy pont képét alkotja két asztigmatikus fókuszvonal formájában, a megfelelő fókuszfelületeken, amelyek különböző paraméterekkel rendelkező görbék forgásfelületei, és a rendszer pontjában érintik egymást. tengely.

Ha ezeknek a felületeknek a helyzete a mező valamely pontján nem esik egybe, akkor asztigmatizmus jelenlétéről beszélnek, vagyis a meridionális és sagittalis gócok közötti asztigmatikus különbségről.

Sőt, ha a meridionális gócok közelebb helyezkednek el a törésfelülethez, mint a szagittalisak, akkor pozitív asztigmatizmusról beszélnek, ha tovább, akkor negatívról. Ha a fókuszfelületek egybeesnek, az asztigmatikus különbség nulla, az asztigmatikus nyaláb homocentrikus nyalábbá degenerálódik , a szórási ábra ponttá válik, és a kapott felület görbülete határozza meg a képmező görbületét .

A harmadrendű aberrációk elméletében az asztigmatizmust a harmadik Seidel -összeg (együttható) (S III ) jellemzi, és a képfelület görbületével együtt , amelyet a negyedik Seidel-összeg (S IV ) jellemez. Az ilyen közös mérlegelés az aberrációk megnyilvánulásainak függőségének köszönhető.

Ezenkívül az asztigmatikus gócok meghatározására szolgáló képletek mindkét együtthatót tartalmazzák. Így például a kép egy magasságban elhelyezkedő pontjának meridionális összetevője a következőképpen definiálható

,

hol  van a rendszer gyújtótávolsága.

Az asztigmatizmus grafikus ábrázolása

Az optikai rendszer asztigmatizmusát gyakran grafikusan írják le - az elemi nyalábok asztigmatikus gócainak helyzetének kiszámítása alapján, a főnyalábok dőlésszögeinek az ordináta tengely mentén történő ábrázolásával, valamint az asztigmatikus fókuszok távolságának a Gauss-síktól való ábrázolásával. az abszcissza tengely mentén [3] .

A kapott görbék lehetővé teszik az asztigmatikus fókuszfelületek alakjának, és ez alapján a vizsgált rendszer egyes jellemzőinek megítélését.

Tehát például a pozitív előjelű asztigmatizmus általában annak az esetnek felel meg, amikor a rendszernek a képfelület görbülete is van (ez utóbbit az asztigmatikus gócok mindkét felülete között elhelyezkedő felületként értve). Ebben az esetben a lapos tárgy kerületi pontjának szórási ábrája elmosódott ovális lesz. Egy ilyen rendszerben lehetetlen lenne egy lapos objektum minden pontjára egyidejűleg fókuszálni.

A jelentős negatív asztigmatizmus lehetővé teszi, hogy a képfelület "egyesüljön" a Gauss-síkkal. Mivel azonban egy lapos tárgy kerületi pontjait nem megfelelően fókuszált sugarak ábrázolják, egy ilyen tárgy pontjainak éles képe csak a mező közepén lehetséges.

Az asztigmatizmus korrekciója

Mivel az asztigmatizmus nemcsak a széles, hanem a vékony (elemi) sugárnyalábokban is rejlik, a diafragma semmilyen módon nem befolyásolja annak nagyságát. Ezért a többi aberrációhoz hasonlóan az asztigmatizmust is az optikai komponensek felületének görbületének és vastagságának, valamint a köztük lévő légréseknek a megválasztásával korrigálják.

Az egyszerű asztigmatizmussal korrigált lencsék egyik példája a Wollaston tervezésű monoklis lencse , ahol egy rekesznyílás által irányított ferde fénysugarak találkoznak a meniszkusz alakú lencse felületeivel, kis szögben a normálhoz képest . Ebben az esetben a meniszkusz hátsó (konvex) felületének pozitív asztigmatizmusa olyan kicsi, hogy az elülső (konkáv) felület negatív asztigmatizmusával kompenzálható.

Ebben az esetben azonban még az asztigmatizmus teljes megszüntetése mellett is nagy a képfelület görbülete . Így a korrigált asztigmatizmus még nem garantálja az élességet a teljes képmezőben.

Ezért az úgynevezett anasztigmaták kiszámításakor összetettebb megoldásokat alkalmaznak mindkét eltérés egy bizonyos szögön belüli korrigálására. Sőt, általában még a korrigált asztigmatizmusnak is kis negatív értéke van, minél kisebb, annál szélesebb a lencse látószöge.

Központi szimmetria nélküli rendszer asztigmatizmusa

Azoknál az optikai rendszereknél, amelyeknek nincs központi szimmetriája, az asztigmatizmus oka lehet a refrakciós felület egyenetlen görbülete a meridionális és a szagittális szakaszokban.

Az ilyen rendszerrel kialakított asztigmatikus nyaláb speciális esete egy pozitív hengeres lencse által alkotott nyaláb, amelynek egyik képe egy egyenes szakaszon, a másik pedig a végtelenben van.

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ A geometriai optika negyedik törvénye szerint a beesési szög szinuszának és a törésszög szinuszának aránya  állandó érték, és egyenlő a közeg törésmutatóinak fordított arányával .
  2. ↑ Központi szimmetriájú optikai rendszerekben a meridionális sík bármely olyan sík lesz, amelyhez a rendszer optikai tengelye tartozik. Így például a fényképészeti lencsék optikai sémáinak szinte minden képe meridionális metszet. Az európai és amerikai optikai irodalomban ezt a síkot gyakrabban tangenciálisnak nevezik .
    A sagittális sík a meridionális síkban elhelyezkedő bármely sugárnyaláb esetén az a sík lesz, amely magában foglalja ennek a nyalábnak a fősugarát, és merőleges a meridionális síkra.
    Axiálisan szimmetrikus optikai rendszerekben az ilyen felosztás nagyon fontos a tengelyen kívüli és/vagy ferde nyalábok tulajdonságainak értékeléséhez, bár lehet, hogy nincs értelme közvetlenül az optikai tengelyen elhelyezkedő nyaláboknál.

Források

  1. ↑ Fotokinotechnika, 1981 , p. 29.
  2. ↑ Oktatókönyv a fotográfiáról, 1976 , p. 24.
  3. ↑ Volosov, 1978 , p. 130.

Irodalom