A szabályosság axiómája

A szabályosság axiómája (egyébként az alapozás axiómája , az alapozás axiómája ) a következő halmazelméleti állítás :

\forall a\ (a\neq \varnothing \to \exists b\ (b\in a\ \land \ a\cap b=\varnothing )\ )

, ahol

a\cap b=\varnothing \Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\to c\notin a)

Szóbeli megfogalmazás:

Minden nem üres halmazcsaládban van egy halmaz , amelynek minden eleme nem tartozik az adott családba .

a

b

c

a

A szabályosság axiómájából és a páraxiómából következtethetünk a „Nincs halmaz önmagának eleme” és „Nincs végtelen halmazsorozat, ahol minden következő az előző eleme” következmény.

Történelmi háttér

Az alapozási axiómát P. Bernays és K. Gödel határozta meg 1941 -ben, és 1925 -ben váltotta fel a J. von Neumann által javasolt szabályszerűségi axiómát .

Lásd még

A halmazelmélet axiomatikája

Irodalom

Kusraev A. G. Boole-algebrák és Boole-értékes modellek // Soros Journal . – 1997.

Linkek

Jascsenko I. V. A halmazelmélet paradoxonai A Wayback Machine 2009. június 3-i archív példánya