Abszolút visszahúzás

Az abszolút visszahúzás egy mérhető tér , amely bármely olyan mérhető tér visszahúzása , amely zárt alteret tartalmaz. $x$ $x$

Kapcsolódó definíciók

Egy mérhető teret abszolút szomszédsági visszahúzásnak nevezünk , ha minden olyan mérhető tér szomszédsági visszahúzása , amely zárt alteret tartalmaz. $x$ $x$

A metrizálható tér akkor és csak akkor abszolút visszahúzás, ha bármilyen is legyen a mérhető tér , annak zárt altere és a tér folyamatos leképezése -re, kiterjeszthető a teljes tér folyamatos leképezésére . $Y$ $x$ $A$ $A$ $Y$ $x$ $Y$
Ahhoz, hogy egy metrizálható tér abszolút visszahúzódás legyen, szükséges, hogy egy normált lineáris tér valamely konvex alterének visszahúzása legyen , és elegendő, ha egy lokálisan konvex lineáris tér konvex alterének visszahúzása legyen. $x$ $x$
- Így a lokálisan konvex lineáris terek minden konvex altere abszolút visszahúzás; különösen ilyen a pont, egy szakasz, egy golyó, egy vonal stb. Az abszolút visszahúzások következő tulajdonságai következnek a fenti leírásból:
  - Egy abszolút visszahúzás minden visszahúzása ismét abszolút visszahúzás
  - Minden abszolút visszahúzás önmagában és
helyileg összehúzható .
Az abszolút retract összes homológ, kohomológiai, homotópiás és komotópiás csoportja triviális.