257 (szám)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. január 25-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

257
kétszázötvenhét
← 255 256 257 258 259 →
Faktorizáció	257 ( egyszerű )
római jelölés	évi CCLVII
Bináris	100000001
Octal	401
Hexadecimális	101
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

A 257 ( kétszázötvenhét ) egy természetes szám , amely 256 és 258 között helyezkedik el. Ez az 55. prímszám , sorozatukhoz képest 251 és 263 között helyezkedik el [1] .

Az év 257. napja - szeptember 14. ( szökőévben szeptember 13. )[ a tény jelentősége? ] .

A matematikában

A 257 az 55. prímszám . Ez egyenlő . Csupán három olyan prímszám ismert, amely a következő formában ábrázolható - ha n = 1, 2, 4, egyenlő, illetve 2 , 5 , 257 [2] [3] [4] . $4^{4}+1$ $n^{n}+1$
Ez a legkisebb háromjegyű prímszám, amelynek mindhárom számjegye különböző prímszám [5] [6] .
A 257 a negyedik Fermat-szám : [3] . Egyike az öt ismert Fermat-prímnek ( 3 , 5 , 17 , 257 , 65537 ) [7] [3] . $F_{3}=2^{{2^{3}}}+1=2^{8}+1=257$
Ez egyben a minimális páratlan [K 1] prímszám is, amely két természetes szám nyolcadik hatványának ( octavan prím ) [6] [8] és a [6] [9] alak legkisebb prímjének összegeként ábrázolható . $128\cdot {k}+1$
A 257 a háromszögszámok képlet szerinti konvertálásával kapott prímszámok folytonos sorozatának maximális tagja , ahol az első tizenöt [K 2] háromszögszám egyike ( jellemzője ) [6] . Az egyenértékű képlet tizenhat prímszámot ad egymás után [10] [11] ${t}\cdot 2+17$ ${\megjelenítési stílus {t))$ $n(n+1)/2$ $n^{2}+n+17$ $0\geqslant n\geqslant 15$

Jegyzetek

↑ A 2 - es páros prímszám nyilvánvalóan degenerált eset (1⁸+1⁸=1+1=2).
↑ Vagy tizenhat, a 0-t háromszög számként számolva. Ha t= 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78 , 91 , 105 , 120 (lásd az A000217 sorozatot az OEIS27 + tcalating eredményében) a 17 , 19 , 23 , 29 , 37 , 47 , 59 , 73 , 89 , 107 , 127 , 149 , 173 , 199 , 227 , 257 számokban .

Források

↑ A 257-es szám tulajdonságai archiválva 2020. augusztus 13-án a Wayback Machine en.numberempire.com webhelyen
↑ OEIS szekvencia A121270 _
↑ 1 2 3 Wells, 1987 , p. 148.
↑ Caldwell, Honaker, 2009 , p. 81.
↑ Tanya Khovanova. Pletyka száma: 257 (angol) . numbergossip.com. Letöltve: 2018. február 23. Az eredetiből archiválva : 2018. február 24..
↑ 1 2 3 4 Caldwell és Honaker, 2009 , p. 82.
↑ OEIS szekvencia A019434 _
↑ OEIS sorozat A006686 _
↑ OEIS szekvencia A208177 _
↑ OEIS szekvencia A007635 _
↑ Octavian Cira, Florentin Smarandache. 1.6. Prímszámokat generáló polinomok // Különféle aritmetikai függvények és alkalmazásaik . — Végtelen tanulmány. - S. 10. - 402 p. — ISBN 9781599733722 . Archiválva : 2018. február 25. a Wayback Machine -nál

Irodalom

David Wells. 257 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (angol) . — 1. kiad. - Penguin Books , 1987. - P. 148-150 . — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5 .
Chris K. Caldwell , G. L. Honaker, Jr. 257 // Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia (angol) . - CreateSpace, 2009. - P. 81-82. — 316 p. — ISBN 978-1448651702 .