Oktális pontosságú szám
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. július 4-én felülvizsgált
verziótól ; az ellenőrzések 7 szerkesztést igényelnek .
Az oktális pontosság száma ( eng. Octuple precision ) egy számítógépes formátum lebegőpontos számok ábrázolására, nyolc egymást követő kettős szót foglal el a memóriában, azaz. 32 bájt . Ez az elnevezés a kialakult terminológiának köszönhető, amelyben egyetlen precíziós szám akkora, mint egy dupla szó. Általában az IEEE 754 szabvány szerinti bináris256 lebegőpontos számformátumot jelöli .
Oktális számformátum
Jel: 1 bit.
Sorrend: 19 bit [1] ; rendelés beszámítása: +262143 (3FFFFh).
Mantissa : 237 bit (236 kifejezetten tárolva van).
A szignifikáns decimális számjegyek egyenértékű száma (ugyanolyan átlagos relatív reprezentációs hibával): 71,7 [2] .
Példák oktális számokra
Néhány állandó : [1]
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = +0
8000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = -0
7FFF F000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = + φ
F000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = – bow
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 16
= 2 −262142 × 2 −236 = 2 −262378
≈ 2.24800708647703657297018614776265182597360918266100276294348974547709294462 × 10 −78984
(наименьшее положительное
субнормальное число )
0000 0fff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16
= 2 −262142 × (1 − 2 −236 )
≈ 2,4824279514643497882993282229138717236776877060796468692709532979137875392 × 10 -78913
(legnagyobb szubnormális szám)
0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16
= 2 −262142
≈ 2.48242795146434978829932822291387172367768770607964686927095329791378756168 × 10 −78913
(наименьшее положительное
нормальное число )
7fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16
= 2 262143 × (2 - 2 - 236 )
≈ 1,61132571748576047361957211845200501064402387454966951747637125049607182699 × 10 78913
(legnagyobb normál szám)
3fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16
= 1 − 2 −237
≈ 0,999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999995472
(a legnagyobb szám egynél kisebb)
3ffff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16
= 1 (egy)
3ffff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 16
= 1 + 2 -236
≈ 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000906
(a legkisebb szám egynél nagyobb)
Támogatás
Az oktális precizitás alkalmazása jelenleg nagyon ritka. Az Apple az oktális pontosságú összeadást , kivonást és szorzást az IEEE 754-től eltérő formátumban valósította meg : 224 bites kettős komplementer mantisszája és 32 bites kitevője van . [3] Az elterjedt tetszőleges pontosságú aritmetikai könyvtárak segítségével oktális (vagy nagyobb) pontosság érhető el, de ennek hardveres megvalósítása még nem ismert.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ 1 2 IEEE aritmetika
- ↑ Gavrilov K. V. Néhány transzcendentális függvény közelítéséről a számítógépes aritmetikában. // Automatizálás és szoftverfejlesztés. - 2020. - T. 3 . – 51–59 .
- ↑ R. Crandall, J. Papadopoulos. Nyolcszoros pontosságú lebegőpontos Apple G4-en (archivált példány a web.archive.org webhelyen) . – 2002.