Sallen-Ki szűrő

A Sallen-Ki szűrő a 2. rendű aktív elektronikus szűrők egyik típusa .

Elektronikus áramkörként van megvalósítva két ellenállással , két kondenzátorral és egy aktív elemmel (például műveleti erősítővel ), amelyek együtt egy másodrendű átviteli funkcióval rendelkező szűrőt alkotnak. A magasabb rendű szűrők több szűrő sorba kapcsolásával valósíthatók meg, páratlan sorrendű szűrő megvalósításához pedig legalább egy elsőrendű szűrő szerepel a szűrőláncban.

A leírt áramkör VCVS-szűrőként is ismert ( angol. feszültségvezérelt feszültségforrás ), feszültség által vezérelt feszültségforrásként - INUN. Néha „többhurkos visszacsatoló szűrőnek” is nevezik.

Roy Pines Sallen és Edwin L. Key MIT kutatóiról nevezték el , akik 1955 -ben javasolták egy ilyen szűrő szerkezetét .

A képletek egyszerűsítése érdekében a cikkben ismertetett szűrők a sávszűrő kivételével egységnyi (0 dB ) áteresztősáv - erősítéssel rendelkeznek . A valódi Sallen-Ki szűrők tetszőleges erősítéssel rendelkezhetnek, amelyet egy ellenállásos feszültségosztó állít be egy erősítő komponens, például egy műveleti erősítő negatív visszacsatolásában , amint azt a sávszűrő áramkör mutatja.

Aluláteresztő szűrő

Ebben az áramkörben a műveleti erősítő a feszültségkövető áramkörnek megfelelően van csatlakoztatva .

Általános esetben a szűrő vágási frekvenciáját és minőségi tényezőjét a következő kifejezésekkel adjuk meg: $F_{c}$ $K$

F_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))))}

Q={\frac {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))}{C_{2}(R_{1}+R_{2)))))

Például az ábrán látható áramkör a feltüntetett alkatrész-besorolásokkal 15,9 kHz vágási frekvenciával és 0,5 minőségi tényezővel rendelkezik.

A szűrő átviteli funkciója :

H(s)={\frac {1}{1+C_{2}(R_{1}+R_{2})s+C_{1}C_{2}R_{1}R_{2} s^{2}}},

hol van a Laplace operátor .

s

Formális cserével komplex átviteli karakterisztikát kapunk a következő formában: $s=j\omega$

H(\omega )={\frac {1}{1+jC_{2}(R_{1}+R_{2})\omega -C_{1}C_{2}R_{1}R_{ 2}\omega ^{2}}}.

Felüláteresztő szűrő

A vágási frekvencia megfelelő kifejezése:

F_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))))}

és jóságos:

Q={\frac {R_{2}C_{x}}{\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2))))

ahol

{\displaystyle C_{x}=C_{1}\|C_{2}={\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2))))

Sáváteresztő szűrő

Rezonancia frekvencia:

F_{c}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {R_{f}+R_{1}}{C_{1}C_{2}R_{1}R_{2 }R_{f}}}}

A visszacsatoló feszültségosztó a szűrő erősítését a rezonanciafrekvenciára állítja be. Az op -amp egy nem invertáló erősítő sémája szerint van csatlakoztatva, és saját erősítését fejezzük ki: $G$

G=1+{\frac {R_{b}}{R_{a}}}

és ennek a sávszűrőnek az erősítése a rezonanciafrekvencián:

A={\frac {G}{3-G}}

Fontos megjegyezni, hogy az együttható nem haladhatja meg a 3-at, különben a szűrő elveszti stabilitását és oszcillációkat generál. $G$

Korlátozások

A kettőnél nagyobb Sallen-Ki szerkezetű szűrők a stabilitásvesztés miatt nem alkalmazhatók [1] . Ez a korlátozás megkerülhető több másodrendű aktív szűrő sorba kapcsolásával.

Jegyzetek

↑ Marche. Zh. Műveleti erősítők és alkalmazásuk Per. franciából, L. "Energia", 1974 p. 181.

Linkek

Analog Devices Active Filter Wizard (orosz)
Szűrd le a jelet!