Fázisillesztés a nemlineáris optikában

A fázisillesztés (hullámillesztés) a nemlineáris optikában feltétele a nemlineáris közeg frekvenciaátalakító képességének leghatékonyabb megvalósításának.

A fázisillesztés feltétele, hogy a hullámvektorok elhangolása nullával egyenlő legyen. Az összeg ( ) vagy a különbségfrekvencia ( ) generálásakor ennek a formája van (skaláris szinkron, azaz mindhárom hullám kollineáris terjedésével), vagy általában (vektorszinkronizmus, amikor a hullámvektorok eltérő irányúak). ${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2))$ ${\displaystyle \omega _{2}=\omega _{3}-\omega _{1))$ $k_{3}=k_{1}+k_{2}$ ${\displaystyle \mathbf {k} _{3}=\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2))$

Történelem

Nem sokkal a lézer megalkotása után, 1961-ben P. Franken és munkatársai [1] regisztrálták a második harmonikus generációt (SHG) rubin lézersugárzás kvarckristályba fókuszálásával (1. ábra). Mivel nem volt fázisillesztés, a konverziós hatásfok 10-6 nagyságrendű volt . Egy ilyen kis konverziós tényező azonban arra kényszerítette a kutatókat, hogy figyeljenek a fázisillesztés fontosságára.

A nemlineáris optikai jelenségek elméleti vizsgálata [2] [3] és a fázisillesztés elérésére szolgáló módszerek kidolgozása [4] [5] lehetővé tette a gyakorlatban is megfelelő frekvenciaváltók létrehozását, és biztosította az alkalmazott nemlineáris optika gyors fejlődését.

A hullámvektor abszolút értéke a fény frekvenciától és a törésmutatótól függ: . Mivel minden optikai közegnek van diszperziója, azaz a törésmutató a fény frekvenciájától függ, ezért az egyenlőség egyidejű teljesülése izotróp közegben lehetetlen. A fázisillesztés biztosításának szokásos módja az anizotróp kristályok kettős töréséből adódó diszperzió kompenzálása, amikor a kölcsönhatásban lévő hullámok eltérő polarizációjúak. $k=n\left(\omega \right)\cdot \omega /c$ ${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2))$ $n\left(\omega _{3}\right)\omega _{3}=n\left(\omega _{1}\right)\omega _{1}+n\left(\omega _ {2}\jobbra)\omega _{2}$

Elektromágneses hullámok terjedése kristályokban

Általánosságban elmondható, hogy kettős törés jelenlétében a közegen különböző szögekben áthaladó sugarak törésmutatója eltérő [6] . izotróp közegben . Anizotróp közegben a törésmutatók különböző tengelyek mentén eltérőek. Például egytengelyű kristályokban , biaxiális kristályokban . $n_{x}=n_{y}=n_{z}=n$ $n_{x}=n_{y}\neq n_{z}$ ${\displaystyle n_{x}\neq n_{y}\neq n_{z))$

Az egytengelyű kristályokban bármely hullám ábrázolható két, egymásra merőleges polarizációjú, lineárisan polarizált hullám összegeként: egy közönséges (közönséges) és egy rendkívüli (rendkívüli).

Egy rendkívüli hullám törésmutatója az OZ optikai tengely és a vektor közötti szögtől függ : $n^{e}(\theta )$ $\mathbf {k}$

n^{e}(\theta )={n_{o}n_{e} \over {\sqrt {n_{o}^{2}-(n_{o}^{2}-n_{e) }^{2})cos^{2}\theta }}}

ahol a törésmutató fő értéke. $n_{e}$

Grafikusan a törésmutató függését a hullámvektor irányától egy indikátorként ábrázoljuk - a felületet , ahol a hullámvektor irányának szögei gömbkoordinátákkal. Egy közönséges hullámnál ez egy gömb , egy rendkívüli hullámnál pedig a forradalom ellipszoidja. Az ábra szemlélteti a törésmutatót, az energiaterjedés irányát ( s sugárvektor ) és a k hullámfrontot attól függően, hogy a hullám hogyan polarizálódik a kristályrácshoz képest. Ha , akkor egy ilyen kristályt negatívnak, ha pedig pozitívnak nevezzük . A nemlineáris optikában használt kristályok többsége negatív egytengelyű, például kálium-dihidroortofoszfát KH 2 PO 4 (KDP) vagy lítium-niobát LiNbO 3 . $n(\theta ,\phi )$ $(\theta ,\phi )$ $\mathbf {k}$ $n_{o}(\theta ,\phi )\equiv n_{o}=const$ $n_{e}<n_{o}$ $n_{e}>n_{o}$

Fázisillesztés egytengelyű kristályokban

Példaként tekintsük a fázisillesztést a HHG során. A szinkronizmus irányait a megkettőzött frekvencia közönséges törésmutatója gömbjének és az első harmonikus rendkívüli törésmutatójának ellipszoidjának metszéspontja határozza meg, és az OZ tengely körül egy kúpot alkotnak, amelynek csúcsa szöge . A szöget szinkron szögnek nevezzük. $2\theta _{c}$ $\theta _{c}$

Mint fentebb megjegyeztük, általános esetben a fázisillesztési feltétel az összeg vagy a különbségfrekvencia generálásakor a következő formában van

{\displaystyle \mathbf {k} _{3}=\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2))

(vektorszinkronizmus).

Ha a kölcsönható hullámok hullámvektorai kollineárisak, akkor a skaláris egyenlőségnek teljesülnie kell:

k_{3}=k_{1}+k_{2}

(skaláris szinkron).

ábrán. 90° -th ooe -szinkronizmus (nem kritikus) látható, amely -nél érhető el , azaz . Ennek a fajta illesztésnek számos előnye van: egyrészt az anizotrópia szöge egyenlő nullával, másrészt a hullámvektorok elhangolódása kevésbé függ a hullámterjedés irányának az illesztés irányától való eltérésétől: , míg általában . ${\displaystyle \theta _{c}=90^{\circ ))$ $n_{o1}=n_{e2}$ ${\displaystyle \Delta k\backsim \Delta \theta ^{2))$ $\Delta k\backsim \Delta \theta$

Ebben az esetben a negatív kristályokban a legmagasabb frekvenciájú ( ) hullámnak mindig rendkívülinek kell lennie, és az 1. és 2. hullám egyaránt lehet közönséges, vagy az egyik közönséges, a másik pedig rendkívüli. A pozitív kristályokban éppen ellenkezőleg, egy frekvenciájú hullám közönséges, és az alacsonyabb frekvenciájú hullámok között legalább egy rendkívülinek kell lennie. $\Omega 3}$ $\Omega 3}$

A View synchronism rövidítése " oe ", a view synchronism pedig " oee " . Ezzel szemben a pozitív kristályokban egy frekvenciájú hullám közönséges, és az alacsonyabb frekvenciájú hullámok között legalább egy rendkívülinek kell lennie (1. táblázat). A szinkronizmus típusait feltételesen két típusra osztják: az első olyan kölcsönhatásokat foglal magában, amelyekben az 1. és 2. hullám azonos polarizációval rendelkezik (például ooe , eeo ), a második pedig egymásra merőleges (például oee , oeo ). ${\displaystyle k_{1}^{o}+k_{2}^{o}=k_{3}^{e))$ ${\displaystyle k_{1}^{o}+k_{2}^{e}=k_{3}^{e))$ $\Omega 3}$

Asztal 1.

	Negatív kristályok	pozitív kristályok
I. típusú	ooe	eeo
II	oee, eoe	ó, oo

Irodalom

Dmitriev VG, Tarasov LV Alkalmazott nemlineáris optika. - 2. kiadás, átdolgozva. És extra. — M.: FIZMATLIT, 2004

Jegyzetek

↑ Franken P.A. et al. Optikai felharmonikusok generálása, Phys. Fordulat. Lett., 7, 118 (1961)
↑ Khokhlov R. V. A hullámok terjedéséről nemlineáris diszperzív vonalakban, Radiotekhn. i elektron., 6, 6. sz., 1116 (1961)
↑ Armstrong JA, Bloembergen N., Ducuing J., Pershan PS Interactions Between Light Waves in a Nonlinear Dilectric, Phys. Rev. 127, 1918 (1962)
↑ Giordmaine JA Fénysugarak keverése kristályokban, Phys. Fordulat. Letts., 8, 19. (1962)
↑ Maker PD, Terhune RW, Nisenoff M., Savage CM Effects of Dispersion and Focusing on the Production of Optical Harmonics, Phys. Fordulat. Letts., 8, 21. (1961)
↑ D. V. Sizmin. Nemlineáris optika . - Sarov: SarFTI , 2015. Archiválva : 2020. január 10. a Wayback Machine -nál