Kivehető szinguláris pont

Egy izolált szinguláris pontot a függvény holomorf eltávolítható szinguláris pontjának nevezzük ennek a pontnak valamely kiszúrt környezetében , ha létezik véges határ $z_{0}$ $F z)$

\lim_{z\to z_0}f(z)= B, \quad B \in \mathbb C

,

és lehetőség van a függvény ezen a ponton való kiterjesztésére a határértékével , hogy ezen a ponton is folytonos függvényt kapjunk. $B$

Eltávolíthatósági kritériumok

Egy pont akkor és csak akkor egy függvény eltávolítható szinguláris pontja, ha ennek a függvénynek a Laurent-sorozatának kezdő része nulla. $z_{0}$ $F z)$
Ha a pont valamely átszúrt környezetében analitikus , akkor a pont eltávolítható szingularitás, ha a függvény növekedési sorrendje ennél a pontnál kisebb, mint egy. $F z)$ $z_{0}$ $z_{0}$

Lásd még

Riemann eltávolítható szinguláris pont tétele

Más típusú izolált szinguláris pontok:

Irodalom

Bitsadze A. V. Egy komplex változó analitikus függvényeinek elméletének alapjai - M., Nauka, 1969.
Shabat B.V., Bevezetés a komplex elemzésbe - M., Nauka, 1969.