Saha egyenlet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. június 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Saha ionizációs egyenletet vagy egyszerűen a Saha-egyenletet , más néven Saha-Langmuir egyenletet Eggert 1919-ben vezette le a csillagok belsejére, és 1920-ban Megnad Saha indiai asztrofizikus alkalmazta a fotoszférára. Lehetővé tette a csillagok spektrális szekvenciájának megmagyarázását (amiért Sakháról nevezték el). Irving Langmuir önállóan szerezte meg 1923 -ban . Ez az egyenlet kapta a legfontosabb alkalmazást a csillagok légkörének elméletében és a csillagok spektrális osztályozásának fejlesztésében. Ez az egyenlet egyesíti a kvantum- és a statisztikai mechanika elképzeléseit .

A gáz hőmérsékletének emelkedésével az alkotó atomok mozgási energiája olyan magasra nő, hogy egymással ütközve az atomok elkezdenek elektronokat veszíteni , azaz megindul az ionizációs folyamat . Az anyagnak ezt az állapotát a fizikában plazmának nevezik . Ha a gáz teljesen ionizált, akkor teljesen ionizált plazmáról beszélünk, ha egyes atomok ionizáltak, míg mások semlegesek maradnak, akkor részlegesen ionizált plazmáról beszélünk. A Saha-egyenlet egy ilyen plazma ionizációs fokát írja le a hőmérséklet, a nyomás és az atomok ionizációs energiája függvényében. A Saha-egyenlet alkalmazható egyensúlyi plazmára.

Alkalmazási feltételek

A Saha-egyenlet akkor teljesül, ha az ionizáció és a rekombináció ugyanazon az úton halad, a plazma ideális gáznak tekinthető (nem túl alacsony és nem túl nagy sűrűségnél), a Coulomb-energia kicsi a hőenergiához képest.

Definíció

Egy azonos típusú atomokból álló gáz esetében a Saha-egyenlet a következőképpen írható fel:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\jobb ],

ahol

$n_{i}$ az atomok koncentrációja az ionizációs fokon; a hiányzó elektronok száma. $én$ $én$
$n_{e}$ az elektronkoncentráció
$\varepsilon_i$ az az energia, amely szükséges ahhoz, hogy az elektronokat eltávolítsák a semleges atomról, azaz egy ionizációs fokú atom létrehozásához. $én$ $én$
${\displaystyle u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T))))$ - statisztikai összeg :
- $g_{n}(i)$ a -szeres ion szintjének statisztikai súlya . $n$ $én$
- $T$ - a gáz hőmérséklete
- $k_B$ a Boltzmann állandó
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ — de Broglie hullámhossz ( eng )
- $nekem$ az elektron tömege
- $h$ Planck állandója

Abban az esetben, ha csak egyszeresen ionizált atomok vannak, az egyenletet leegyszerűsítjük: , akkor az összsűrűség bevezethető így . A Saha egyenlet a következőképpen ábrázolható: $n_{1}=n_{e}$ $n$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepszilon }{k_{B}T}}\jobbra]

hol van az ionizációs energia. $\varepsilon$

Az asztrofizika a következő formát használja a Saha-egyenlethez:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ jobb)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepszilon } {k_{B}T}}}},

hol van az elektronnyomás. $P_{e}$

Linkek

Részletes levezetés a Utah Egyetem Fizikai Tanszékéről
Előadásjegyzetek a Marylandi Egyetem Csillagászati Tanszékéről
Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra , Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 99. kötet, 697. szám (1921. május), pp. 135-153 _
Langmuir, Irving; és Kingdon, Kenneth H.; A tórium eltávolítása egy tóriumozott volfrámszál felületéről pozitív ionos bombázással , Physical Review, 20. évf. 22, sz. 2 (1923. augusztus), pp. 148-160 _
IGEN. Frank-Kamenetsky . Plazmafizika előadások. - Atomizdat , 1968. - 285 p.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz Britannica (online)