Terner kód

A hármas kód az adatok három karakter kombinációjaként történő megjelenítésének módja, amelyeket általában 0, 1, 2 számokkal jelölnek.

A hármas kód lehet nem pozíciós és pozicionális .

A kombinatorikából ismert, hogy nem pozicionális kódolás esetén a kombinációk (kódok) száma a binomiális együtthatóból származó ismétlődésekkel rendelkező kombinációk száma : $n$ $k$

{n+k-1\choose k} = (-1)^k {-n\choose k} = \frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1) \jobbra)!}=

=\frac{\left(3+k-1\right)!}{k!\left(3-1\right)!}=\frac{\left(k+2\right)!}{k!2 !}=\frac{(k+2)!}{k!2}=\frac{(k+2)(k+1)}{2}

, [lehetséges állapotok (kódok)], azaz.

parabola írja le :

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2

, [lehetséges állapotok (kódok)], ahol

n

- a háromtagú számjegyek száma ( tror ov, trit ov).

Például egy nem pozíciós kódolási rendszerben egy 3 bites kódban (n=3) a lehetséges állapotok (kódok) száma:

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2=5\cdot4/2=20/2=10

, [lehetséges állapotok (kódok)].

Helyzetkódolás esetén egy n bites hármas kód kombinációinak (kódjainak) száma megegyezik az ismétlődő elhelyezések számával :

N_{p}(n)=\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n=3^n

, ahol

\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n

- kódok száma,

\n

a hármas kód számjegyeinek száma.

Két hármas számjegy és pozíciókódolás használatával bármilyen objektumot kódolhat kilenc különböző kombinációval: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 12 és 21 három kombinációnak számít); három három számjegy használata - huszonhét különböző kombináció használatával: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 110 111 112 110 111 112 120 20 20 21 21 21 20 21 20 20 21 20 21 .

A pozíciós hármas kód bitmélységének 1-gyel történő növelésével a pozíciós hármas kód különböző kombinációinak száma megháromszorozódik.

A hármas kódok három elem kombinációi, és nem hármas számrendszerek , hanem a hármas számrendszerek egyik vagy másik változatában alapulnak. Használhatók azonban számok kódolására bármilyen bázisú számrendszerben. A kettes bázisú (vagyis bináris) számrendszerek esetében azonban ezek redundánsak, és csak részben vehetők részt.

Alfanumerikus karakterek ( karakterek ) kódolásakor nem adunk súlyokat a háromtagú kódhoz, mint a számrendszerekben , ahol a hármas kódot használják a számok ábrázolására , hanem csak a kód sorszámát az ismétlődő elhelyezések halmazából. használják .

számszerű jelentése	hármas a kód
0	00
egy	01
2	02
3	tíz
négy	tizenegy
5	12
6	húsz
7	21
nyolc	22

Terner kód

Lásd még