Pringsheim tétele

A Pringsheim-tétel egy összetett elemzési  állítás , amely elegendő feltételt ad egy szinguláris pont létezéséhez egy hatványsor konvergenciakörének határán ; először Alfred Pringsheim fogalmazta meg és bizonyította be . A tétel szerint, ha a sorozat együtthatói:

egységnyi konvergenciakörrel valós nemnegatív számok , akkor a pont szinguláris a sorozat összegére.

A tétel következményeit a kombinatorika [1] és a rendezett vektorterek pozitív operátoraira vonatkozó Frobenius-Perron tétel [2] [3] , a Fourier-sorok konvergenciaelméletében [4] használják .

Jegyzetek

  1. ↑ Philippe Flajolet és Robert Sedgewick , Analytic Combinatorics , Cambridge University Press , 2008, ISBN 0-521-89806-4
  2. ↑ Samuel Karlin és HM Taylor. "A sztochasztikus folyamatok első tanfolyama." Academic Press, 1975 (második kiadás). Samuel Karlin. "Matematikai módszerek és elmélet a játékokban, programozásban és közgazdaságtanban." Dover Publications, 1992. ISBN 978-0-486-67020-1 .
  3. ↑ Schaefer, Helmuth H. Topológiai vektorterek  (határozatlan) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .
  4. ↑ B. I. Golubov. A korlátos általános variációjú függvények kettős Fourier-sorainak konvergenciájáról. / Sibirskij matematiceskij zurnal (1974) Kötet: 15, Issue: 4, pages 767-783 ISSN: 0037-4466; 1573-9260/e . Letöltve: 2019. december 10. Az eredetiből archiválva : 2019. december 10.

Irodalom