Subbotina, Nina Nikolaevna (matematikus)

Nina Nikolaevna Subbotina (született 1946) szovjet és orosz matematikus , az optimális szabályozáselmélet, a differenciáljátékok és a Hamilton-Jacobi egyenletek szakértője, az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagja (2011).

Életrajz

1946. augusztus 2-án született Szverdlovszkban.

1969 - ben diplomázott az Uráli Egyetem Matematika és Mechanikai Karán .

1969 óta az Orosz Tudományos Akadémia Uráli Kirendeltsége Matematikai és Mechanikai Intézetének Dinamikus Rendszerek Osztályán dolgozik (2008 óta - az ágazat vezetője). 1976-ban védte meg Ph.D. disszertációját „Játékirányítás a nem folytonos és impulzív stratégiák osztályában”.

1997 óta tanít az Uráli Egyetemen.

2003. június 18-án védte meg doktori disszertációját „A karakterisztikák módszere a Hamilton-Jacobi-egyenletek elméletében és alkalmazásai a vezérléselméletben” (hivatalos opponensek N. N. Krasovsky , A. V. Kryazhimsky , A. A. Melikyan ) [1] . 2004-ben professzori címet kapott.

2011. december 22-én az Orosz Tudományos Akadémia Energetikai, Gépészmérnöki, Mechanikai és Szabályozási Eljárások Tanszékének levelező tagjává választották .

Felesége volt A. I. Subbotin akadémikus (1945-1997); fia Izmael [2] .

Tudományos tevékenység

A tudományos tevékenység fő irányai: a helyzeti optimális szabályozás elmélete és a Hamilton-Jacobi egyenletek általánosított megoldásainak elmélete. Az optimális szintézis fogalmi és szerkezeti tulajdonságait a Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet klasszikus jellemzői alapján kapta meg. Numerikus módszereket javasolnak az előírt időtartamú optimális szabályozási problémák megoldására. A Hamilton-Jacobi egyenletek Cauchy és Dirichlet határérték-problémák minimax megoldásainak szinguláris közelítésének lehetősége és ezek kapcsolata a megmaradási törvényekkel alátámasztott.

Főbb tudományos eredmények

• egy pozíciódifferenciális játék esetében bizonyítást nyert a nem folytonos optimális pozíciós stratégiák folyamatos és többértékű stratégiákkal történő közelítése, illetve az optimális szintézis lehetetlensége;
• az optimális szabályozási problémáknál alátámasztják a szükséges és egyben elégséges elsőrendű optimalitási feltételeket, megteremtik a kapcsolatot a Pontryagin maximum elv, a dinamikus programozási módszer és a Cauchy karakterisztikás módszer között, ismertetik az optimális szintézis szerkezetét. lokálisan Lipschitz bemeneti adatok esetén;
• új hatékony numerikus módszereket dolgoztak ki és támasztottak alá az optimális szabályozási problémák grid optimális szintézis segítségével történő megoldására;
• a Hamilton-Jacobi-Bellman egyenletek általánosított megoldásainak elmélete területén – a Cauchy-probléma esetében a minimax/viszkozitás megoldások szerkezetét írják le (végtelenül kicsi és klasszikus jellemzők szerint);
• ezeknek a megoldásoknak szinguláris közelítése alátámasztott; javasolt és alátámasztott új numerikus módszerek klasszikus jellemzők alapján minimummax/viszkozitási megoldások készítésére;
• létrejön ezeknek a megoldásoknak a kapcsolata az egydimenziós természetvédelmi törvényekkel; a probléma általánosított megoldásait tanulmányozzák fáziskorlátozásokkal.

Tudományos közlemények

Több mint 80 tudományos közlemény szerzője, köztük egy monográfia.

Művei közül:

• A Hamilton-Jacobi egyenletek jellemzőinek módszere és alkalmazásai a dinamikus optimalizálásban // Modern matematika és alkalmazásai. Tbiliszi, 2004, 20. kötet, 1-129.
• Aszimptotika a Singularly Perturbed Differential Games számára // Játékelmélet és alkalmazások (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., New York). 2001. VII. P. 175-196.

Tanítás

Kidolgozott és előadásokat tart a differenciálegyenletekről, a játékelméletről és a Hamilton-Jacobi egyenletek általánosított megoldásainak elméletéről az Uráli Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Karának hallgatói számára.

Díjak

• Az Orosz Tudományos Akadémia Uráli Fiókjának A. I. Subbotin-díja (2004) - az optimális szabályozás elméletével és alkalmazásaival foglalkozó munkák sorozatáért

Jegyzetek

1. ↑ Absztrakt az RSL katalógusban
2. ↑ Romanova O. Hőátvitel 2018. április 26-i archív példány a Wayback Machine -n

Linkek

• Nina Nikolaevna Subbotina profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
• Subbotina Nina Nikolaevna (IS ARAN) . isaran.ru. Letöltve: 2017. március 23. (határozatlan)
• Nina Nikolaevna Subbotina: az évfordulóra
• N. N. Subbotina, az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagjának évfordulója
• A tudományos iskolákat meg kell védeni (interjú)

Tematikus oldalak	zbMATH Nyitva Össz-orosz matematikai portál
Bibliográfiai katalógusokban	VIAF : 5602151778225018130000 World Cat VIAF : 5602151778225018130000