A Wittgenstein rúd Ludwig Wittgenstein 20. századi filozófus [1] által felvetett geometriai probléma .
A probléma megfogalmazása a következő. A mindkét oldalon nyitott karmantyú egyik generátora elfordíthatóan csatlakozik a falhoz, és a hüvely szabadon foroghat a rögzítési pont körül. Egy rúd van átfűzve a hüvelyen, amely könnyen mozoghat a hüvelyen. A rúd egyik vége egy kört ír le a falon. A gondolatkísérlet kérdése a következő: milyen pályát ír le a rúd második vége?
Úgy tűnhet, hogy a rúd második végének egy kört is le kell írnia , de valójában egy fordított kardioidot ír le .
A Wittgenstein rúd alakja, méretei, létezési területei és pályájának definíciói különbözőek lehetnek - az R rúd hosszától, a C kör sugarától, középpontjának koordinátáitól, a rúd helyzetének koordinátáitól függően. csukló S , a rúd szabad végének kezdeti koordinátái.
Ezt a matematikai konstrukciót arra használják, hogy megkönnyítsék a szinguláris folyamatok és a fizikai rendszerek tehetetlensége által okozott folyamatok fizikai számításainak megértését. Ennek a bizonyos matematikai absztrakciónak a használatát általában a tehetetlenség lényegével magyarázzák (mi is ez): a vektor a tehetetlenség révén megtartja nemcsak a nagyságát, hanem az irányt is (a csuklóponthoz); és a tér görbületi sugarának megléte.
A Wittgenstein-rúd pályájának alakját lángok, lehulló vízcseppek, félbehajtott papírlap, ha két ujj között összeszorítjuk a széleit, egyes növények levelei veszik fel. Valamint számos fizikai folyamat függésének grafikonjai (például a hajó sebességének függése a víztől egy alma kidobása után, a mozgás időpontjától: gyorsulás - lassulás; vagy a feszültség és a áramerősség a zárt áramkör vezetőjének hosszára csak áramellátó vezetékekből, ellenállás nélkül - rövidzárlat; az atom szekunder lumineszcenciájának intenzitásának (időtől való) függése a foton abszorpciójától).