Referencia (geometria)

Reper ( fr. repère - jel, kezdőpont ) - a sokaság pontjának halmaza és az érintőtér alapja ezen a ponton.

Kapcsolódó definíciók

Az elosztón lévő összes keret természetes sima szerkezetű, és az eredeti elosztó felett rétegzett. Ezt a köteget keretkötegnek , a szakaszait pedig keretmezőnek nevezzük . A keret kifejezés gyakran pontosan a keretek területét jelenti .
- Az elosztón lévő keretköteget általában jelöli . $M$ $FM$

A térképen a keretek mezőjét holonomikus vagy koordináta keretmezőnek nevezzük . ${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x^{i))))$ $x^i$

Változatok és általánosítások

$k$ A -keret egy sokaságban a sokaság egy pontjának és az érintőtér lineárisan független vektorainak halmaza ebben a pontban. $k$
a keret egy pont ( a koordináták origója ) és lineárisan független vektorok (azaz egy bázis ) rendezett halmaza egy -dimenziós affin térben . $n$ $n$
Néha a keret kifejezést a bázis kifejezés szinonimájaként is használják (vagyis az eredetre való hivatkozást kihagyjuk).

Történelem

A differenciálgeometria első szisztematikus tanulmányozása a koordinátákon kívüli keretek mezőivel, különösen ortogonális keretekkel, Cartanhoz tartozik , aki ily módon számos alapvető eredményt ért el, amelyek komoly hatással voltak a geometriára és az elméleti fizikára.

Irodalom

Cartan E. Zh. Riemann-geometria ortogonális keretben. -M.: a Moszkvai Állami Egyetem kiadója, [1926-1927] 1960
Kartan E. Zh. Mozgó keret módszer, folytonos csoportok és általánosított terek elmélete. -M.-L.: Állami Műszaki és Elméleti Könyvkiadó. irodalom, [1930]1933
Kartan E. Zh. Véges folytonos csoportok és differenciálgeometria elmélete mozgó keret módszerrel. -M.: MSU kiadó, [1930] 1963