Vilenkin-Chrestenson átalakulás

A Vilenkin-Chrestenson transzformáció a Walsh-transzformáció általánosítása. Az automatizálási eszközök elemzésére és szintézisére használják olyan elemekkel, amelyek hármas és ágas logikai műveleteket hajtanak végre. $q$

A Vilenkin-Chrestenson függvény

A Vilenkin-Chrestenson függvény egy olyan függvény, amely komplex értékeket vesz fel egy adott intervallumhoz bármely természetes számhoz , ha . A Vilenkin-Chrestenson függvényt a következő képlet adja meg: $q$ $[0,q^{m}]$ $\omega ,m$ $0\leqslant \omega \leqslant q^{m}-1$

vil^{q}(\omega ,\theta )=e^{j{\frac {2\pi }{q))\sum _{\xi =0}^{m-1)){\ omega ^{m-1-\xi }\theta ^{\xi }}

, ahol

\omega ^{(\xi )},\theta ^{(\xi )}\in {0,1,...,q-1}

\omega =\sum _{\xi =0}^{m-1}\omega ^{(\xi )}q^{m-1-\xi }

\theta =\sum _{\xi =0}^{\infty }\theta ^{(\xi )}q^{m-1-\xi }

A Vilenkin-Chrestenson függvények Walsh -függvényekké alakulnak . $q=2$

Irodalom

Trakhtman AM, Trakhtman VA A véges intervallumú diszkrét jelek elméletének alapjai. M.: Szov. rádió, 1975
Zalmanzon L. A. Fourier, Walsh, Haar transzformációk és alkalmazása az irányítás, kommunikáció és egyéb területeken. - M .: Nauka, 1989 - ISBN 5-02-014094-5

Szintén

Naum Jakovlevics Vilenkin