Ljapunov, Alekszandr Mihajlovics

Alekszandr Mihajlovics Ljapunov ( 1857 . június 6. [1] [2] [3] , Jaroszlavl [4] – 1918. november 3. [4] [1] [2] , Odessza , Herson tartomány [4] ) - orosz matematikus és szerelő . Véges számú paraméterű mechanikai rendszerek egyensúlyi stabilitásának és mozgásának elméletének megalapítója . Dolgozott a differenciálegyenletek , a hidrodinamika és a valószínűségszámítás területén is . S. M. Ljapunov zeneszerző testvére .

Életrajz

Gyermekkor

A rjazanyi nemesek , a Ljapunovok Rurikovicsnak tartották magukat . Alekszandr Mihajlovics 1857. május 25-én  ( június 6-án )  született Jaroszlavlban egy híres csillagász , a Demidov Líceum igazgatója , Mihail Vasziljevics Ljapunov családjában . Alekszandr Ljapunov és öccsei , Szergej és Borisz anyjuk, Szofja Alekszandrovna irányítása alatt nevelték fel. Hét éves koruktól azonban a fiúkat módszeresen tanította apjuk, aki széles érdeklődési körrel rendelkezett ( csillagászat , történelem , filozófia , földrajz stb.). Sándor 11 éves volt, amikor apja meghalt. Felmerült a kérdés a továbbképzéssel kapcsolatban. Az órákat Rafail Mihajlovics Sechenov (a híres fiziológus testvére ) családjában folytatták, akinek felesége Sándor apai nagynénje volt.

1870-ben Sándor anyjával és testvéreivel Nyizsnyij Novgorodba költözött . Ezt a lépést a középiskolában való továbbtanulás igénye okozta. Szófia Alekszandrovna számára kétségtelenül fiai kiemelkedő képességei voltak, és igyekezett feltételeket teremteni ahhoz, hogy Alekszandr és Borisz az egyetemen, Szergej a konzervatóriumban tanulhasson tovább.

Kevés információ maradt fenn A. M. Lyapunov gimnáziumi tanulmányairól. A matematikát és a fizikát A. P. Gruzintsev, tehetséges tanár és tudós tanította neki. Egy másik tanár, aki matematikát tanított Ljapunovnak, D. K. Gik volt. 1876 ​​őszén A. M. Ljapunov aranyéremmel érettségizett a gimnáziumban.

Diákévek

1876- ban Ljapunov belépett a Szentpétervári Egyetem Fizikai és Matematikai Karának természettudományi tanszékére . A matematikai tudományok iránti vonzalmat érezve azonban egy hónappal később átváltott a matematikai tanszékre. A nagy tudósok P. L. Csebisev , D. I. Mengyelejev és I. M. Sechenov , a híres matematika- és mechanikaprofesszorok , A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Egyetemi tanulmányai első napjaitól kezdve A. M. Ljapunov szorgalmasan tanult kémiát , és lelkesen hallgatta D. I. Mengyelejev előadásait; a matematikai tagozatra váltás után is folytatta a kémiát. És P. L. Csebisev előadásai és konzultációi, aki Ljapunov tanára lett, nagymértékben meghatározta minden későbbi tudományos és oktatási tevékenységének jellegét [5] .

Abban az időben nagy figyelmet szentelt A. M. Ljapunovnak D. K. Bobylev professzor , akinek javaslatára Ljapunovot az egyetemen hagyták, hogy a mechanika tanszékre készüljön.

1881 -ben jelent meg az első két munka: "A szilárd anyagok egyensúlyáról bizonyos alakú edényben lévő nehéz folyadékokban" és "A hidrosztatikus nyomás potenciáljáról".

Közvetlenül a mestervizsgák 1882- es letétele után A. M. Ljapunov témát kezdett keresni diplomamunkájához. Ebben a témában P. L. Csebisevvel beszélgetett. Csebisev feladata a következő volt. Ismeretes volt, hogy egy bizonyos tengely körül egyenletesen forgó folyékony homogén tömeg, amelynek részecskéi a Newton- törvény szerint vonzódnak egymáshoz , megtarthatja ellipszoid alakját mindaddig, amíg a forgási szögsebesség egy bizonyos határt nem halad át. Ha a szögsebesség meghaladja ezt a határt, az ellipszoid egyensúlyi alakzatok lehetetlenné válnak. Ha  a szögsebességnek van valamilyen értéke, aminek az egyensúlyi ellipszoid felel meg , és a szögsebesség kellően kis növekménye adható meg, akkor a következő kérdés merül fel: vannak-e a szögsebességnek más, az ellipszoidoktól eltérő egyensúlyi értékei? és folyamatosan változik ugyanazzal a változással , és amikor egybeesik az ellipszoiddal ? Később, amikor Ljapunov előrehaladt a megoldásban, és megosztotta a tanárral az információkat a felmerülő újabb nehézségekről, maga Csebisev is meglepődött az általa javasolt probléma nehézségén.

A Csebisev által felvetett probléma kemény munkája két évig tartott. Ugyanakkor Ljapunov sikeresen alkalmazta az egymást követő közelítések módszerét, és részletesen elemezte az első közelítést. Mivel azonban ez a közelítés elégtelennek bizonyult, a fiatal Ljapunov nem tudott teljes megoldást adni a problémára. Többszöri sikertelen próbálkozás után elhalasztotta a kérdés eldöntését. De ez a kérdés egy másikhoz vezette – az egyensúly ellipszoid formáiról, amely mesterdolgozatának tárgya volt. A Ljapunov által már előtte felvetett és megoldott probléma számos első osztályú tudós – Liouville , Riemann , Thomson , Tet és mások – figyelmét felkeltette, azonban a kutatás ezen a területen nem volt kellő szigorral.

Tudományos karrier

A diplomamunka megvédése A. M. Ljapunovnak adott tanítási jogot. 1885 tavaszán Ljapunovot a Szentpétervári Egyetemen adjunktusi beosztásban részesítették . Ljapunov azonban ajánlatot kapott, hogy elfoglalja a Harkov Egyetem megüresedett mechanikai tanszékét . 1885- ben Ljapunov Harkovba költözött, és a tanszék minden kurzusában ugyanolyan adjunktusi ranggal kezdett előadásokat tartani [6] . A. M. Ljapunov a kurzusok elkészítését nem tekintette teljesen kreatív dolognak, és a harkovi egyetemen végzett munkája első éveiről szólva tudományos tevékenységében megszakításként jellemezte azokat. „Eközben az általa összeállított kurzusok a mechanika minden osztályán olyan értékes és néha új anyagokat tartalmaznak, amelyeket az akkoriban elérhető kézikönyvek egyikében sem lehetett megtalálni…” - írta V. A. Steklov .

Alekszandr Mihajlovics rövid szentpétervári útját, amelynek során 1886. január 17-én A. M. Ljapunov és Natalia Rafailovna Sechenova (unokatestvére) esküvőjére a téli szünetre időzítették, még a tanítást sem engedte meg egy rövid időre. .

De Lyapunov tudományos tevékenységének átmeneti hanyatlásának időszaka hamarosan elmaradt. Ha megnézi a "Kharkovi Matematikai Társaság közleményei" 1887-1891-es lapjait, ahol Ljapunov művei megjelentek, láthatja, milyen céltudatosan közelít a maga elé állított probléma átfogó megoldásához.

Az A. M. Ljapunov kortársának számító mechanikusok és matematikusok szerint már a diplomamunkája is tudományos színvonalát és a kapott eredmények jelentőségét tekintve jelentősen meghaladta számos doktori értekezését. Valós lehetőség nyílt arra, hogy doktori disszertációként bemutassuk a Harkov Egyetemen végzett mesteri munka és kutatás általánosítását. Ljapunov azonban önmagával és munkájával szembeni eredendő igényességével nem akarta ezt megtenni.

A. M. Lyapunov mindezen évek során keményen dolgozott doktori disszertációján "A mozgás stabilitásának általános problémája" . Ebben az alapvető műben Ljapunov átfogóan foglalkozott a véges számú szabadságfokkal rendelkező rendszerek mozgásának stabilitásának problémájával. A disszertáció megvédésére 1892. szeptember 30-án került sor a Moszkvai Egyetemen . Az ellenfél Prof. N. E. Zhukovsky és a kiváló matematikus Prof. B. K. Mlodzeevsky volt . A védelem zseniális volt, és hamarosan, 1893 januárjában a harmincöt éves tudós megkapta a Harkov Egyetem rendes tanári címét . Ezen az egyetemen 1902 tavaszáig tanított.

Pétervári időszak

A. M. Ljapunov érdemeinek hivatalos elismerése az volt, hogy a Tudományos Akadémia levelező tagjává választották a matematikai tudományok szekciójában, amelyre 1900 decemberében került sor. Kevesebb, mint egy évvel később a negyvennégy éves Ljapunovot rendes akadémikusnak választották az alkalmazott matematika tanszéken. Az akkori viszonyok között az akadémikus megválasztásához kötelezően Szentpétervárra kellett költözni. 1902 tavaszán Alekszandr Mihajlovics Szentpétervárra költözött , ahol 1915-ig a Sredny Prospekt, 48. szám alatti házban lakott.

Az akadémikus pozíció lehetővé tette A. M. Lyapunovnak, hogy minden erőfeszítését a tudományos tanulmányokra összpontosítsa. Visszatér az egyensúlyi számok problémájához, amelyet Csebisev 20 évvel ezelőtt javasolt neki. 1905-ben a „Csebisev problémájáról” című munkája megjelent a Tudományos Akadémia jegyzeteinek oldalain. A következő években (1906-1914) A. M. Lyapunov nagy munkája jelent meg franciául négy részben „Egy homogén forgó folyadék egyensúlyi adatairól, amelyek alig különböznek az ellipszoidoktól” .

Alapművének első részében Ljapunov levezette az alapegyenleteket, és megjelölt egy olyan módszert, amely lehetővé teszi az új egyensúlyi alakzatok létezésének teljesen szigorú bizonyítását és ezeknek a számadatoknak tetszőleges pontosságú meghatározását. A kapott eredmény paradoxnak tűnt: kiderült, hogy egy forgó folyadéknak nemcsak ellipszoid egyensúlyi alakjai vannak, hanem körte alakúak is, amelyek azonban, mint Ljapunov bebizonyította, mindig instabilok [7] .

A munka második részét a Maclaurin ellipszoidokhoz közeli új egyensúlyi értékek egymás utáni közelítésével végzett számításoknak szenteljük . Új ábrákhoz a forgási szögsebesség és a szögimpulzus vizsgálatát is elvégezték. Ljapunov művének harmadik részében ugyanezeket a kérdéseket oldják meg a Jacobi -ellipszoidokhoz közeli új egyensúlyi alakzatok esetében . Végül a negyedik rész egy új módszerrel foglalkozik az egyensúlyi számadatok megtalálásával, valamint a segítségével kapott eredmények és a munka első részében használt képletek közötti kapcsolat megteremtésével.

Ljapunov legfontosabb eredménye az volt, hogy megalkotta a mechanikai rendszerek véges számú paraméterrel meghatározott egyensúlyi és mozgási stabilitását . Ennek az elméletnek a matematikai lényege a megoldások korlátozó viselkedésének tanulmányozása közönséges differenciálegyenlet -rendszerekre, mivel a független változó a végtelenbe hajlik [8] . A. M. Lyapunovnak a mozgásstabilitás elméletével foglalkozó munkái ma mély tudományos alapként szolgálnak a különféle automatikus eszközök és különösen a repülőgépek és rakéták repülésvezérlő rendszerei elméletéhez [7] .

Utolsó napok

A legintenzívebb és legdrámaibb A. M. Ljapunov élete volt Odesszában , ahonnan feleségével, Natalja Rafailovnával 1917 júniusában az orvosok felszólítására távoztak, abban a reményben, hogy a déli éghajlat jótékony hatást gyakorol a súlyosan romló egészségügyi állapotra. egészség ( tüdőtuberkulózis ) . 1918 kora őszén A. M. Ljapunov előadásokat kezdett a Novorosszijszki Egyetemen (ma - I. I. Mecsnyikovról elnevezett Odesszai Nemzeti Egyetem ). „Az égitestek alakjáról” tanfolyam volt. A. M. Ljapunov előadásai a hetedik előadás után ért véget. Ljapunov élete utolsó hétfőjén, 1918. október 28-án tartotta utolsó előadását.

Október 31-én, csütörtökön Natalia Rafailovna meghalt. Alekszandr Mihajlovics számára az ütés túl erős volt, bár régóta megértette egy ilyen eredmény elkerülhetetlenségét. Natalia Rafailovna halálának napján Ljapunov agyonlőtte magát, és három napig eszméletlen volt. 1918. november 3-án Alekszandr Mihajlovics anélkül, hogy magához tért volna, meghalt az egyetemi sebészeti klinikán. Odesszában temették el a második keresztény temetőben [9] .

Eredmények

• Ljapunov központi határérték tétel
• Ljapunov kitevő
• Ljapunov-fraktál
• Ljapunov funkció
• Stabilitás Ljapunov szerint
• Ljapunov idő
• Ljapunov felület
• Ljapunov tétele

Elismerés

• A Szentpétervári Tudományos Akadémia akadémikusa (1901)
• a Párizsi Tudományos Akadémia levelező tagja ,
• az Academy dei Lincei és számos más tudományos akadémia és tudományos társaság tagja [8] .

Memória

• 1969 óta az Orosz Tudományos Akadémia A. M. Ljapunov-díjjal jutalmazta [ 10] .
• A. M. Ljapunov tiszteletére nevezték el a Ljapunov (5324) aszteroidát , amelyet a Krími Asztrofizikai Obszervatórium csillagásza, Ljudmila Karacskina fedezett fel 1987. szeptember 22- én [11] .
• Harkov és Moszkva utcáit a tudósról nevezték el .
• Szentpétervár
  • Az Akadémikusok Házának homlokzatán ( Vasziljevszkij-sziget 7. sora , 2/1, lit. A), ahol a tudós élt, emléktáblát állítottak A. M. Ljapunov emlékére [12] .
• Odessza
  • A tiszteletére emléktáblát helyeztek el a Sofievskaya utca 10. szám alatti házon, ahol a tudós élt.
  • Az Odesszai Nemzeti Egyetem vegyészeti karának udvarán egy tudós mellszobrát helyezték el (Z. D. Lomykina szobrász, V. V. Musarov építész, 1957) [13] .
  • A Sofievskaya utcától a Pasteur utcáig vezető sávot a tudós tiszteletére nevezték el .
• Nyizsnyij Novgorod
  • Az API NSTU tanáraiból, végzős hallgatóiból és hallgatóiból álló kezdeményező csoport erőfeszítései révén a Nyizsnyij Novgorod tudományos közösségének támogatásával 2007-ben emléktáblát nyitottak az egykori gimnázium épületén, ahol Ljapunov egykor tanult [14] ] .

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 4 MacTutor Matematikatörténeti archívum
2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Brockhaus Encyclopedia  (német) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (horvát) - LZMK , 1999. - 9272 p. — ISBN 978-953-6036-31-8
4. ↑ 1 2 3 4 5 Ljapunov Alekszandr Mihajlovics // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / szerk. A. M. Prohorov – 3. kiadás. - M .: Szovjet Enciklopédia , 1969.
5. ↑ Ishlinsky, 1985 , p. 527.
6. ↑ Ljapunov // Brockhaus és Efron kis enciklopédikus szótára  : 4 kötetben - Szentpétervár. , 1907-1909.
7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , p. 530.
8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , p. 300-301.
9. ↑ A. M. Ljapunov sírja Odesszában
10. ↑ A. M. Ljapunov-díj archív példánya 2011. június 9-én a Wayback Machine -en a RAS honlapján
11. ↑ MPC Solar System Small Body Database (5324  )
12. ↑ Akadémikusok Háza, 2016 .
13. ↑ Odessza portál. Tudós emlékművek  (hozzáférhetetlen link)
14. ↑ N. A. Pakshina. Alekszandr Mihajlovics Ljapunov emlékére

Művek kiadásai

• Ljapunov A. M. Összegyűjtött művek. M.; L .: A Szovjetunió Tudományos Akadémia Kiadója, 1954-1959
  • T.1.  (elérhetetlen link) M., 1954. — 446 p.
  • T.2.  (elérhetetlen link) M.; L., 1956. — 472 p.
  • T.3.  (elérhetetlen link) M., 1959. - 374 p.

Irodalom Ljapunovról

• Bogolyubov A. N.  Matematika. Mechanika. Életrajzi útmutató. - Kijev: Naukova Dumka, 1983. - 639 p.
• Ishlinsky A. Yu.  Kiváló matematikus és mechanikus, Alekszandr Mihajlovics Ljapunov // Ishlinsky A. Yu. Mechanika: ötletek, problémák, alkalmazások. - M . : Nauka, 1985. - S. 509-522.
• Zsukov K.S. I., II., III. szakasz // Akadémikusok Háza. Történelem és sorsok . - Szentpétervár. : Megőrzött Kultúra, 2016. - P. 10-129. — 380 s. — ISBN 78-5-9908957-9-9.
• Pakshina N.A. Alekszandr Mihajlovics Ljapunov: iskolai évek. - Nyizsnyij Novgorod: NGTU, 2017. - 170 p.
• Pakshina N.A. Alekszandr Mihajlovics Ljapunov: évek eredményei. - Arzamas-Sarov: Interkontakt, 2019. - 468 p.
• Pakshina N.A. Alekszandr Mihajlovics Ljapunov: genealógia és gyermekkor. - Nyizsnyij Novgorod: NGTU, 2015. - 191 p.
• Tsykalo A. L.  Alekszandr Mihajlovics Ljapunov. 1857-1918. - M .: Nauka, 1988.
• Chebotarev G. A., Lukomskaya A. M., Smirnov V. I. (szerk.)  Alekszandr Mihajlovics Ljapunov. - 1953. - 268 p.
• Shibanov, Anatolij. Alekszandr Mihajlovics Ljapunov. - M . : Fiatal Gárda ( ZhZL ), 1985. - 336 p.

Linkek

• Egyetem az arcokban: Alekszandr Mihajlovics Ljapunov (1857-1918) Archiválva : 2010. március 27. a Wayback Machine -nél
• A Harkovi Nemzeti Egyetem Elméleti Mechanikai Tanszéke: Alekszandr Ljapunov
• Alekszandr Mihajlovics Ljapunov profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
• Ljapunov Alekszandr Mihajlovics // Nagy Szovjet Enciklopédia  : [30 kötetben]  / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
• Ljapunov Alekszandr Mihajlovics Enciklopédia a világ körül
• Alekszandr Mihajlovics Ljapunov életrajza és publikációi az "Oroszország tudományos öröksége" Elektronikus Könyvtárban

Fotó, videó és hang	Spotify
Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Össz-orosz matematikai portál Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán Nagy orosz Brockhaus és Efron a világ körül litván univerzális Kis Brockhaus és Efron horvát Brockhaus Universalis Modern Ukrajna
Genealógia és nekropolisz	Keress egy sírt WikiTree
Bibliográfiai katalógusokban BNF : 121095303 GND : 118811428 ISNI : 0000 0001 0865 9318 J9U : 987007277338905171 LCCN : n83827589 NKC : skuk0003776 NLP : A33397132 NTA : 142541540 NUKAT : n97058107 LIBRIS : zw9c75jh0mqfqnl SUDOC : 02947597X VIAF : 5727493 WorldCat VIAF : 5727493