Elektronikus populációk inverziója

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. november 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Az elektronpopulációk inverziója a fizika és a statisztikus mechanika egyik alapfogalma , a lézerek működési elveinek leírására szolgál .

Boltzmann-eloszlás és termodinamikai egyensúly

A populációinverzió fogalmának megértéséhez először meg kell magyarázni a termodinamika néhány aspektusát és a fény és az anyag közötti kölcsönhatás törvényeit . Például képzeljük el, hogy a lézer munkateste több atomból áll , amelyek mindegyike két vagy több energiaállapot egyikében lehet:

Alapállapot , E 1 energiával , ill
Gerjesztett állapot E 2 energiával és E 2 > E 1 .

Az alapállapotban lévő atomok számát N 1 -nek vesszük , a gerjesztett atomok számát pedig - N 2 -nek .

Tehát az atomok teljes száma lesz

N \ u003d N 1 + N 2 .

A Δ E = E 2 - E 1 energiaszintek különbsége határozza meg az atomokkal kölcsönhatásba lépő fény ν 21 karakterisztikus frekvenciáját. Megtalálható a következő kifejezésből:

{\displaystyle E_{2}-E_{1}=\Delta E=h\nu _{21))

ahol h Planck állandója .

Ha egy atomcsoport termodinamikai egyensúlyban van , akkor az egyes állapotokban lévő atomok számát a Boltzmann-eloszlás segítségével találhatjuk meg :

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}=\exp {\frac {-(E_{2}-E_{1})}{kT}}

ahol T egy atomcsoport hőmérséklete, k a Boltzmann-állandó .

Így kiszámíthatjuk az egyes energiaszintek populációját szobahőmérsékletre ( T ≈300K) a látható fénynek megfelelő Δ E energiára ( ν≈5⋅10⋅14 Hz).

Mivel E 2 - E 1 >> kT , a fenti kifejezésben a kitevő nagy negatív szám, azaz N 2 / N 1 rendkívül kicsi, és a gerjesztett atomok száma gyakorlatilag nulla.

Így termodinamikai egyensúly esetén az alacsony energiájú állapot sokkal népszerűbb, mint a gerjesztett állapot, és ez a rendszer normál állapota. Ha lehetséges a helyzetet valamilyen módon megfordítani, azaz N 2 / N 1 > 1-et tenni, akkor azt mondhatjuk, hogy a rendszer elektronpopuláció-inverziós állapotba került .

Ezen állítások elemzése azt mutatja, hogy termodinamikai egyensúly esetén, a Boltzmann-eloszlás szerint, bármely pozitív Δ E és hőmérséklet esetén az N 1 mindig jelentősen meghaladja az N 2 -t . Ebből következik, hogy a populációinverzió eléréséhez a rendszer nem lehet termodinamikai egyensúlyban (a kvantumstatisztikában a populációinverzió negatív abszolút hőmérsékleten is bekövetkezhet ).

Fény és anyag kölcsönhatása

A természetben három mechanizmus létezik a fény és az anyag közötti kölcsönhatásra.

Felszívódás

Ha a fény ( ν 21 frekvenciájú fotonok ) áthalad egy atomcsoporton, fennáll annak a lehetősége, hogy a fényt az alapállapotban lévő atom elnyeli, ami gerjesztett állapotba való átmenetet okoz. Az abszorpciós valószínűség arányos a fény intenzitásával és az alapállapotban lévő N 1 atomok számával is.

Spontán emisszió

Ha egy atom gerjesztett állapotban van, akkor spontán módon a gerjesztett atomok számával N 2 arányos valószínűséggel alapállapotba kerülhet . A Δ E állapotok közötti energiakülönbséget ezután az atom ν 21 frekvenciájú foton formájában bocsátja ki , amely a fent megadott kifejezésből kiderül.

Ebben a folyamatban a fotonok véletlenszerűen (sztochasztikusan) bocsátódnak ki, azaz az ilyen fotonok hullámainak fázisai nem esnek egybe. Más szóval, a spontán emisszió inkoherens . Egyéb mechanizmusok hiányában a gerjesztett atomok száma t időpontban a következőképpen határozható meg

{\displaystyle N_{2}(t)=N_{2}(0)\exp {\frac {-t}{\tau _{21))))

ahol N 2 (0) a gerjesztett atomok száma t = 0 időpontban, τ 21 a két állapot közötti becsült átmeneti idő.

Stimulált emisszió

Ha az atom már gerjesztett állapotban van, akkor az alapállapotba való átmenet kikényszeríthető, ha a közelben elhalad a Δ E energiának megfelelő ν 21 frekvenciájú foton . Ebben az esetben az atom egy második, ν 21 frekvenciájú fotont bocsát ki . Mivel ebben az esetben az első foton nem nyelődött el, a kimeneten már két azonos frekvenciájú fotonunk lesz. Az ilyen folyamatot stimulált emissziónak nevezik . A kényszerkibocsátott atomok száma arányos az N 2 gerjesztett állapotban lévő atomok számával , valamint a külső sugárzás intenzitásával.

A stimulált emissziós folyamat kulcsa, hogy a második fotonnak ugyanolyan frekvenciája és fázisa van, mint az elsőnek. Más szavakkal, mindkét foton koherens . Ez a tulajdonság lehetővé teszi az optikai erősítés folyamatát, és ennek következtében a lézerek létrehozását .

A lézer működése során a fény és az anyag kölcsönhatásának mindhárom fentebb leírt mechanizmusa végbemegy. A kezdeti pillanatban az atomok gerjesztett állapotba kerülnek a szivattyúzási folyamat segítségével , amelyet alább ismertetünk. Ezen atomok némelyike spontán ν frekvenciájú inkoherens fotonokat bocsát ki. Ezeket a fotonokat egy optikai üreg , a lézer szerkezeti eleme segítségével juttatják vissza a lézer munkatestébe. Ezen fotonok egy részét az alapállapotban lévő atomok elnyelik, és elvesznek a lézeres működés során. A másik rész gerjesztett atomok stimulált kibocsátását okozza, koherens fotonokat hozva létre. Ennek eredményeként optikai erősítést kapunk .

Ha az amplifikációban részt vevő fotonok száma egységnyi idő alatt nagyobb, mint az atomok által elnyelt fotonok száma, akkor a fotonok összszáma növekedni kezd, és elmondható, hogy a munkatest erősítési tényezője nagyobb lett. mint az egység.

Ha a fenti összefüggéseket az abszorpciós és a stimulált emissziós folyamatokra használjuk, akkor az egyes folyamatok intenzitása arányos az N 1 és N 2 alap- és gerjesztett állapotú atomok számával . Ha az alapállapotban lévő atomok száma sokkal nagyobb, mint a gerjesztett állapotban ( N 1 > N 2 ), akkor az abszorpciós folyamat dominál, és minden foton elnyelődik. Ha ezek az értékek egyenlőek ( N 1 = N 2 ), az abszorpciós események száma megfelel a stimulált emissziós események számának, és a munkafolyadék optikailag átlátszó lesz . Ha a gerjesztett atomok száma érvényesül ( N 1 < N 2 ), akkor az emissziós folyamat dominál. Más szavakkal, a populáció inverziója szükséges a lézer működéséhez .

Populációinverzió létrehozása

Mint fentebb megjegyeztük, a lézer működéséhez populációinverzió szükséges, de ezt lehetetlen elérni egy termodinamikai egyensúlyban lévő atomcsoportra. Valójában az atomok gerjesztett állapotba való közvetlen átmenetét mindig a spontán és stimulált emissziós folyamatok kompenzálják. A legjobb, amit ilyen helyzetben lehet elérni, az N 1 = N 2 = N /2 esetén az optikai átlátszóság, de nem az erősítés.

A nem egyensúlyi állapot eléréséhez közvetett módszereket kell alkalmazni az atomok gerjesztett állapotba való átvitelére. Hogy megértsük, hogyan működik ez, egy valósághűbb, háromszintű lézerként ismert modellt fogunk használni . Vegyünk ismét egy csoport N atomot, de most mindegyik három különböző energiaállapotban lehet az 1., 2. és 3. szinten E 1 , E 2 és E 3 energiákkal N 1 , N 2 és N 3 mennyiségben , illetőleg. Ebben az esetben az energiaszint diagram így fog kinézni:

Ezen a diagramon E 1 < E 2 < E 3 ; azaz a 2. energiaszint az alapállapot és a 3. szint között van.

Kezdetben az atomok rendszere termodinamikai egyensúlyban van, és az atomok többsége alapállapotban van, azaz N 1 ≈ N , N 2 ≈ N 3 ≈ 0. Ha most ν frekvenciájú fénnyel világítjuk meg az atomokat 31 , ahol E 3 - E 1 = h ν 31 ( h - Planck -állandó ), akkor az abszorpció miatt megindul az atomok gerjesztett állapotba való átmenete a 3. szintre. Ezt a folyamatot pumpálásnak nevezzük , ill . nem mindig a fény okozza. Erre a célra elektromos kisüléseket vagy kémiai reakciókat is alkalmaznak. A 3. szintet néha szivattyúszintnek vagy szivattyúsávnak is nevezik, az E 1 → E 3 energiaátmenetet pedig a szivattyú átmenetnek , amely a diagramon P betűvel látható.

Ha folytatjuk az atomok pumpálását, akkor elegendő számút gerjesztünk belőlük 3-as szintre, azaz N 3 > 0. Ezután az atomoknak gyorsan a 2-es szintre kell lépniük. Az ebben az esetben felszabaduló energia kibocsátható formában egy foton spontán emissziós mechanizmussal, de a gyakorlatban a lézer munkatestét úgy választják meg, hogy a diagramon R betűvel jelzett 3→2 átmenet sugárzás nélkül haladjon át, és az energiát a lézer melegítésére fordítsák. dolgozó test.

A 2. szinten lévő atom ν 21 frekvenciájú foton spontán kibocsátásával léphet a talajszintre (ami az E 2 - E 1 = h ν 21 kifejezésből tudható meg ). Ezt a folyamatot az ábrán L betű jelzi. Ennek a τ 21 átmenetnek az ideje jelentősen meghaladja a 3 → 2 - τ 32 (τ 21 >> τ 32 ) nem sugárzó átmenet idejét. Ilyen feltételek mellett a 3. szinten lévő atomok száma megközelítőleg nulla lesz ( N 3 ≈ 0), és a 2. szinten lévő atomok száma nagyobb lesz nullánál ( N 2 > 0). Ha az atomok több mint fele ezen a szinten tartható, akkor az 1. és 2. szint között populációinverziót érünk el, és az optikai erősítést ν 21 frekvencián kezdjük meg .

Mivel az atomok legalább felét gerjeszteni kell egy ilyen hatás eléréséhez, nagyon nagy energia szükséges a szivattyúzáshoz. Ezért a háromszintű lézerek nem praktikusak, bár ezek voltak az első lézerek, amelyeket Theodore Maiman hozott létre ( rubin alapján ) 1960 -ban . A gyakorlatban a négyszintű lézereket gyakrabban használják , amint az az alábbi ábrán látható:

Négy energiaszint van E 1 , E 2 , E 3 , E 4 és az atomok száma rendre N 1 , N 2 , N 3 , N 4 . E szintek energiái egymás után nőnek: E 1 < E 2 < E 3 < E 4 .

Egy ilyen rendszerben P szivattyúzásakor az atomok az alapállapotból (1. szint) a 4. szivattyúzási szintre jutnak át. Az atomok a 4. szintről egy gyors , nem sugárzó Ra átmeneten keresztül jutnak át a 3. szintre. Mivel az L átmeneti idő sokkal hosszabb, mint a átmeneti idő Ra , a 3. szinten lévő atomok, amelyek azután spontán vagy stimulált emisszió segítségével a 2. szintre kerülnek. Erről a szintről az atom az Rb gyors átmenetével térhet vissza alapállapotába .

Az előző esethez hasonlóan a gyors Ra -átmenet jelenléte N 4 ≈ 0- hoz vezet . Egy négyszintű lézerben egy második gyors Rb -átmenet jelenléte miatt a 2. szinten lévő atomok száma is nullára hajlik ( N 2 ≈ 0). Ez azért fontos, mert az atomok többsége a 3. szinten halmozódik fel, ami 2. szintű populációinverziót képez ( N 3 > 0, innen N 3 > N 2 ).

Az így létrejövő optikai erősítés (és ennek megfelelően a lézer működése) ν 32 ( E 3 - E 2 = h ν 32 ) frekvencián történik.

Mivel egy négyszintű lézerben kis számú atom elegendő a populációinverzió kialakulásához, az ilyen lézerek praktikusabbak. Ez azzal magyarázható, hogy az atomok fő száma továbbra is az 1-es szinten marad, és a populáció inverziója a 3. szint (ahol bizonyos számú gerjesztett atom) és a 2. szint között jön létre, ahol gyakorlatilag nincs atom. mert gyorsan az 1-es szintre esnek.

Valójában négynél több energiaszinttel is lehet lézereket készíteni. Például egy lézernek több szivattyúszintje lehet, vagy ezek folytonos sávot alkothatnak, lehetővé téve, hogy a lézer széles hullámhossz-tartományban működjön.

Megjegyzendő, hogy a három- és négyszintű lézerekben az optikai szivattyú átmeneti energiája meghaladja a sugárzás átmeneti energiáját. Ebből következik, hogy a szivattyú sugárzásának frekvenciájának nagyobbnak kell lennie, mint a lézer kimeneti sugárzásának frekvenciája. Más szavakkal, a szivattyú hullámhossza rövidebb, mint a lézer hullámhossza. Ugyanakkor egyes munkafolyadékok esetében lehetséges egy folyamat, amikor a szivattyúzás szakaszosan, több szinten történik. Az ilyen lézereket up-conversion lézereknek ( kooperatív hatású lézernek) nevezik .

Bár a legtöbb lézerben az emissziós folyamatot az atomoknak a fent leírt különböző elektronikus energiaszintek közötti átmenete okozza, nem ez az egyetlen mechanizmus a lézer működéséhez. Sok általánosan használt lézerben (pl. festéklézerek , szén-dioxid lézerek ) a munkafolyadék molekulákból áll, és az energiaszintek ezeknek a molekuláknak a rezgéseinek felelnek meg. Az ilyen folyamatok végrehajtása maser-effektus megjelenéséhez vezethet, amely a csillagközi közegen áthaladó rádiósugárzás erősödésében nyilvánul meg. Ebben az esetben az úgynevezett vízmasereket alkotó vízmolekulák különösen aktív közegként működhetnek [1] .

Jegyzetek

↑ Dickinson D. Kozmikus maserek // Advances in Physical Sciences . - 1979. - T. 128 , 2. sz . - S. 345-362 .