Összenyomhatóság

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. április 18-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Az összenyomhatóság az anyag azon tulajdonsága, hogy egyenletes külső nyomás hatására térfogatát változtatja [1] . Az összenyomhatóságot a tömöríthetőségi tényezővel jellemezzük, amelyet a képlet határoz meg

\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dp}},

ahol V az anyag térfogata , p a nyomás ; a mínusz jel a térfogat csökkenését jelzi a nyomás növekedésével [2] [3] .

Az összenyomhatósági tényezőt az összkompresszió együtthatójának vagy egyszerűen kompressziós tényezőnek [4] , a térfogati rugalmas tágulási együtthatónak [2] , a térfogati rugalmassági együtthatónak [3] is nevezik .

Könnyen kimutatható, hogy a fenti képletből az összenyomhatósági együtthatónak az anyag sűrűségére vonatkozó kifejezése következik : ${\rho}$

\beta ={\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dp}}.

Az összenyomhatósági együttható értéke attól a folyamattól függ, amelyben az anyagot összenyomják. Így például a folyamat lehet izoterm , de előfordulhat hőmérséklet-változással is. Ennek megfelelően a különböző folyamatokhoz különböző összenyomhatósági tényezőket vesznek figyelembe.

Az izoterm folyamathoz egy izoterm összenyomhatósági tényezőt vezetnek be, amelyet a következő képlet határoz meg:

\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},

ahol a T index azt jelenti, hogy a parciális deriváltot állandó hőmérsékleten vesszük.

Az adiabatikus folyamathoz egy adiabatikus összenyomhatósági tényezőt kell bevezetni, amelyet a következőképpen határoznak meg:

\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},

ahol S az entrópiát jelöli ( egy adiabatikus folyamat állandó entrópiával megy végbe). Szilárd anyagok esetében a két tényező közötti különbségek általában figyelmen kívül hagyhatók.

Az összenyomhatósági együttható reciprokát ömlesztett rugalmassági modulusnak nevezzük, amelyet K betűvel jelölünk (az angol szakirodalomban - néha B ).

Néha a tömöríthetőségi tényezőt egyszerűen tömöríthetőségnek nevezik.

Az összenyomhatósági egyenlet az izoterm összenyomhatóságot (és közvetetten a nyomást) a folyadék szerkezetéhez kapcsolja.

Az adiabatikus összenyomhatóság mindig kisebb, mint az izoterm. Tisztességes arány

\beta _{S}={\frac {C_{V}}{C_{P}}}\beta _{T}

ahol a hőkapacitás állandó térfogaton és a hőkapacitás állandó nyomáson. $ÖNÉLETRAJZ}$ $C_{P}$

Termodinamika

Az "összenyomhatóság" kifejezést a termodinamikában is használják a valódi gázok termodinamikai tulajdonságainak az ideális gázoktól való eltéréseinek leírására . A tömöríthetőségi tényezőt (összenyomhatósági tényező [5] ) a következőképpen határozzuk meg

Z={\frac {p\underline {V}}{RT}},

ahol p a gáznyomás , T a hőmérséklet , a moláris térfogat . $\aláhúzás {V}$

Ideális gáz esetén a Z összenyomhatósági tényező eggyel egyenlő, majd megkapjuk az ideális gázra szokásos állapotegyenletet :

p={RT \over {\underline {V}}}.

Valódi gázok esetén Z általános esetben vagy kisebb, mint egység, vagy nagyobb lehet nála.

Egy gáz viselkedésének az ideális gáztól való eltérése fontos a kritikus pont közelében , vagy nagyon magas nyomás vagy kellően alacsony hőmérséklet esetén. Ezekben az esetekben a tömöríthetőség versus nyomás diagram vagy más szóval az állapotegyenlet alkalmasabb arra, hogy a feladatok megoldása során pontos eredményeket kapjunk.

A hiperszonikus aerodinamikában olyan helyzeteket veszünk figyelembe , amikor a molekulák disszociációja a moláris térfogat növekedéséhez vezet, mivel egy mol O 2 kémiai képletű oxigén két mol egyatomos oxigénné alakul, és hasonlóképpen a N 2 disszociál 2N-vé. Mivel ez dinamikusan történik, amikor a levegő áramlik egy repülőgép-űrobjektum körül, célszerű a 29,3 gramm/mol levegő kezdeti moláris tömegére számított Z értéket megváltoztatni, nem pedig ezredmásodpercenként ezredmásodpercenként követni a levegő molekulatömegének változását. Ez a nyomásfüggő változás a légköri oxigénnél, amikor a hőmérséklet 2500 K-ről 4000 K-re változik, a nitrogénnél pedig, amikor a hőmérséklet 5000 K-ről 10 000 K-re változik. [6]

Azokban a régiókban, ahol a nyomásfüggő disszociáció nem teljes, mind a béta-együttható (a térfogatkülönbség és a nyomáskülönbség aránya), mind a hőkapacitás állandó nyomáson erősen megnő.

Jegyzetek

↑ Livshits L. D. Összenyomhatóság // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 p. - 40.000 példány. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 Shchelkachev V.N., Lapuk B.B., Földalatti hidraulika. - 1949. S. 44.
↑ 1 2 Pykhachev G. B., Isaev R. G. Underground hidraulika. - 1973. S. 47.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Elméleti fizika. - M . : Nauka, 1987. - T. VII. A rugalmasság elmélete. - S. 24. - 248 p.
↑ Anisimov, 1990 , p. 25..
↑ Regan, Frank J. Dynamics of Atmospheric Re-entry . - P. 313. - ISBN 1563470489 .

Irodalom

Anisimov M. A., Rabinovich V. A., Sychev V. V. Az egyes anyagok kritikus állapotának termodinamikája. — M .: Energoatomizdat, 1990. — 190 p. — ISBN 5-283-00124-5 .
Pykhachev G. B., Isaev R. G. Földalatti hidraulika. — M .: Nedra, 1973. — 360 p.
Shchelkachev V.N., Lapuk B.B. Földalatti hidraulika / Szerk. szerk. akad. L. S. Leibenzon. - M. - L. : Gostoptekhizdat, 1949. - 524 p.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Britannica (online) Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4199865-0