A sugárzás spektrális sűrűsége

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. december 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 9 szerkesztést igényelnek .

A sugárzás spektrális sűrűsége egy kifejezés a fotometriában és az elektromágneses hullámok elméletében , amely a szövegkörnyezettől függően a következő fizikai mennyiségek egyikeként értelmezhető:

A sugárzási energia spektrális térfogatsűrűsége , vagyis annak a térnek a jellemzője, amelyben elektromágneses sugárzás található. Ezt az értéket a következőképpen számítjuk ki

u_{\nu }=<{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad

(opció: ),

u_{\lambda }=<{\frac {dW}{dVd\lambda }}>

ahol az energia, a térfogat, a frekvencia (Hz) és a sugárzás hullámhossza;

W

V

\nu=\omega /2\pi

\lambda

spektrális felületi sugárzási teljesítménysűrűség (más néven spektrális emissziós képesség vagy emissziós képesség ), vagyis a kérdéses test sugárzó felületének jellemzője. Ezt az értéket a következőképpen határozzuk meg

I_{\nu }=<{\frac {dP}{dSd\nu }}>\quad

(opció: ),

I_{\lambda }=<{\frac {dP}{dSd\lambda }}>

hol van az emitter teljesítménye és területe. Valójában ez az átlagos energiaáram-sűrűség a frekvencia (vagy hullámhossz ) szűk tartományában , az intervallum méretéhez kapcsolódóan.

P

S

Az átlagolás nagy időintervallumban történik. A fenti és mennyiségeket a reláció kapcsolja össze , ahol a fénysebesség . Az alábbiakban a határozottság kedvéért figyelembe vesszük . A tárgyalt mennyiségeknek nincsenek általánosan elfogadott betűjelei, azonban szokás bevezetni egy kiegészítő jelet, amely azt az argumentumot jelzi, amely alapján az intervallumot veszik, és amelytől a spektrális sűrűség függ: vagy . $u$ $én$ $u=4/c\cdot I$ $c$ $én$ $I_{\nu }(\nu )$ $I_{\lambda }(\lambda )$

Attól függően, hogy a frekvenciát vagy a hullámhosszt választják-e argumentumként, a sugárzás spektrális sűrűségét SI - ben (W / m 2 ) / Hz-ben vagy (W / m 2 ) / m-ben mérik. Hasonlóképpen : in (J / m 3 ) / Hz vagy in (J / m 3 ) / m. $én$ $u$

Mivel a frekvencia és a hullámhossz összefüggésben van egymással , az átmenet a -ról -ra keresztül történik $\lambda \nu=c$ $I_{\nu }(\nu )$ $I_{\lambda }(\lambda )$

{\displaystyle I_{\lambda }(\lambda )=I_{\nu }(c/\lambda )\cdot c/\lambda ^{2))

Általában (lásd a példákat az ábrán) a sugárzási energia egyenetlenül oszlik el a különböző hosszúságú hullámokon. Ezért a sugárzás spektrális sűrűsége komplex módon függ a választott argumentumtól (ebben a példában a hullámhossztól).

Bizonyos típusú sugárforrások spektrális sűrűsége az alapelvekből ismert. Tehát egy teljesen fekete testhez

I_{\nu }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1 )),\qquad I_{\lambda }={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1}

hol a hőmérséklet és a Planck -állandó . Egy izzólámpa spektrumát (az ábra bal oldalán) a látható tartományban meglehetősen jól leírják ezek a képletek. $T$ $h$

A teljes sugárzási intenzitást (a "spektrális" szó nélkül) a választott argumentum feletti integrálással kapjuk meg. $én$

Források

Sugárzás spektrális sűrűsége a klasszikus elektrodinamikában - A. I. Akhiezer, N. F. Shulga, RADIATION OF RELATIVISTIC PARTICLES IN SINGLE CRYSTALS , item "Spectral density of radiation in classical electrodynamics".