Boyle törvénye – Mariotte

A Boyle-Mariotte törvény  az egyik alapvető gáztörvény , amelyet Robert Boyle kísérletileg 1662 -ben hozott létre, és Edme Mariotte fedezte fel 1676 -ban [1] . Leírja a gáz viselkedését izoterm folyamatban . A modern fizika szempontjából a törvény a Clapeyron-Mengyelejev egyenlet [2] következménye .

Formulációk

A Boyle-Mariotte törvény kijelentése a következő [3] [4] [5] :

A gáz állandó hőmérséklete és tömege mellett a gáz nyomásának és térfogatának szorzata állandó.

Matematikai formában ez az állítás képletként van írva

hol  van a gáznyomás;  a gáz térfogata, és  a megadott feltételek mellett állandó érték. Általában az értéket a gáz kémiai természete, tömege és hőmérséklete határozza meg.

Nyilvánvaló, hogy ha az 1 -es index a gáz kezdeti állapotára vonatkozó mennyiségeket jelöli, a 2  -es pedig a végállapotot, akkor a fenti képlet így írható fel.

.

Az elmondottakból és a fenti képletekből a gáznyomás térfogatától való függésének formája a következő izoterm folyamatban:

Ez a függőség a Boyle-Mariotte törvény tartalmának egy másik, az elsővel egyenértékű kifejezése [4] [5] . Ő ezt jelenti

Egy bizonyos tömegű gáz nyomása állandó hőmérsékleten fordítottan arányos a térfogatával.

Ekkor az izoterm folyamatban részt vevő gáz kezdeti és végállapota közötti kapcsolat a következőképpen fejezhető ki:

Ennek és a fenti, a gáz kezdeti és végnyomásának, térfogatának egymáshoz viszonyított képletének alkalmazhatósága nem korlátozódik az izoterm folyamatokra. A képletek érvényben maradnak azokban az esetekben is, amikor a hőmérséklet változik a folyamat során, de a folyamat eredményeként a végső hőmérséklet megegyezik a kezdeti hőmérséklettel.

Ez a törvény csak olyan esetekben érvényes, amikor a vizsgált gáz ideálisnak tekinthető . A Boyle-Mariotte törvény különösen nagy pontossággal érvényes a ritka gázokra. Ha a gáz erősen sűrített, akkor jelentős eltérések figyelhetők meg ettől a törvénytől.

Boyle törvénye - Mariotte, Charles törvénye és Gay-Lussac törvénye , kiegészítve Avogadro törvényével , elegendő alapot képeznek az ideális gázállapotegyenlet meghatározásához .

Következmények

A Boyle-Mariotte törvény kimondja, hogy egy izoterm folyamatban a gáz nyomása fordítottan arányos a gáz által elfoglalt térfogattal. Ha figyelembe vesszük, hogy a gáz sűrűsége [6] is fordítottan arányos az általa elfoglalt térfogattal, akkor arra a következtetésre jutunk, hogy:

Izoterm folyamatban a gáz nyomása a sűrűségével egyenes arányban változik.

Ismeretes, hogy az összenyomhatóságot , vagyis a gáz azon képességét, hogy nyomás alatt térfogatát változtatja, egy összenyomhatósági tényezővel jellemezzük [7] . Izoterm folyamat esetén izoterm összenyomhatósági tényezőről beszélünk , amelyet a képlet határoz meg

ahol a T index azt jelenti, hogy a parciális deriváltot állandó hőmérsékleten vesszük. Ebbe a képletbe behelyettesítve a nyomás és térfogat közötti összefüggés kifejezését a Boyle-Mariotte törvényből, azt kapjuk [5] :

Így arra a következtetésre jutunk:

Egy ideális gáz izoterm összenyomhatósági együtthatója egyenlő a nyomásának reciprokával.

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotte törvény // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
  2. ↑ Boyle – Mariotte törvénye // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M .: Szovjet Enciklopédia , 1988. - T. 1. - S. 221-222. - 704 p. — 100.000 példány.
  3. ↑ Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. - M . : Fizmatlit , 2005. - T. II. Termodinamika és molekuláris fizika. - S. 21-22. — 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
  4. ↑ 1 2 Alapfokú fizika tankönyv / Szerk. G. S. Landsberg . - M . : Tudomány , 1985. - T. I. Mechanika. Hő. Molekuláris fizika. - S. 430. - 608 p.
  5. ↑ 1 2 3 Kikoin A.K. , Kikoin I.K. Molekuláris fizika . - M . : Nauka, 1976. - S.  35 -36.
  6. ↑ Állandó súly mellett.
  7. ↑ Livshits L. D. Összenyomhatóság // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov. - M . : Nagy Orosz Enciklopédia, 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 p. - 40.000 példány.  - ISBN 5-85270-087-8 .

Irodalom