Leibniz, Gottfried Wilhelm

Gottfried Wilhelm Leibniz
német  Gottfried Wilhelm Leibniz
Születési dátum 1646. július 1.( 1646-07-01 ) [1] [2] [3] […]
Születési hely
Halál dátuma 1716. november 14.( 1716-11-14 ) [1] [4] [3] […] (70 éves)
A halál helye
Ország
Tudományos szféra elemzés és keresztény apologetika
Munkavégzés helye
alma Mater
Akadémiai fokozat Bölcsész ( 1662. december ), bölcsész ( 1664. február 7. )( 1665. szeptember 28. ), habilitáció ( 1666. március ), jogtudományok doktora ( 1666. november ) és filozófiadoktor [9] ( 1666 ) )
tudományos tanácsadója Jakob Thomasius [10] , Erhard Weigel [10] , Bartholomäus Leonhard Schwendendörffer [d] [11] és Christian Huygens [10]
Diákok Jacob Bernoulli , Johann Bernoulli és Levi Hanover, Raphael
Autogram
Wikiidézet logó Idézetek a Wikiidézetben
Wikiforrás logó A Wikiforrásnál dolgozik
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Gottfried Wilhelm Leibniz [ 12 ] [ 13 ] [ 14 1646._____]15[] július -  1716. november 14. ) - német filozófus , logikus , matematikus , mechanikus , fizikus , feltaláló , diplomás és jogász _ 12] [13] [15] . A Berlini Tudományos Akadémia alapítója és első elnöke [13] [18] [19] , a Londoni Királyi Társaság tagja (1673) [20] , a Francia Tudományos Akadémia külföldi tagja [21] [22] .  

A legfontosabb tudományos eredmények:

Leibniz egyben a 17. század filozófiájának döntőse és a német klasszikus filozófia előfutára , a monadológiának nevezett filozófiai rendszer megteremtője [25] . Kidolgozta az elemzés és szintézis doktrínáját [12] [26] , először fogalmazta meg az elégséges ész törvényét (aminek azonban nemcsak logikai (a gondolkodáshoz kapcsolódó), hanem ontológiai (a lény) értelem: „... egyetlen jelenség sem bizonyulhat igaznak vagy valósnak, egyetlen állítás sem igaz - kellő indok nélkül, hogy ez miért van így, és nem másként...") [25] [27 ] ] ; Leibniz az azonosság törvénye modern megfogalmazásának is szerzője [12] [15] [26] ; bevezette a " modell " kifejezést [12] , írt az emberi agy funkcióinak gépi szimulációjának lehetőségéről [28] . Leibniz kifejezésre juttatta bizonyos energiafajták mássá alakításának gondolatát [12] , megfogalmazta a fizika egyik legfontosabb variációs alapelvét - a " legkisebb cselekvés elvét " -, és számos felfedezést tett a fizika speciális részein [12] ] [15] .

Elsőként foglalkozott az orosz uralkodó dinasztia kialakulásának kérdésével, a német történetírásban elsőként hívta fel a figyelmet a nyelvi problémák és a genealógia kapcsolatára. , megalkotta a nyelvek történeti eredetének elméletét és megadta azok genealógiai osztályozását, a német filozófiai és tudományos lexikon egyik megalkotója [12] [15] .

Leibniz bemutatta a szerves rendszerek integritásának gondolatát, a szerves mechanikusra való redukálhatatlanságának elvét, és kifejezte a Föld evolúciójának gondolatát [12] .

Életrajz

Korai évek

Gottfried Wilhelm 1646. július 1-jén született [14] [29] Friedrich Leibnütz ( németül Friedrich Leibnütz vagy Leibniz ; 1597-1652), a lipcsei egyetem erkölcsfilozófia ( etika ) professzora és Katherine Schmukk családjában. ( németül: Catherina Schmuck ), aki kiváló jogprofesszor [ 30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] lánya volt . Leibniz apja szerb-luzát származású [37] [38] .   

Leibniz apja nagyon korán észrevette fia zsenialitását , és megpróbálta kifejleszteni benne a kíváncsiságot, gyakran mesélt neki apró epizódokat a szent és világi történelemből; maga Leibniz szerint ezek a történetek mélyen a lelkébe süllyedtek, és kora gyermekkorának legerősebb benyomásai voltak [34] . Leibniz még hét éves sem volt, midőn apját elvesztette [K 1] ; apja meghalt, maga mögött hagyva egy nagy személyes könyvtárat . Leibniz azt mondta [34] :

Ahogy idősebb lettem, kezdtem szívesen olvasni mindenféle történelmi történetet. Nem engedtem el a kezembe került német könyveket, amíg a végére nem olvastam őket. Eleinte csak az iskolában tanultam latint, és kétségtelenül a szokásos lassúsággal haladtam volna, ha nem történt volna egy baleset, amely egészen sajátos utat mutatott. A házban, ahol laktam, két könyvre bukkantam, amit egy diák hagyott hátra. Az egyik Livius műve , a másik Calvisius kronológiai kincsestára volt . Amint ezek a könyvek a kezembe kerültek, felfaltam őket.

Calvisius Leibniz minden nehézség nélkül megértette, mert volt egy német általános történelemkönyve, ami nagyjából ugyanezt mondta, de Liviust olvasva állandóan zsákutcába került [34] . Leibniznek fogalma sem volt sem a régiek életéről, sem írásmódjukról; Ugyancsak nem szokott hozzá a történészek magasztos retorikájához , ami felülmúlja a hétköznapi megértést, Leibniz egyetlen sort sem értett, de ez a kiadás régi volt, metszetekkel , ezért alaposan megvizsgálta a metszeteket, elolvasta az aláírásokat, és keveset törődve a sötét helyekkel. számára egyszerűen kihagyott mindent, amit nem értett [34] . Ezt többször megismételte, és átlapozta az egész könyvet; így előre tekintve Leibniz egy kicsit jobban kezdte érteni az előbbit; megörvendezve ily módon elért sikerének, szótár nélkül folytatta , míg végül az olvasottak nagy része teljesen világos volt számára [34] .

Leibniz tanára hamar észrevette, mit csinál tanítványa, és habozás nélkül odament azokhoz, akiknek a fiút oktatásra feladták , követelve, hogy figyeljenek Leibniz „nem megfelelő és idő előtti” tevékenységére; szerinte ezek a tanulmányok csak gátat jelentettek Gottfried [34] tanításának . Véleménye szerint Livius éppúgy alkalmas volt Leibnizre , mint egy cothurne egy törpszemre ; úgy vélte, hogy az idősebbeknek megfelelő könyveket el kell venni a fiútól, és oda kell adni neki Comenius „ Orbis pictus ” -ját, Luther „ Rövid katekizmusát ” [34] [39] . Meggyőzte volna erről Leibniz nevelőit, ha véletlenül nem egy a környéken élő és sokat utazó tudós, egy nemes, a ház tulajdonosainak barátja lenne ennek a beszélgetésnek a tanúja; Megdöbbent a tanár ellenségessége és ostobasága, aki mindenkit egyforma mértékkel mért, és éppen ellenkezőleg, elkezdte bebizonyítani, milyen abszurd és helytelen lenne, ha egy fejlődő zseni első pillantását elnyomná az ember súlyossága és durvasága. a tanár [34] . Ellenkezőleg, úgy vélte, hogy mindenképpen előnyben kell részesíteni ezt a fiút, valami rendkívüli dolgot ígérve; azonnal kérte, hogy küldjék el Leibnizt, és amikor kérdéseire Gottfried értelmesen válaszolt, addig nem maradt el Leibniz rokonai mögött, amíg meg nem ígérte velük, hogy Gottfried bekerül apja könyvtárába, amely már régóta zár alatt volt. gomb [34] . Leibniz ezt írta [34] :

Diadalmas voltam, mintha kincset találtam volna, mert égtem a türelmetlenségtől, hogy lássam a régieket, akiket csak név szerint ismertem - Cicerót és Quintilianust , Seneca és Pliniust , Hérodotoszt , Xenophónt és Platónt , az augusztusi század íróit és sokakat . Latin és görög egyházatyák . Mindezt elkezdtem olvasni, hajlamomtól függően, és rendkívül sokféle tárgyat élveztem. Így tizenkét éves korom előtt folyékonyan beszéltem latinul, és elkezdtem megérteni görögül.

Leibniznek ezt a történetét harmadik felek bizonyítékai is megerősítik, bizonyítva, hogy kiemelkedő képességeire társai és a legjobb tanárok is felfigyeltek; Leibniz az iskolában különösen barátságos volt a nála jóval idősebb két Ittig testvérrel, akiket a legjobb tanulók között tartottak számon, édesapjuk pedig fizikatanár volt, és Leibniz jobban kedvelte, mint a többi tanár [34] . Leibniz a híres lipcsei Szent Tamás Iskolában tanult [40] .

Apja könyvtára lehetővé tette Leibniznek, hogy olyan élvonalbeli filozófiai és teológiai írások széles skáláját tanulmányozza, amelyekhez csak diákként férhetett volna hozzá . Leibniz 12 évesen már a latin szakértője volt; 13 évesen olyan költői tehetségről tett tanúbizonyságot, amelyet senki sem sejtett benne [34] . Szentháromság napján egy diáknak ünnepi beszédet kellett volna felolvasnia latinul, de megbetegedett, és egyik diák sem jelentkezett a helyére; Leibniz barátai tudták, hogy mestere a versírásnak, és hozzá fordultak [34] . Leibniz nekilátott a dolognak, és egy nap alatt háromszáz hexaméter latin verset komponált erre az eseményre [34] [42] , és minden esetre kifejezetten igyekezett elkerülni legalább egyetlen magánhangzó-összefolyást; verse kiváltotta a tanárok tetszését, akik Leibnizt kiemelkedő költői tehetségnek ismerték el [34] .

Leibnizt Vergilius is lenyűgözte ; érett öregkoráig fejből emlékezett szinte az egész „ Aeneis ”-re; a középiskolában különösen Jacob Thomasius jellemezte , aki egyszer azt mondta a fiúnak, hogy előbb-utóbb dicső nevet fog szerezni a tudományos világban [34] . Tizennégy éves korában Leibniz is a logika valódi feladatáról kezdett elmélkedni, mint az emberi gondolkodás elemeinek osztályozására ; a következőket mondta erről [34] :

Nem csak azt tudtam, hogyan kell a szabályokat rendkívüli könnyedséggel alkalmazni a példákra, ami rendkívül lenyűgözte a tanárokat, hiszen egyik társam sem tudta ezt megtenni; de már akkor is sok mindenben kételkedtem és új gondolatokkal rohantam, amiket azért leírtam, hogy el ne felejtsem. Amit tizennégy évesen felírtam, jóval később újraolvastam, és mindig is ez az olvasás adta a legelevenebb örömérzetet.

Leibniz látta, hogy a logika az egyszerű fogalmakat bizonyos kategóriákra, az úgynevezett predikamentumokra osztja (a skolasztika nyelvén a predicament ugyanazt jelenti, mint a kategória ), és azon töprengett, hogy az összetett fogalmakat vagy akár az ítéleteket miért nem osztják fel egyformán úgy, hogy az egyik kifejezés egy másikból folyt vagy származott [34] . Gottfried feltalálta saját kategóriáit, amelyeket ítéletek predikátumainak is nevezett, amelyek a következtetések tartalmát vagy anyagát alkotják , ahogy a közönséges predikátumok alkotják az ítéletek anyagát ; amikor ezt a gondolatát kifejtette tanárainak, nem válaszoltak neki semmi pozitívat, csak annyit mondtak, hogy "egy fiúnak nem illik újítani olyan tárgyakban, amelyekben még nem tanult eleget" [34] .

Iskolai évei alatt Leibniznek sikerült mindent elolvasnia, ami többé-kevésbé kiemelkedő volt, ami akkoriban a skolasztikus logika területén volt; A teológiai értekezések iránt érdeklődve elolvasta Luther munkáját a szabad akarat kritikájáról , valamint számos polemikus értekezést lutheránusokról , reformátusokról, jezsuitákról , arminiánusokról , tomistokról és janzenistákról [34] . Gottfried ezen új tevékenységei riasztották tanárait, akik attól tartottak, hogy "ravasz tudós" lesz [34] . „Nem tudták – írta önéletrajzában Leibniz –, hogy a szellememet nem lehet egyoldalú tartalommal megtölteni” [34] .

Egyetemi tanulmányok

1661-ben, tizennégy évesen [43] (más források szerint 15 évesen) [44] [45] maga Gottfried ugyanarra a lipcsei egyetemre lépett, ahol apja egykor dolgozott [14] . Képzés szempontjából Leibniz sokkal jobb volt, mint sok idősebb diák [45] . Gottfried Wilhelm diák korában megismerkedett Kepler , Galilei és más tudósok munkáival [45] . A lipcsei filozófiaprofesszorok közé tartozott Jakob Thomasius, akit olvasott embernek tartottak, és kiemelkedő tanári tehetséggel rendelkezett [45] . Leibniz maga is elismerte, hogy Thomasius nagyban hozzájárult heterogén, de eltérő tudásának rendszerezéséhez; Thomasius a filozófia történetéről tartott előadásokat , míg mások csak a filozófusok történetét, és Thomasius Leibniz előadásaiban nemcsak új információkat fedezett fel, hanem új általánosításokat és új gondolatokat is; ezek az előadások nagyban hozzájárultak ahhoz, hogy Gottfried gyorsan megismerje a tizenhatodik század végének és a tizenhetedik század elejének nagyszerű gondolatait [45] .

2 év után Leibniz a jénai egyetemre költözött , ahol matematikát tanult. Leibniz meghallgatta Weigel matematikus jénai előadásait, valamint néhány jogtudós és Bosius történész előadásait, aki meghívta őt a professzorokból és hallgatókból álló oktatási társaság találkozóira, amelyet az Inquisitive College-nak hívtak. [45] . Leibniz jegyzetfüzetei között volt egy negyed ívbe bekötve, amelyen aranybetűs felirat volt: „Jelenések a kollégium tevékenységéről”, de ebbe a füzetbe kevés került bele; Gottfried fő célja akkoriban az ügyvédi gyakorlat volt [45] . Leibniz a következőket mondta további tanulmányairól [45] :

Minden másról lemondtam, és azt vettem fel, amitől a legtöbb gyümölcsöt vártam (vagyis a jogtudományt). Azt vettem észre azonban, hogy korábbi történelem-filozófiai tanulmányaim nagyban megkönnyítették a jogtudomány megértését. Minden törvényt nehézség nélkül megértettem, ezért nem szorítkoztam az elméletre, hanem könnyű munkának tekintettem, és mohón ragadtam a joggyakorlathoz. Volt egy barátom a lipcsei fellebbviteli bíróság tanácsosai között. Gyakran meghívott magához, papírokat adott elolvasásra, és példákkal mutatta meg, hogyan kell ítélkezni.

Leibniz 1663-ban publikálta első értekezését " Az individuáció elvéről " (" De principio individui ") [36] [46] , amelyben megvédte az egyén valóságának nominalista doktrínáját [19] , és főiskolai diplomát kapott. fokozatot, 1664 -ben  pedig filozófiamesteri fokozatot [18] . A professzorok legjobbjai nagyra becsülték Leibnizt, és különösen jó véleménnyel volt róla Jacob Thomasius, aki annyira dicsérte Gottfried első disszertációját, hogy ő maga írt hozzá egy előszót, amelyben nyilvánosan kijelentette, hogy Leibnizt képesnek tartja „a legtöbbre”. nehéz és bonyolult vita" [45 ] . Ezután Leibniz Lipcsében jogot tanult, de ott nem szerzett doktori fokozatot. Az elutasítás miatt csalódottan Leibniz az Altdorf-Nürnbergi Altdorf Egyetemre ment , ahol sikeresen védte meg disszertációját jogi doktori fokozat megszerzésére [18] [47] . A disszertáció a bonyolult jogi ügyek kérdéskörének elemzésére irányult, és a „ Bonyolult bírósági ügyekről ” ( De asibus perplexis injure ) címet viselte [19] . A védekezésre 1666. november 5-én került sor ; Leibniz műveltsége, világos előadásmódja és szónoki tehetsége egyetemes csodálatot váltott ki; a vizsgáztatók annyira el voltak ragadtatva Gottfried ékesszólásától, hogy megkérték, maradjon az egyetemen [45] , de Leibniz visszautasította ezt az ajánlatot, mondván, hogy "gondolatai teljesen más irányba fordultak" [48] . Ugyanebben az évben Leibniz licenciátusi diplomát kapott [18] .

Élet Nürnbergben

A jogi doktorátus megszerzése után Leibniz egy ideig Nürnbergben élt , ahol a híres Rózsakeresztes Rendről szóló információk vonzották , amelynek élén akkor Wölfer prédikátor állt [45] . Gottfried elővette a leghíresebb alkimisták műveit, és kiírta belőlük a leghomályosabb, érthetetlen, sőt barbár abszurd kifejezéseket és képleteket, amelyekből egyfajta tanult jegyzetet állított össze, amelyben saját bevallása szerint ő maga nem tudott bármit megérteni [45] . Ezt a feljegyzést azzal a kéréssel fordult az alkimista társaság elnökéhez, hogy fogadja el munkáját az alkímiai titkokkal való alapos ismeret egyértelmű bizonyítékaként; a rózsakeresztesek azonnal behozták Leibnizet a laboratóriumukba, és legalábbis adeptusnak tartották [45] . Így Gottfried felbérelt alkimista lett, bár nem rendelkezett megfelelő ismeretekkel erről a tudományágról [49] . Egy bizonyos éves fizetés ellenében őt bízták meg az egyesület jegyzőkönyvvezetésével, Leibniz pedig egy ideig a társaság titkára volt, jegyzőkönyvet vezetett, alkímiai kísérletekkel [19] foglalkozott , ezek eredményeit rögzítette, és kivonatokat készített az egyesületből. híres alkimista könyvek; a társadalom számos tagja még Leibnizhez is fordult információért, aki viszont nagyon rövid időn belül minden szükséges információhoz jutott [45] . Gottfried soha nem bánta meg a Rózsakeresztes Rendben eltöltött idejét, és sok évvel később ezt írta [45] :

nem bánom. Ezt követően nem annyira saját hajlamomból, mint inkább az uralkodók kérésére, többször is végeztem alkímiai kísérleteket. Kíváncsiságom nem csökkent, de ésszerű keretek között tartottam. És hányan botorkáltak ezen az úton és futottak zátonyra éppen akkor, amikor azt képzelték, hogy jó széllel hajóznak!

Politikai és újságírói tevékenység

1667-ben Leibniz mainzi választófejedelem szolgálatába lépett minisztere, Boineburg hivatalában, ahol 1676 -ig tartózkodott, politikai és újságírói tevékenységet folytatva, ami elegendő szabadidőt hagyott a filozófiai és tudományos kutatásra [19] . Leibniz munkája Európa-szerte utazást igényelt ; ezen utazások során összebarátkozott Huygensszel [19] , aki beleegyezett, hogy matematikát tanítson [50] . 1672 és 1676 között Leibniz Párizsban tartózkodott, ahol Malebranchéval és Tschirnhausennel [19] beszélt . Leibniz franciaországi útját az a remény indította el, hogy XIV. Lajost Egyiptom meghódítására buzdítja , aminek el kellett volna terelnie Franciaország ambiciózus terveit a német területekről, és egyúttal csapást mérni a török ​​hatalomra [51] . Gottfried Leibniz "egyiptomi projektjében" a következőket írta [52] :

Franciaország hegemóniára törekszik a keresztény világban. E cél elérésének legjobb módja Egyiptom meghódítása. Nincs könnyebb, biztonságosabb, időszerűbb és Franciaország tengeri és kereskedelmi erejét magasabbra emelni képes expedíció. A francia királynak példát kellene vennie Nagy Sándor hadjárataiból . Egyiptomnak, egy csodákkal és bölcsességgel teli ősi országnak ősidők óta nagy világméretű jelentősége van. Ezt a jelentést sokszor megtalálták a perzsa, görög, római és arab világháború korszakában. A legnagyobb hódítók nevei Egyiptom nevéhez fűződnek: Kambüszész, Sándor, Pompeius, Caesar, Antonius, Augustus, Omar – mind a Nílus birtokát keresték.

Gottfried Wilhelm Leibniz Párizsból Németországba vezető úton találkozott Spinozával Hollandiában [ 19 ] [53] ; ott szerzett tudomást Leeuwenhoek felfedezéseiről is , amelyek fontos szerepet játszottak természettudományi és filozófiai nézeteinek kialakításában [19] . Leibniz hozzájárult a politikaelmélethez és az esztétikához [54] .

Tudományos tevékenység

1666-ban Gottfried Wilhelm Leibniz megírta számos művének egyikét, " A kombinatorika művészetéről " (" De arte combinatoria ") [19] . A 21 éves Leibniz két évszázaddal korát megelőzte a logika matematizálásának projektjét [12] [15] . A jövőelméletet (amelyet soha nem teljesített) "általános jellemzőnek" nevez. Minden logikai műveletet tartalmazott, amelyek tulajdonságait egyértelműen ábrázolta. Leibniz számára az volt az ideális, hogy olyan tudománynyelvet hozzon létre, amely lehetővé teszi, hogy az értelmes érvelést az aritmetikán és algebrán alapuló számítással helyettesítsék: „... ilyen eszközök segítségével ... csodálatos művészetet lehet elérni a felfedezésekben és megtalálni. egy elemzés, amely más területeken valami hasonlót ad, mint amit az algebra adott a számok birodalmában" [55] . Leibniz ismételten visszatért a formális logika "matematizálásának" feladatához, és megpróbálta alkalmazni az aritmetikát , a geometriát és a kombinatorikát - a matematika területét, amelynek fő alkotója ő maga; Ennek anyaga a hagyományos szillogisztika volt , amely ekkorra már a tökéletesség magas fokát érte el [56] .

Leibniz feltalálta a saját tervezésű összeadógépét , sokkal jobbat, mint Pascalé – tudta, hogyan kell végrehajtani a szorzást, osztást, négyzet- és kockagyökök kivonását [52] , valamint a hatványozást [14] . A Gottfried által javasolt lépcsős görgő és mozgatható kocsi képezte az összes későbbi összeadógép alapját egészen a 20. századig [57]. . „A Leibniz-gép segítségével minden fiú el tudja végezni a legnehezebb számításokat” – mondta az egyik francia tudós Gottfried találmányáról [52] .

1673-ban Leibniz Londonban a Royal Society ülésén bemutatta összeadó gépét, és a Társaság tagjává választották [14] . Az Oldenburg Társaság titkárától kapott magyarázatot Newton felfedezéseiről: az infinitezimals elemzéséről és a végtelen sorozatok elméletéről. Azonnal felmérve a módszer erejét, maga is elkezdte fejleszteni. Különösen az [58] szám első sorát nyomtatta ki :

…

1675- ben Leibniz befejezte a kalkulus változatát , gondosan mérlegelve annak szimbolikáját és terminológiáját, tükrözve az ügy lényegét. Szinte minden újítása gyökeret vert a tudományban, és csak az "integrál" kifejezést vezette be Jacob Bernoulli ( 1690 ) [59] , maga Leibniz eleinte egyszerűen összegnek nevezte [58] .

Az elemzés előrehaladtával világossá vált, hogy Leibniz szimbolikája a newtonival ellentétben kiválóan alkalmas többszörös differenciálódás, részleges származékok stb. jelölésére. Leibniz iskolája is profitált nyitottságából, az új eszmék tömeges népszerűsítéséből, amit Newton rendkívül vonakodva tett [ 14] .

1676-ban, nem sokkal a mainzi választófejedelem halála után Leibniz Ernest-August Brunswick-Lüneburg ( Hannover ) herceg szolgálatába lépett [19] . Egyszerre tevékenykedett tanácsadóként, történészként, könyvtárosként és diplomataként is; élete végéig nem hagyta el ezt a posztot. Leibniz a herceg megbízásából a Guelph-Brunswick család történetén kezdett dolgozni. Több mint harminc évig dolgozott rajta, és sikerült elhoznia a „ sötét középkorba ” [60] .

Ebben az időben Leibniz folytatta a matematikai kutatásokat, felfedezte az " elemzés alaptételét ", több kedves levelet váltott Newtonnal, amelyben a sorozatelmélet homályos helyek tisztázását kérte. Leibniz már 1676- ban levelekben felvázolta a matematikai elemzés alapjait [53] . Levelezésének terjedelme kolosszális [22] : valóban csillagászati ​​számot ért el - megközelítőleg 15 000 betűt [61] .

1682- ben Leibniz megalapította az Acta Eruditorum című tudományos folyóiratot , amely jelentős szerepet játszott a tudományos ismeretek terjesztésében Európában. Gottfried Wilhelm számos cikket publikált ebben a folyóiratban a tudás minden ágában, főként a jogtudományban, a filozófiában és a matematikában [62] . Emellett kivonatokat publikált benne különféle ritka könyvekből, valamint új tudományos munkák kivonatait és áttekintéseit, és minden lehetséges módon hozzájárult új alkalmazottak és előfizetők vonzásához [62] . Az Acta Eruditorum először Lipcsében jelent meg [63] . Leibniz bevonta tanítványai kutatásába – Bernoulli, Jacob és Johann testvérek [22] [64] .

1698-ban meghalt Brunswick hercege [51] . George Ludwig , Nagy-Britannia leendő királya lett az örököse . Leibnizt a szolgálatban hagyta, de megvetően bánt vele [65] .

1700-ban Leibniz – főként Sophia Charlotte királynőn [66] keresztül – megalapította a Berlini Tudományos Akadémiát, és ennek első elnöke lett [13] [18] [19] . Majd a Francia Tudományos Akadémia külföldi tagjává választották [22] .

Leibniz és I. Péter

1697-ben európai utazása során I. Péter orosz cár találkozott Leibnizzel [65] . Véletlen találkozás volt a hannoveri Koppenbrückben [65] . Később, az orosz hadsereg narvai veresége után , Leibniz verset írt a svéd király tiszteletére, amelyben reményét fejezte ki, hogy XII. Károly legyőzi I. Pétert és kitolta a svéd határt "Moszkvától az Amurig" [67] ] . Az 1711 -es , Alekszej Petrovics trónörökös esküvőjének szentelt ünnepségeken az uralkodó hannoveri ház képviselőjével, Szófia Krisztina brunszvik hercegnővel második találkozásukra került sor [65] . Ezúttal a találkozó érezhető hatással volt a királyra [65] . A következő évben Leibniz hosszabb találkozókat folytatott Peterrel, és kérésére elkísérte Teplitzbe és Drezdába [65] . Ez a találkozó nagyon fontos volt, és később Péter jóváhagyásához vezetett a szentpétervári Tudományos Akadémia létrehozásához [ 19 ] [ 51] , amely kezdetét jelentette a nyugat-európai minta mentén folyó tudományos kutatás fejlődésének Oroszországban . Peter Leibniz az igazságügyi titkostanácsosi címet [51] és 2000 guldenes nyugdíjat [65] kapott . Leibniz előterjesztette a tudományos ismeretek oroszországi terjesztésének ötletét [56] [51] , tudományos kutatási projektet javasolt Oroszországban az egyedülálló földrajzi fekvéshez kapcsolódóan, például a Föld mágneses terének tanulmányozását [65] . Leibniz az egyházak egyesítésére irányuló mozgalomtervezetet is javasolt, amelyet az orosz császár égisze alatt kellett létrehozni. Leibniz nagyon elégedett volt I. Péterrel való kapcsolatával. Ezt írta [65] :

Mindig is a tudományok pártfogása volt a fő célom, csak egy nagy uralkodó hiányzott, akit kellőképpen érdekelne ez a dolog.

Gottfried Wilhelm Leibniz utoljára 1716-ban találkozott Péterrel, nem sokkal halála előtt; erről a találkozóról a következőket írta [65] Sebastian Kortholtnak 1716. július 3-án kelt levelében:

Kihasználtam néhány napot, hogy a nagy orosz uralkodóval töltsem; aztán elmentem vele a Hannover melletti Herrenhausenbe és ott maradtam vele két napig. Engem ebben a szuverén emberségében éppúgy meglep, mint tudását és éles ítélőképességét.

Eredeti szöveg  (lat.)[ showelrejt] Ego ad acidulas Pyrmontanas in aliquot dies profectus sum, ut magni Russorum Monarchae exporrecta gratia fruerer; eidem per biduum quod deinde Herenhusae prope Hanoveram egit, adhaesi; miratus in tanto Principe non tantum humanitatem, sed et notitiam rerum et judicium acre. [68] [69]

Leibniz és Newton vita

1708- ban Leibniz hírhedt vitája Newtonnal robbant ki a differenciálszámítás felfedezésének tudományos prioritásáról . Ismeretes, hogy Leibniz és Newton párhuzamosan dolgozott a differenciálszámításon, és hogy Londonban Leibniz elolvasta Newton néhány kiadatlan dolgozatát és levelét [14] , de ugyanerre az eredményre egyedül jutott [22] . Az is ismert, hogy Newton megalkotta a matematikai elemzés saját változatát, a „fluxionok módszere” („fluxion” ( angolul  fluxion ) Newton kifejezése; eredetileg az érték feletti ponttal jelölték [70]) ; a „fluxion” kifejezés jelentése: „származék” [71] ), legkésőbb 1665 -ig, bár eredményeit csak sok évvel később publikálta; Leibniz volt az első, aki megfogalmazta és kiadta az „ infinitezimális számítást ”, és kifejlesztett egy szimbolikát, amely annyira kényelmesnek bizonyult, hogy még ma is használják [14] .

1693-ban, amikor Newton végre közzétette elemzésének első összefoglalását, barátságos levelet váltott Leibnizzel. Newton a következőket jelentette [72] :

Wallisunk a most megjelent "Algebrájához" hozzáadott néhány levelet, amelyeket az én időmben írtam neked. Ugyanakkor azt követelte tőlem, hogy nyíltan mondjam ki azt a módszert, amelyet annak idején a betűk átrendezésével titkoltam előled; Olyan rövidre készítettem, amennyire csak tudtam. Remélem ugyanakkor nem írtam semmit, ami kellemetlen lenne számodra, de ha ez megtörtént, akkor kérlek jelezd, mert a barátaim kedvesebbek számomra, mint a matematikai felfedezések.

Miután Newton elemzésének első részletes publikációja (Mathematical Supplement to Optics, 1704) megjelent Leibniz Acta eruditorum című művében , egy névtelen áttekintés jelent meg Newtonra sértő utalásokkal; a recenzió egyértelműen jelezte, hogy Leibniz volt az új kalkulus szerzője, de maga Leibniz határozottan tagadta, hogy a recenziót ő írta volna, de a történészek találtak egy, az ő kézírásával írt tervezetet [73] . Newton figyelmen kívül hagyta Leibniz cikkét, tanítványai azonban felháborodva válaszoltak, ami után páneurópai prioritási háború tört ki [74] .

1713. január 31-én a Royal Society levelet kapott Leibniztől, amely békítő megfogalmazást tartalmazott: egyetért azzal, hogy Newton önállóan, „a miénkhez hasonló általános elvek alapján” jutott el az elemzéshez; Newton nemzetközi bizottság létrehozását követelte a tudományos prioritások tisztázására. A Royal Society of London , miután megvizsgálta az esetet, felismerte, hogy Leibniz módszere lényegében megegyezik Newton módszerével, és az angol matematikus [65] volt az elsőbbség . 1713. április 24- én kimondták ezt az ítéletet, ami bosszantotta Leibnizet [65] .

Leibnizt a Bernoulli fivérek és sok más matematikus támogatta a kontinensen; Angliában és részben Franciaországban támogatta Newtont [65] . Brandenburg-Ansbach Karolina minden erejével, de sikertelenül próbálta megbékíteni az ellenfeleket; a következőket írta Leibniznek [65] :

Sajnálattal látom, hogy olyan tudományos jelentőségű emberek, mint te és Newton, nem tudnak kibékülni. A világ végtelenül nyerhetne, ha közelebb hozna, de a nagyszerű emberek olyanok, mint a nők, akik a szerelmesek miatt veszekednek. Íme, az én ítéletem a vitájukról, uraim!

Következő levelében ezt írta [65] :

Meglepődöm, tényleg, ha te vagy Newton egyszerre fedezné fel ugyanazt, vagy az egyik korábban, a másik később, akkor ebből az következik, hogy darabokra tépnétek egymást! Mindketten korunk legnagyobb emberei vagytok. Bebizonyítod nekünk, hogy a világban sehol nincs üresség; Newton és Clark bizonyítsák az ürességet. Mi, Bückeburg grófné, Pöllnitz és jómagam jelen leszünk, és eredetiben alakítjuk Molière „Tanult nők” című művét.

Különféle harmadrangú tudósok avatkoztak be Leibniz és Newton vitájába, akik közül néhányan Leibnizre, mások Newtonra rágalmazást írtak [65] . 1713 nyarától Európát elárasztották a névtelen röpiratok, amelyek Leibniz elsőbbségét védték, és azt hangoztatták, hogy "Newton kisajátítja magának azt a kitüntetést, amely másé"; füzetek Newtont azzal is vádolták, hogy ellopta Hooke és Flamsteed eredményeit [73] . Newton barátai a maguk részéről magát Leibnizt vádolták plágiummal ; ezek szerint Leibniz londoni tartózkodása alatt ( 1676 ) megismerkedett Newton kiadatlan munkáival és leveleivel a Royal Society-ben, majd Leibniz közzétette az ott megfogalmazott gondolatokat, és sajátjaként adta át azokat [75] .

Leibniz és Newton vitája a tudományos prioritásról "a matematika egész történetének legszégyenletesebb viszályaként " [74] vált ismertté . Ez a viszály két zseni között nagyon sokba került a tudománynak: az angol matematikai iskola hamarosan egy egész évszázadra elsorvadt [74] , az európai iskola pedig figyelmen kívül hagyta Newton számos kiemelkedő gondolatát, és jóval később fedezte fel újra [76] .

Az elmúlt évek

Leibniz életének utolsó évei szomorúan és nyugtalanul teltek [51] . Ernst-August fia, Georg-Ludwig, aki 1698 -ban követte apját , nem kedvelte Leibnizet [51] . Csak udvari történetíróként tekintett rá, ami sok plusz pénzbe került [51] . Kapcsolatuk még jobban kihűlt, amikor George Ludwig I. György néven az angol trónra lépett [51] . Leibniz be akarta hívni a londoni udvarba, de makacs ellenállásba ütközött az angol tudósok részéről, mivel a Newtonnal folytatott hírhedt vita nagy károkat okozott neki az angolok szemében; Leibniz sikertelenül próbált kibékülni a királlyal, és maga mellé állítani [51] . I. György állandóan szemrehányást tett Leibniznek dinasztiája történetének pontatlan összeállítása miatt; ez a király a hannoveri kormánynak címzett átiratban örökítette meg magát , ahol Leibnizt hivatalosan megbélyegezték, és a híres tudóst nyilvánosan olyan embernek nevezték, akiben nem szabad megbízni [65] . Leibniz erre az átírásra méltóságteljes levélben válaszolt, amelyben ezt írta [65] :

Soha nem gondoltam volna, hogy Felséged Anglia trónra lépése utáni első tettem bocsánatkérés lesz .

Leibniz az egész mű kilenctizedét írta; nagyon keményen dolgozott, látása megsínylette a korát meghaladó levéltári tanulmányokat [65] . Mindazonáltal a király azt állította, hogy Leibniz nem csinál semmit, és megfeledkezik ígéreteiről: bosszantotta, hogy a történelem nem az ő virágzó uralma alá került [65] .

Gottfried Wilhelm Leibnizt udvari intrikák vették körül; irritálták a hannoveri papság támadásai [51] . Hannoveri életének utolsó két éve Leibniz számára különösen nehéz volt, állandó fizikai szenvedésekben volt; „Hanover az én börtönöm” – mondta egyszer . A Leibnizhez kirendelt asszisztens, Georg Eckhardt alkalmanként követte Leibnizt kémként , és jelentette a királynak és miniszterének, Bernstorfnak, hogy Leibniz a gyarlóság miatt nem dolgozik eleget [65] . Amikor Leibniz hosszan tartó betegségben megbetegedett, Eckhardt ezt írta: „Semmi sem állítja újra talpra, de ha a cár és még egy tucat uralkodó reményt ad neki új nyugdíjban, akkor azonnal járni kezd” [65] .

A hannoveri herceg kísérete egyike sem látta Leibnizt utolsó útján [14] [77] , csak személyi titkára [78] [79] követte a koporsót . A Berlini Tudományos Akadémia, amelynek alapítója és első elnöke volt, nem figyelt halálára, de egy évvel később B. Fontenelle híres beszédet mondott emlékére a Párizsi Tudományos Akadémia tagjai előtt [14]. .

Értékelések

Bernard Le Bovier de Fontenelle Leibniz emlékére a Párizsi Tudományos Akadémia tagjai előtt mondott híres beszédében minden idők egyik legnagyobb tudósának és filozófusának ismerte el [65] .

" Szerette nézni, ahogy valaki más kertjében virágoznak a növények, amelyek magvait ő maga biztosította " ( Fontenelle ) [80] .

Az angol filozófusok és matematikusok későbbi generációi tisztelegtek Leibniz vívmányai előtt, ezzel kompenzálva azt, hogy a Royal Society szándékosan elhanyagolta halálát [14] .

Denis Diderot megjegyezte Encyclopediájában , hogy Leibniz Németország számára ugyanaz, mint Platón, Arisztotelész és Arkhimédész az ókori Görögországban [58] . Wiener Norbert azt mondta, hogy ha felkérik, hogy válasszon egy szentet - a kibernetika védőszentjét , akkor Leibnizet választja [58] .

Személyes tulajdonságok

Mentális képességek

Leibniz már kiskorában fémjelzi a zsenialitást , amely nem illett bele a hagyományos oktatási rendszerekbe. A nehéz könyvek könnyűnek tűntek számára, a könnyűek pedig nehéznek; ha a vizsgált anyag mélysége nem volt elegendő, akkor Leibniz gondolata hiába működött, ami az intellektus nem hatékony pazarlásához vezetett [81] . Gottfried Wilhelm Leibniz az iskolára emlékezve főleg arról írt, amit nem abban, hanem azon kívül tanult [82] . Ezt írta [34] :

Két dolog volt nagy hasznomra, bár általában károsak. Először is, valójában autodidakta voltam, másodszor pedig minden tudományban, amint elsajátítottam az első fogalmakat róla, mindig valami újat kerestem, gyakran egyszerűen azért, mert nem volt elég időm a hétköznapi dolgokhoz. ...

Leibnizt az emberiség történetének egyik legátfogóbb géniuszának tartják [51] . Gondolata újat vezetett be az alatta létező tudás számos ágába [51] . Úgy gondolják, hogy Leibniz jelentős eredményeinek listája majdnem olyan hosszú, mint tevékenységeinek listája [54] . Azonban Leibniz sokoldalúsága volt tevékenysége hiányosságainak forrása: bizonyos mértékig vázlatos volt; sokkal gyakrabban nyitott új utakat, mint amennyit végigjárt rajtuk; terveinek merészsége és gazdagsága nem mindig felelt meg azok részletes kivitelezésének [51] . Leibniz kortársait lenyűgözte fantasztikus műveltsége, szinte természetfeletti memóriája és elképesztő munkaképessége [57]. . Rendkívüli könnyedséggel sajátította el az idegen nyelveket [34] . Az öröklődés Leibniz szellemi képességeire gyakorolt ​​befolyása meglehetősen mélyen nyomon követhető: mindkét oldalon - mind az apja, mind az anyja - felmenői voltak, akik szellemi fejlődésükben többé-kevésbé kiemelkedőek voltak [34] .

Tulajdonságok

Bertrand Russell szerint Leibniz "minden idők egyik legnagyobb elméje volt, de kellemetlen ember" [83] . Russell azt is írta, hogy "Leibniz unalmas szerző, és a német filozófiára gyakorolt ​​hatása pedánssá és szárazzá tette" [84] . L. A. Petrusenko szerint azonban Leibniz általában kellemes benyomást tett [85] , mivel természeténél fogva békeszerető, emberséges , szelíd, nagylelkű, demokratikus és jóindulatú ember volt; minden emberről csak kedves szavakat beszélt, sőt ellenségeit is megkímélte [86] .

Leibniz lelki hangulata teljes összhangban volt filozófiai optimizmusával : szinte mindig vidám és élénk volt; mindenkiről jól beszélt, még Isaac Newtonról is a vele való végső veszekedésig [87] . Leibniz maga szerint hiányzott belőle a "cenzúraszellem": szinte minden könyv tetszett neki, csak a legjobbakat kereste és memorizálta benne [87] . Leibniznek volt bája, jó modora, humora és képzelőereje [88] [89] [90] . Gyakran nevetett, még akkor is, ha szerinte ez csak külső, nem pedig belső nevetés volt; érzékeny volt, de nem bosszúálló, és könnyű volt felkelteni benne az együttérzés érzését [87] .

Leibniz gyors indulatú volt, de haragja könnyen alábbhagyott, szerette a vidám beszélgetéseket, szívesen utazott, szeretett és tudott beszélgetni mindenféle rangú és szakmával, szerette a gyerekeket, kereste a nők társaságát, de nem gondolt a házasságra. [87] . 1696- ban Leibniz kért egy lányt, aki azonban gondolkodási időt kért [87] . Eközben az 50 éves Leibniz meggondolta magát a házasságot illetően, és azt mondta: „Eddig azt képzeltem, hogy mindig időben leszek, de most kiderül, hogy elkéstem” [87] .

Gottfried Leibniz sokoldalú tehetségű és fáradhatatlan energiájú ember volt, nagyon távol állt attól a magányos gondolkodótól, mint Descartes és Spinoza [19] . Temperamentumát tekintve közelebb állt Francis Bacon angol lordkancellárhoz  , aki diplomata, politikus és társasági ember volt [19] .

Gottfried Wilhelm Leibniz már tizenkét évesen is szerette mindenben az "egységet és harmóniát" keresni; rájött, hogy minden tudomány célja ugyanaz, és hogy a tudomány az ember számára létezik, és nem az ember a tudomány számára; arra a gondolatra jutott, hogy az egyéni ember számára az a legjobb, ami az általános számára a legtermékenyebb [34] .

Sok életrajzíró szerint Leibniz fukar volt, bár ő maga tagadta az önérdekét [91] . Amikor a hannoveri udvar egyik várasszonya megnősült, Leibniz megajándékozta neki az általa „esküvői ajándéknak” nevezett ajándékot, amely hasznos szabályokból állt, és azzal a tanáccsal végződött, hogy most, hogy férje van, ne adja fel a mosakodást .

Megjelenés, egészség, szokások és életmód

Leibniz első pillantásra meglehetősen leírhatatlan személy benyomását keltette [87] . Vékony volt, közepes magasságú, sápadt arcú . Arcszíne még halványabbnak tűnt a korabeli szokásoknak megfelelően hordott hatalmas fekete parókával szemben [87] .

Leibniz 50 éves koráig ritkán betegedett meg [65] . A mozgásszegény életmódból és az alultápláltságból ekkorra köszvény alakult ki [65] . Elvben tisztelte az orvostudományt, de az akkori orvostudományt alacsonyra értékelte; egyik levelében, miután elolvasta Behrens orvos " Az orvosi művészet megbízhatóságáról és nehézségeiről " című könyvét, ezt mondta: "Adja Isten, hogy a megbízhatóság akkora legyen, mint a nehézség" [65] .

Leibniz nagyon szerette az édességet, még cukrot is kevert a borba, de általában kevés bort ivott [87] . Nagy étvággyal , különösebb megkülönböztetés nélkül evett, megelégedhetett egy rossz vacsorával, amit a szállodából hoztak neki, és a finom udvari ételekkel, és nem bármikor evett, hanem amikor kellett, és aludt is. ahogy kellett [87] . Általában legkorábban hajnali egynél feküdt le, és legkésőbb reggel hétkor kelt fel; Leibniz egészen idős koráig élt ilyen életmódot, és gyakran előfordult, hogy a túlterheltségtől elaludt a munkahelyén, és így aludt reggelig [87] . Gottfried Wilhelm Leibniz egy olyan ember volt, aki képes volt több napig meditálni egy széken ülve, és meditálni, miközben nyáron és télen Európa útjain utazott [43] . Mint G. Krueger írta, Leibniz élete fáradhatatlan tevékenységben zajlott, de ez a tevékenység nem volt céltudatos, élete „monádos”, magányos volt, kívülálló a kialakult professzori körön, de Gottfried Wilhelm mindig sok kutatóval állt kapcsolatban [66] . Leibniz csak bizonyos alkalmakkor írta műveit; ez néhány összefoglaló vázlat és számtalan levél volt [66] .

Leibniz filozófiája

A filozófiában Leibniz nagyszabású és eredményes kísérletet tett az ókori , skolasztikus és karteziánus eszmék "szintézisére" az átfogóság és az érvelés szigorának módszere alapján. Leibniz Thomasiusnak írt levelében ezt írta: „... Nem félek kijelenteni, hogy sokkal több érdemet találok az arisztotelészi fizika könyveiben, mint Descartes elmélkedéseiben ... Még azt is hozzá merném tenni, hogy mind a nyolc az arisztotelészi fizika könyvei a legújabb filozófia sérelme nélkül megőrizhetők..."; azt is írta, hogy "a legtöbb, amit Arisztotelész az anyagról, formáról, ... természetről, helyről, végtelenről, időről, mozgásról mond, teljesen megbízható és bevált..." [93] .

Leibniz filozófiája kiegészítette a 17. század filozófiáját, és megelőlegezte a német klasszikus filozófiát . A tanfolyam során Leibniz kritikai újragondolásnak vetette alá Démokritosz , Platón , Augustinus , Descartes, Hobbes , Spinoza és mások nézeteit; filozófiai rendszerének kialakítása húsz év fejlesztés után 1685 -re fejeződött be [25] . Bár Leibniz csodálta Spinoza intellektusát, őszintén megijedt következtetései [94] [95] [96] . Maga Leibniz elmondása szerint az olvasottak nagy részét elfogadta, ami a modern kutatók szerint megerősíti Leibniz azon képességét, hogy saját metafizikája megalkotása során különböző gondolatokat szintetizáljon [19] . Ez a megközelítés különbözteti meg Leibnizt Descartes-tól: a német tudós nem hagyta el a skolasztikát, hanem éppen ellenkezőleg, megpróbálta ötvözni a platonizmus és az arisztotelianizmus középkori értelmezéseit új tudományos módszerekkel - fizikával, csillagászattal, geometriával, biológiával. Platón, Arisztotelész, Plotinus, Augustinus, Aquinói Tamás és más gondolkodók nem voltak kevésbé fontosak Leibniz számára, mint Galilei, Kepler, Cavalieri , Wallis , Huygens, Leeuwenhoek, Malpighi és Swammerdam [19] . Leibniz filozófiai nézetei nemegyszer változáson mentek keresztül, ugyanakkor a teljes rendszer megteremtése, az ellentmondások kibékítése és a valóság minden részletének figyelembevételére való törekvés irányába [66] .

Leibniz olyan ember volt, akit lenyűgözött a kínai filozófia ; Leibniz érdeklődését a kínai filozófia iránt annak köszönhette, hogy az hasonló volt a sajátjához . R. Hughes történész úgy véli, hogy Leibniz „egyszerű szubsztanciáról” és „előre megállapított harmóniáról” szóló elképzeléseit a konfucianizmus közvetlenül befolyásolta ; erre utal, hogy abban az időben keletkeztek, amikor a Confucius Sinicus Philosophust [97 ] olvasta .

Filozófiai alapelvek

Leibniz az igazság karteziánus megközelítését túlságosan pszichológiainak, és ezért túlzottan szubjektívnek tartotta - a bizonyíték, az elképzelések világossága és bizonyossága elve. Descartes nyilvánvalósága helyett a logikai bizonyítást javasolta az igazság és az objektivitás kritériumaként [19] . Leibniz szerint "az ítéletek igazságának kritériumai... a közönséges logika szabályai, amelyeket a geométerek is alkalmaznak: például az az előírás, hogy csak azt vegyék biztosra, amit megbízható tapasztalat vagy szigorú bizonyíték igazol" [98] . Az objektív igazságot célul kitűzve Leibniz részben elfogadta a bizonyíték elvét, azonban Descartes-szal ellentétben nem az emberi Énből indult ki, hanem Istenből [19] .

A Leibniz által javasolt módszertan legfontosabb követelményei a filozófiai érvelés egyetemessége és szigora voltak; Leibniz szerint ezeknek a követelményeknek a megvalósíthatóságát a tapasztalattól nem függő „a priori” lételvek jelenléte biztosítja, amelyeknek Leibniz tulajdonította [25] :

Leibniz szerint a természet létező dolgai és cselekvései sokfélesége optimálisan korrelál azok rendezettségével, és ez az oka a való világ tökéletesedésének, amely "a lényeg és a létezés harmóniájában" áll [25] . A „minimális eszközök maximális eredménnyel” ontológiai elve ebből következően számos további alapelvet von maga után: a természeti törvények egységességét (egyetemes összekapcsolódás), a folytonosság törvényét, a megkülönböztethetetlenek azonosságának elvét, emellett az egyetemes változás és fejlődés, az egyszerűség és a teljesség elvei [25] . Leibniz szerint a létező világot Isten úgy teremtette, mint "a lehetséges világok legjobbját " [22] .

Monadológia

Leibniz a modern európai metafizika egyik legjelentősebb képviselője , amelynek középpontjában a szubsztancia kérdése áll . Leibniz kifejleszti a szubsztanciapluralizmusnak vagy monadológiának nevezett rendszert . Leibniz szerint a létező jelenségek vagy jelenségek alapjai egyszerű szubsztanciák vagy monádok ( görögül μονάδα más görög μονάς, μονάδος  - "egység", "egyszerű lényeg") [99] . Minden monád egyszerű, és nem tartalmaz [100] részt . Végtelenül sok van belőlük [101] . A monádok olyan tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyek megkülönböztetik az egyik monádot a másiktól; két teljesen azonos monád nem létezik [26] . Ez biztosítja a fenomenális világ végtelen változatosságát . Leibniz azt az elképzelést, hogy nincs abszolút hasonló monád vagy két teljesen azonos dolog a világon, az "egyetemes különbség" elveként és egyben a "megkülönböztethetetlenség" azonosságaként fogalmazta meg, ezzel egy mélyen dialektikus gondolatot terjesztett elő [56]. ] . Leibniz szerint a monádok, amelyek öntudatuk révén önmaguktól tágítják ki minden tartalmát, független és önaktív erők, amelyek minden anyagi dolgot mozgásállapotba hoznak [56] . Leibniz szerint a monádok egy érthető világot alkotnak, amelynek származéka a fenomenális világ (fizikai kozmosz) [101] .

Az egyszerű szubsztanciákat Isten egyszerre teremti meg , és mindegyiket csak egyszerre, egy pillanat alatt lehet elpusztítani, vagyis az egyszerű szubsztanciák csak a teremtés révén tudnak elindulni és csak a pusztuláson keresztül halhatnak meg, míg az összetett dolog elkezdődik, ill. részeknél ér véget [100] . A monádok nem változhatnak belső állapotukban semmilyen külső ok hatására, kivéve Istent. Leibniz egyik záró művében, a " Monadologies "-ban (1714) [15] az egyszerű szubsztanciák létezésének autonómiájának következő metaforikus meghatározását használja: "A monádoknak egyáltalán nincs ablakuk és ajtóik, amelyeken keresztül valami behatolhatna. vagy menj ki" [ 100] . A monád képes megváltoztatni állapotát, és a monád minden természetes változása a belső princípiumából fakad. A belső princípium tevékenységét, amely változást idéz elő a monád belső életében, törekvésnek nevezzük [100] .

Minden monád képes érzékelni vagy érzékelni belső életét. Egyes monádok belső fejlődésük során elérik a tudatos észlelés vagy appercepció szintjét [100] .

Az egyszerű szubsztanciák esetében, amelyek csak érzékeléssel és törekvéssel rendelkeznek, elegendő a monád vagy entelechia általános neve . Leibniz lelkeknek nevezi azokat a monádokat, amelyeknek határozottabb felfogásuk van, emlékezet kíséretében . Ugyanakkor Leibniz szerint nincs teljesen élettelen természet. Mivel egyetlen anyag sem pusztulhat el, nem veszíthet el végleg semmilyen belső életét. Leibniz azt mondja, hogy azok a monádok, amelyek megtalálták az „élettelen” természet jelenségeit, valójában mély alvási állapotban vannak . Az ásványok és növények  mintegy alvó monádok, tudattalan ábrázolással [66] .

Az értelmes lelkek, amelyek a Lélek különleges Királyságát alkotják, különleges helyzetben vannak. A monádok összességének végtelen haladása mintegy két aspektusban jelenik meg. Az első a természet egy olyan birodalmának fejlődése, amelyet a mechanikai szükségszerűség ural . A második a szellem birodalmának fejlődése, ahol az alaptörvény a szabadság . Ez utóbbin Leibniz az új európai racionalizmus szellemében az örök igazságok ismeretét érti . A lelkek Leibniz rendszerében saját szavai szerint "az Univerzum élő tükrei" [26] . A racionális lelkek azonban egyúttal magának az Istenségnek , vagy a természet Teremtőjének a tükörképei is [100] .

Mindegyik monádban az egész Univerzum potenciálba van hajtva . Leibniz bizarr módon ötvözi Démokritosz atomizmusát a tényleges és a potenciál közötti különbséggel Arisztotelésznél. Az élet akkor jelenik meg, amikor az atomok felébrednek . Ugyanezek a monádok elérhetik az öntudat (appercepció) szintjét. Az emberi elme is monád, az ismerős atomok  pedig alvó monádok. A monádnak két jellemzője van - a törekvés és az észlelés [100] [101] .

Leibniz azt állítja, hogy a tér és az idő szubjektív – a monádokra jellemző észlelési módok. Ebben Leibniz hatott Immanuel Kantra , akinek filozófiai rendszere az időt az érzéki szemlélődés a priori, azaz kísérlet előtti formájaként kezeli. Kant ezt írta: „Az idő nem egy tapasztalatból származó empirikus fogalom… Az idő az érzéki szemlélődés tiszta formája… Az idő nem más, mint a belső érzés egy formája, vagyis önmagunkról és belső állapotunkról való szemlélés… Az idő a priori. általában minden jelenség formális feltétele… A tér és az idő együttvéve minden érzéki intuíció tiszta formái, és éppen ezért lehetségesek a priori szintetikus állítások” [102] .

Leibniz az idő fogalmának tartalmát feltárva a „jelenség” kifejezést használta; kifejtette, hogy a tér és az idő nem önmagukban létező valóságok, hanem más valóságok létezéséből fakadó jelenségek; Leibniz szerint a tér a testek elrendezése, amely révén ezek egymás mellett élve egy bizonyos helyet kapnak egymáshoz képest; az idő analóg rend, amely már a testek egymásutániságára utal, és arra, hogy ha nem lennének élőlények, akkor a tér és az idő csak Isten elképzeléseiben maradna. Ez a felfogás különösen világosan kifejeződött Leibniz newtoni S. Clarknak írt leveleiben [103] . Yu. B. Molchanov azt javasolta, hogy ezt a fogalmat relációsnak nevezzük [104] [105] .

Leibniz időfelfogásában az egyetlen monádra jellemző kis észlelések bizonyos szerepet játszanak. Leibniz ezt írta [106] :

…a kis érzékelések hatása sokkal jelentősebb, mint gondolnánk. Ők alkotják azokat a meghatározhatatlan ízeket, az érzéki minőségek képeit, amelyek összességében világosak, de nem különálló részei, azokat a benyomásokat, amelyeket a körülöttünk lévő testek tesznek bennünk, és amelyek a végtelent tartalmazzák - azt a kapcsolatot, amelyben minden lény ott van. az univerzum többi részétől. Még azt is mondhatjuk, hogy ezeknek az apró észleléseknek köszönhetően a jelen tele van a jövővel és terhelt a múlttal, hogy minden kölcsönösen megegyezik... és hogy a legkisebb szubsztanciákban is olyan átható pillantás, mint egy istenségé. elolvashatta az univerzum teljes történetét...

Leibniz életében a Monadológia nem jelent meg [56] . Mivel a mű szerzői szövegében nem szerepelt cím, különböző címmel vannak publikációk [56] . Ez a munka először jelent meg németül G. Köhler fordításában: „ Lehrsätze über die Monadologie… ”, Frankf.-Lpz., 1720 , majd 1740 -ben újra kiadták [56] . Aztán jött a latin fordítás Principia philosophiae... címmel az Acta eruditorum Lipsiae publicanturban . Supplemente, t. 7, szakasz. 11, 1721 [56] . A mű francia eredetijét csak 1840 -ben adta ki Erdmann az Új kísérletekkel együtt („ Opera philosophica… ”, Bd. 1-2, B.) [56] . Az eredeti legjobb kiadásai Guyot ( 1904 ) és Robinet ( 1954 ) [56] alkotásai . A legjobb német kiadás az 1956-os kiadás [56] .

Tapasztalatok a teodiciában

A „ Tapasztalatok a teodiciában” című mű (a „ teodicea ” szó ( newol.  theodicea ) „Isten általi megigazulást” jelent [107] ) Leibniz kísérlete volt személyes filozófiai rendszerének összeegyeztetésére a kereszténység dogmáinak értelmezésével [108] . Ennek a munkának az volt a célja, hogy megmutassa, a világban lévő gonoszság nem áll ellentétben Isten jóságával, és valóban, sok katasztrófa ellenére ez a világ a lehetséges világok legjobbja [107] .

Leibniz " Tapasztalatok a teodiciában " című munkájában a következőkre mutatott rá [109] :

Az idő az egyes monádok önmagára, mint térre vonatkozó nézőpontjainak összességében fog állni - az összes monád Istenre vonatkozó nézőpontjainak összességében. A harmónia kapcsolatot teremt a jövő és a múlt, valamint a jelen és a hiányzó között. Az első típusú kapcsolat egyesíti az időket, a második pedig a helyeket. Ez a második kapcsolat a lélek és a test egységében található, és általában az igazi szubsztanciák egymással való kapcsolatában. De az első kapcsolat a szerves testek előképződésében megy végbe, vagy minden testnél jobban...

Leibniz azt írta, hogy a gonoszt meg lehet érteni metafizikailag, fizikailag és erkölcsileg is; Leibniz szerint a metafizikai rossz az egyszerű tökéletlenségből áll, a fizikai rossz a szenvedésben, az erkölcsi rossz pedig a bűnben [110] . Leibniz rámutatott, hogy Isten először a jót akarja, aztán a legjobbat; a gonoszság lényegével kapcsolatban Isten egyáltalán nem kíván erkölcsi rosszat, és egyáltalán nem kíván testi rosszat vagy szenvedést [110] . Isten gyakran csak a bűnösség kellő büntetéseként kívánja a testi rosszat, és gyakran azért is, hogy megelőzze a nagyobb gonoszságokat és a legnagyobb áldásokat érje el [110] . Leibniz azt írta, hogy „a büntetés példaként és elrettentőként is szolgál, és a rossz gyakran a jóság nagyobb érzéséhez vezet, és néha a cselekvő nagyobb tökéletességéhez is vezet, ahogyan az elvetett mag valamiféle kárt szenved. amikor kicsírázik.» [110] . Ami az erkölcsi rosszat vagy a bűnt illeti, nagyon gyakran megtörténik, hogy eszközül szolgálhat egy jó megszerzéséhez vagy egy másik rossz megszüntetéséhez, de ez nem teszi az isteni akarat kielégítő tárgyává; csak azért megengedhető vagy megengedhető, hogy aki nem akarja megengedni, hogy más vétkezzen, az meg tudja akadályozni, ha maga követ el erkölcsi rosszat, ahogyan egy fontos állást őrző tiszt is elhagyja, hogy megállítsa a veszekedést. egy városban két egymás megölésére kész helyőrségi katona között [110] . Más szóval, művében Leibniz rámutatott arra, hogy az ideális isteni gondoskodás ellenére mindenre, ami történik, az abszolút szabad akarat dominál a világban, ami miatt lehetséges a gonosz [111] [112] . Ugyanakkor Leibniz szerint Isten előre meghatározta a világ összes törvényét, kezdetben megteremtette a lélek és a test szükséges és egyetemes megfelelését, a szabadság és a szükségszerűség például lehetővé tette a rossznak, hogy kifejezze a jót, és így megteremtette „a legtökéletesebbet”. minden lehetséges világból” [112] . Leibniznek ezt a kísérletét, hogy összeegyeztesse a fatalizmust a szabad akarat elismerésével , hogy megmagyarázza a gonosz létezését és az optimizmus szellemében igazolja azt , Voltaire szarkasztikusan bírálta Candide című művében [ 113] .

Leibniz a természetet Isten szokásaként értelmezte. Leibniz felfogásában Isten mintegy az emberi szellem tényleges végtelensége, a tiszta tudás teljes megvalósítása, ami az ember számára nem valósítható meg [114] [115] . Isten teremtő monád, a tényleges abszolút gondolkodás tulajdonságával [114] [115] . Isten az első monád, az összes többi monád a kisugárzása [66] . Isten mentes a szenvedéstől, vagyis a tudattalan állapotoktól; örök igazságok és előre megállapított világharmónia forrása, a világegyetem tökéletességének biztosítéka [19] . Az előre megállapított harmóniát, mint a monádok közötti egy az egyhez való megfelelést, eredetileg Isten hozta létre, amikor a létezéshez "a lehetséges világok legjobbját" választotta [116] . Az előre kialakított harmónia révén, bár egyetlen monád sem tud másokat befolyásolni, mivel a monádok mint szubsztanciák nem függenek egymástól, mindazonáltal mindegyik fejlődése teljes összhangban van mások és az egész világ fejlődésével. [116] . Ez a monádok Istentől kapott képességének köszönhető, hogy képviseljék az összes többi monádot és az egész világot [116] .

Leibniz az előre megállapított harmónia koncepciójának segítségével az okzdicionalizmus jegyében oldja meg a 17. századi racionalizmus számára oly nehéz lélek és test kapcsolatának problémáját [19] , amely a tanításig visszanyúlik. Descartes. Teistaként Gottfried Wilhelm Leibniz megengedte Isten állandó befolyását a világfolyamatok lefolyására, de elutasította a teremtett monádok változásaira gyakorolt ​​befolyását, és a deizmus szellemében összehozta a „teremtő Istent” a „teremtettekkel”. világ”, tagadta a személyes humanoid Isten [56] . Leibniz szerint a magasabb monád-istent nem szabad túlzottan az alacsonyabbhoz, az ember szelleméhez hasonlítani [56] .

Locke lélekről szóló tanának kritikája, mint "üres lap"

A tudáselméletben [K 2] és a pszichológiában a racionalista Leibniz az empirizmus képviselőjének, John Locke -nak a lélekről szóló tanítását „üres lapnak” ( lat.  tabula rasa ) [18] [25] bírálta , amelyen csak a tapasztalat teszi írásait [117] . Leibniz megpróbált kompromisszumos álláspontot találni a karteziánus racionalizmus és a locke-i empirizmus és szenzációhajhászás között [116] . Leibniz elképzeléseinek megfelelően a léleknek már minden valódi tapasztalat előtt megvannak a maga egyéni jellemzői, hajlamai, amelyektől függ a külső benyomások befogadása [18] . Az empirizmus tézisére, miszerint az elmében nincs semmi, ami korábban az érzékekben ne lett volna („ nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu ”) [118] , azzal a kijelentéssel szállt szembe: van az elmében semmi, ami korábban az érzékekben ne lett volna, kivéve magát az elmét [119] . Leibniz úgy vélte, hogy az elme veleszületett képességgel rendelkezik bizonyos alapelvek megismerésére, azonban Descartes „ veleszületett elképzeléseivel ” ellentétben ez a képesség nem kész formában van megadva, hanem csak egy letét, egy „hajlam” [12] [116 ] ] . Az ilyen ismeretek tárgya az eszmék területén a magasabb egzisztenciális kategóriák, mint az "én", "identitás", "lét", "észlelés", az igazságok területén - egyetemes és szükséges logikai és matematikai igazságok [12]. [116] .

Leibniz ötleteinek fogadtatása

Gottfried Wilhelm Leibniz volt a kanti korszak előtti német filozófia legfontosabb tekintélye . Leibniz tanítványa, Christian von Wolf és iskolája nevéhez fűződik Leibniz filozófiai gondolatainak rendszerezése és népszerűsítése Németországban [25] [116] . E gondolatok közül sok a német klasszikus filozófiában kapott fogadtatást [25] [116] . A 20. század számos idealista filozófusának, a perszonalizmushoz , valamint néhány más irányzathoz kapcsolódó munkásságában ( Edmund Husserl , Alfred North Whitehead ) a „monadológia” [25] [116] elvei fejlődtek ki .

Leibniz elképzelései Sturm und Drang költőinek világképében, Lessing esztétikai nézeteiben , Goethe és Schiller világképében [56] tükröződtek . Leibniz tanát a világ minden dolgának szerves egységéről és fejlődésükről Schelling elfogadta, és természetfilozófiájában kifejezésre jutott [56] . Leibniz idealizmusának lényeges vonásai Hegel objektív idealizmusában elevenedtek fel (Leibniz aktív, spirituális monádja Hegel önfejlesztő eszméjének prototípusa) [56] . Leibniz eszméinek hatására Herbart , Beneke , Lotze , Teichmüller , Wundt és Renouvier [19] tanításai is kialakultak . Feuerbach nagyra értékelte Leibniz tanát az önmozgás aktív erejéről, mint a szubsztancia alapvető és leglényegesebb meghatározásáról, és egyúttal megjegyezte, hogy a teológia eltorzítja legjobb gondolatait [120] . Leibnizt Lomonoszov is kiemelkedő gondolkodóként értékelte , aki azonban élesen bírálta monadológiáját, mint "misztikus tanítást" [121] . Leibniz metafizikája Oroszországban újjáéledt A. A. Kozlov , S. A. Askoldov , L. M. Lopatin , N. O. Lossky és S. A. Levitsky tanításaiban [19].

Tudományos tevékenység

Logika

A logika területén Gottfried Wilhelm Leibniz kidolgozta az elemzés és szintézis elméletét [12] [26] . A logikán az összes lehetséges világ tudományát értette [26] . Leibniz birtokában van az elégséges ész törvényének első megfogalmazása ; ő a szerzője a modern logikában elfogadott azonosságtörvény kifejezési formájának is [12] [15] [26] . A logika legmagasabb elvének az azonosság törvényét tartotta [19] . "Az igazság természete általában abban áll, hogy valami azonos" [122] .

A Leibniz által megfogalmazott azonosság törvényét jelenleg a legtöbb modern logikai-matematikai számításban használják [56] . Az azonosság törvényéhez kapcsolódik az ekvivalensek helyettesítésének elve: „Ha A B és B A, akkor A-t és B-t „ ugyanaznak ” nevezzük. Vagy: A és B ugyanaz, ha helyettesíthetők a másikkal .

Leibniz számára az azonosság, az ekvivalensek helyettesítése és az ellentmondás elve minden deduktív bizonyítás alapvető eszköze; rájuk támaszkodva Leibniz kísérletet tett néhány úgynevezett axióma bizonyítására [56] . Úgy vélte, hogy az axiómák bizonyíthatatlan mondatok, amelyek azonosságok, de a matematikában nem minden axiómaként átadott állítás azonosság, ezért Leibniz szemszögéből nézve ezeket bizonyítani kell [56] . A nevek azonosításának és megkülönböztetésének Leibniz által bevezetett kritériuma bizonyos mértékig megfelel a nevek és kifejezések jelentése és jelentése közötti modern megkülönböztetésnek, például a jól ismert példa a „Sir Walter Scott” és „Sir Walter Scott” kifejezések egyenértékűségével. a Waverley szerzője, Russellhez visszatérve, szó szerint megismétli Leibniz gondolatát [124] .

Leibniz nem dolgozott ki egységes jelölési rendszert, leginkább a „plusz-mínusz” számítást dolgozta ki [125] . Sikeresnek bizonyult az ítéletek párhuzamos szegmensekkel vagy körökkel történő ábrázolása, amelyet Leibniz javasolt a szillogizmusok helyes módjainak levezetésére ("Tapasztalat a demonstratív szillogisztikában" az "Opuscules et fragments inédits de Leibniz" című könyvben) . 126] . Leibnizben fontos helyet foglalt el a formális logika tárgyának és módszerének védelme [56] . G. Wagnernek a következőket írta [127] :

... bár Herr Arnaud a gondolkodás művészetében azt állította, hogy az emberek ritkán hibáznak formailag, de szinte kizárólag lényegében, a valóságban a helyzet egészen más, és már Herr Huygens is megjegyezte velem együtt, hogy általában a matematikai hibákat, az úgynevezett paralogizmusokat. , amelyet formai szabálytalanság okoz. És persze az sem csekélység, hogy Arisztotelész szigorú törvényeket vezetett le ezekre a formákra, és így ő lett az első, aki matematikailag a matematikán kívül írt matematikailag.

Leibniz alkotta meg korában a definíciók legteljesebb osztályozását, emellett kidolgozta a genetikai definíciók elméletét [12] . " A kombinatorika művészetéről " című, 1666 -ban írt munkájában Leibniz előrevetítette a modern matematikai logika egyes aspektusait [12] [15] [26] . A kombinatorika Leibniz az általa R. Lull hatására kidolgozott felfedezés "nagy művészetének" nevezte el az elképzelést , amely a nyilvánvaló "első igazságokra" támaszkodva lehetővé tenné belőlük a teljes tudásrendszer logikus levezetését [19] ] . Ez a téma Leibniz egyik kulcsfontosságú témakörévé vált, és egész életében kidolgozta az „egyetemes tudomány” alapelveit, amelyektől szavai szerint „az emberiség jóléte függ a legnagyobb mértékben” [128] .

Gottfried Wilhelm Leibniz a matematikai szimbólumok logikában való használatának és a logikai számítások felépítésének ötletének szerzője [12] . Felvetette a matematikai igazságok általános logikai elveken való alátámasztásának problémáját, és javasolta a bináris, azaz bináris számrendszer használatát a számítási matematika céljaira [12] . Leibniz alátámasztotta a racionális szimbolizmus fontosságát a logika és a heurisztikus következtetések szempontjából; azzal érvelt, hogy a tudás az állítások bizonyítására redukálódik, de egy bizonyos módszer szerint bizonyításokat kell találni [129] . Leibniz szerint a matematikai módszer önmagában nem elegendő ahhoz, hogy mindent felfedezzünk, amit keresünk, de megvéd a hibáktól [56] . Ez utóbbi azzal magyarázható, hogy a matematikában az állítások bizonyos jelek segítségével fogalmazódnak meg, és bizonyos szabályok szerint működnek, az egyes szakaszokban lehetséges verifikációhoz pedig "csak papír és tinta" szükséges [56] . Leibniz először fogalmazta meg az emberi funkciók gépi szimulációjának lehetőségét, ő birtokolja a " modell " kifejezést [12] [15] .

Leibniz nagyban hozzájárult a "szükségszerűség" fogalmának kidolgozásához [26] . A szükségszerűséget úgy értette, mint aminek kötelezőnek kell lennie [26] . Leibniz szerint a legelső szükségszerűség a metafizikai, abszolút, valamint logikai és geometriai szükségszerűség [26] . Az azonosság és az ellentmondás törvényein alapul, ezért az események egyetlen lehetőségét engedi meg [26] . Leibniz a szükségszerűség egyéb jellemzőit is megjegyezte [26] . Szembeszállt a véletlen szükségességével, nem szubjektív megjelenésként, hanem a jelenségek olyan objektív összefüggéseként fogta fel, amely szabad döntésektől és az Univerzumban zajló folyamatok lefolyásától függ [26] . Relatív véletlennek fogta fel, amely objektív jellegű, és bizonyos szükséges folyamatok metszéspontjában keletkezik [26] .

Az Új tapasztalatok (4. könyv) című művében Leibniz a hagyományos logika deduktív elemzését adta, bemutatva, hogy a szillogizmus 2. és 3. alakja a Barbara -módusból az ellentmondás törvényét alkalmazva, a 4. alak pedig a törvény segítségével kapható meg. fellebbezések; itt a szillogizmus módozatainak új osztályozását adta [56] .

Leibniz eredeti, ma leginkább értékelt logikai elképzelései csak a 20. században váltak ismertté [14] . Leibniz eredményeit újra fel kellett fedezni, mert saját munkáját a hannoveri királyi könyvtár kézirathalmaiban temették el [14] .

Matematika

Az érintők rajzolásával, a szélsőségek megtalálásával és a kvadratúrák kiszámításával kapcsolatos problémák megoldására számos módszer született már Leibniz előtt, azonban elődei munkáiban nem volt olyan általános módszer, amely lehetővé tette volna a főként teljes algebrai függvényekre korlátozódó kutatás kiterjesztését bármely területre. töredékes és irracionális, és különösen a transzcendentális funkciókra [22] . Ezekben a munkákban az elemzés alapfogalmait nem határozták meg egyértelműen, és nem állapították meg azok összefüggéseit, nem volt kidolgozott és egységes szimbolika [22] . Gottfried Leibniz a privát és az eltérő módszereket az egymással összefüggő elemzési fogalmak egyetlen rendszerébe gyűjtötte, olyan jelölésekkel kifejezve, amelyek lehetővé teszik a műveletek végtelen kicsinyekkel történő végrehajtását egy bizonyos algoritmus szabályai szerint [22] .

Leibniz munkája felvázolja a differenciálszámítás alapjait, a kifejezések megkülönböztetésének szabályait [22] . A dy/dx arány geometriai értelmezésével röviden elmagyarázza a növekedés és csökkenés, a maximum és minimum , a konvexitás és a homorúság jeleit (tehát a legegyszerűbb esetben elegendő feltétel az extrémumhoz ), valamint egy inflexiós pontot [22 ] . Útközben minden magyarázat nélkül bevezetik a "különbségek különbségeit" (multiple differentials ), amelyeket ddv jelöl . Leibniz ezt írta [130] :

Amit egy ebben a számításban jártas ember három sorban meg tud hozni, azt a többi legtudottabb ember bonyolult kerülőutakon kénytelen volt megkeresni.

Volt néhány sajátosság Leibniz megközelítésében a matematikai elemzéshez. Leibniz a magasabb elemzést nem kinematikailag gondolta , mint Newton , hanem algebrailag. Az első munkákban úgy tűnik, hogy az infinitezimálisokat tényleges tárgyakként értette, amelyek csak akkor hasonlíthatók össze, ha azonos sorrendűek. Talán abban reménykedett, hogy kapcsolatot teremthet a monádokról alkotott koncepciójával [53] . Élete végén inkább a potenciálisan végtelenül kicsiny, azaz változó mennyiségek mellett szólt, bár nem fejtette ki, mit ért ezen. Általános filozófiai értelemben az infinitezimálist a természeti folytonosság támaszának tekintette. Leibniz kísérleteit az elemzés szigorú alátámasztására nem koronázta siker, tétovázott az infinitezimálisok különböző értelmezései között, olykor megpróbált a határ- és kontinuitás meg nem határozott elképzeléseihez folyamodni [22] . Leibniz nézetei az infinitezimálok természetéről és a velük végzett műveletek megalapozottságáról még életében kritikát váltottak ki, a modern tudományos igényeket kielégítő elemzési megalapozást pedig csak a 19. században lehetett adni [22] .

Gottfried Wilhelm Leibniz megmutatta általános módszereinek erejét azzal, hogy számos nehéz problémát megoldott a segítségükkel [22] . Például 1691 -ben megállapította, hogy a két végén felfüggesztett nehéz, hajlékony homogén szál felsővezeték formájú , és Isaac Newtonnal, Jacobbal és Johann Bernoullival, valamint a L'Hospitallal együtt 1696-ban megoldotta a a brachistochrone [22] .

Leibniz gondolatainak terjesztésében nagy szerepet játszott kiterjedt levelezése [22] . Néhány felfedezést Leibniz csak betűkkel közölt: a determinánsok elméletének kezdete 1693 - ban , a differenciál fogalmának általánosítása negatív és törtkitevőkre 1695 -ben , egy váltakozó sorozat konvergenciájának jele (Leibniz jele, 1682 ), különböző típusú közönséges differenciálegyenletek négyzetes megoldásának módszerei [22] .

Leibniz a következő kifejezéseket vezette be: " differenciál ", " differenciálszámítás ", " differenciálegyenlet ", " függvény ", " változó ", "állandó", "koordináták", " abszcissza ", "algebrai és transzcendentális görbék", " algoritmus ". (a modernhez közel álló értelemben) [12] . Bár a függvény matematikai fogalma implicit módon szerepelt a korában létező trigonometrikus és logaritmikus táblákban, Leibniz volt az első, aki kifejezetten utalt rá a görbéből származó geometriai fogalmak bármelyikére, mint például abszcissza, ordináta , érintő, akkord , és normál [132 ] .

Leibniz a differenciál fogalmát egy változó két végtelenül közeli értékének végtelen kicsi különbségeként és egy integrált végtelen számú differenciálösszeg összegeként fogalmazta meg, és már az októberi párizsi kézírásos jegyzeteiben megadta a differenciálás és integráció legegyszerűbb szabályait. és 1675. november ; itt találkozott először Leibniz a d differenciál és a ∫ integrál modern jeleivel [22] . A differenciál definícióját és jelét Leibniz adta meg a differenciálszámításról szóló, 1684 -ben megjelent első memoárjában , A New Method of Maximums and Minima... [22] . Ugyanebben az esszében, bizonyítás nélkül, a függvény összegének, különbségének, szorzatának, hányadosának, tetszőleges állandó fokának, függvényének (az első differenciál invarianciája) megkülönböztetésének szabályai, valamint a megtalálás és megkülönböztetés szabályai (a második felhasználásával). differenciális) maximumok és minimumok, valamint az inflexiós pontok keresése adott [22] . Egy függvény differenciálját úgy határoztuk meg, mint az ordináta és a résztangens arányát, szorozva az argumentum differenciáljával, amelynek értéke tetszőlegesen felvehető; Leibniz ugyanakkor rámutatott arra, hogy a differenciálok arányosak a mennyiségek végtelenül kicsi növekményével, és ez alapján könnyű bizonyítékokat szerezni szabályaira [22] .

Az 1684-es munkáját Leibniz számos további munkája követte, amelyek teljes egészében lefedik a differenciál- és integrálszámítás összes alapvető szakaszát [22] . Ezekben a munkákban Gottfried Wilhelm Leibniz megadta az integrál definícióját és jelét ( 1686 ), hangsúlyozva az elemzés mindkét fő műveletének kölcsönösen inverz jellegét, megjelölve az általános exponenciális függvény és a szorzat többszörös differenciálásának szabályait (Leibniz formula, 1695 ), és megalapozta a racionális törtek integrálását is ( 1702-1703 ) [ 12] [ 22] . Emellett Leibniz alapvető fontosságot tulajdonított a végtelen hatványsorok használatának a függvények tanulmányozására és a differenciálegyenletek megoldására ( 1693 ) [22] .

Nemcsak a korábbi publikációknak, hanem a sokkal kényelmesebb és átláthatóbb jelöléseknek köszönhetően Leibniz differenciál- és integrálszámításról szóló írásai sokkal nagyobb hatást gyakoroltak a kortársakra, mint Newton elmélete [58] . Még Newton honfitársai is, akik sokáig előnyben részesítették a fluxusok módszerét, fokozatosan átvették Leibniz kényelmesebb jelölését [53] .

Leibniz a kettes számrendszert is leírta 0 és 1 számjegyekkel [24] . A modern bináris rendszert az Explication de l'Arithmétique Binaire [24] című művében írta le teljes mértékben . Mint a kínai kultúra kedvelője, Leibniz tudott a Változások Könyvéről, és észrevette, hogy a hexagramok bináris számoknak felelnek meg 0 és 111111 között; csodálta azt a tényt, hogy ez a feltérképezés az akkori filozófiai matematika jelentős kínai vívmányainak bizonyítéka [133] . Leibniz lehetett az első számítógép-programozó és információelmélet kutató [134] . Felfedezte, hogy ha bizonyos kettes számcsoportokat egymás alá írnak, akkor a függőleges oszlopokban lévő nullák és egyesek rendszeresen ismétlődnek, és ez a felfedezés arra a gondolatra vezette, hogy a matematikának teljesen új törvényei vannak [60] . Leibniz felismerte, hogy a bináris kód optimális egy olyan mechanikai rendszer számára, amely szakaszos aktív és passzív egyszerű ciklusok alapján tud működni [60] . Megpróbálta alkalmazni a bináris kódot a mechanikában, sőt rajzot is készített egy számítógépről, amely új matematikája alapján működött, de hamar rájött, hogy kora technológiai adottságai nem teszik lehetővé egy ilyen gép létrehozását [60] . A lyukkártya prototípusát alkalmazó, bináris rendszerben működő számítógép kialakítását Leibniz már 1679 -ben írt művében vázolta (mielőtt a bináris aritmetikát részletesen leírta az 1703 -as Explication de l'Arithmétique Binaire című értekezésében ) [135] . A képzeletbeli gépben az egyeseket, illetve a nullákat egy mozgó kannában nyitott vagy zárt lyukak ábrázolták, amelyeken keresztül az alatta lévő vályúkba hulló golyókat kellett volna átengednie [135] . Leibniz írt az emberi agy funkcióinak gépi szimulációjának lehetőségéről is [28] .

Leibniz kiadta annak a tudománynak az ötletét is, amelyet ma topológiának neveznek (ezt " pozíciógeometriának " nevezte, latin  analízis situs ) [136] .

Mechanika és fizika

A fizika területén Leibniz kidolgozta azt a tant, hogy a tér , az idő és a mozgás relatív [12] . Érdeme a mozgás mennyiségi mértékének – a testtömegnek a sebesség négyzetével való szorzatának – mechanikájába való bevezetése . Ezt az általa „ élő erőnek ” nevezett értéket, ellentétben R. Descartes megközelítésével , aki a mozgás mértékét a tömeg és a sebesség szorzatának tekintette (Leibniz szerint „holt erő”), később kinetikusnak nevezték. energia [12] [15] . Leibniz kiforrott fizikai nézeteinek fontos példája a Specimen Dynamicum , 1695 [ 137] [ 138] [139] [140] című esszéje .

Részben H. Huygens eredményeit felhasználva Leibniz felfedezte az "élőerők" megmaradásának törvényét, ezzel megadva az energiamegmaradás törvényének első megfogalmazását [12] . Ezen túlmenően, ő birtokolja az ötletet, hogy bizonyos típusú energiákat alakítsanak át másokká [12] .

Gottfried Wilhelm Leibniz a természet minden cselekvésének optimálisságának filozófiai elvét alapul véve megfogalmazta a fizika egyik legfontosabb variációs elvét - a „ legkisebb cselekvés elvét ”, később „Maupertuis-elvnek” nevezték el [12] [15 ]. ] . Leibniz számos felfedezést tett a fizika speciális területein is: a rugalmasságelméletben , az oszcillációelméletben [12] [15] , különös tekintettel a gerendák szilárdságának kiszámítására szolgáló képletre (Leibniz képlete) [12] .

Az atomistákhoz és a karteziánusokhoz hasonlóan Leibniz sem fogadta el Isaac Newton egyetemes gravitációról alkotott elképzeléseit [141] . Leibniz szerint "a testek tényleges vonzása csoda az elme számára, mivel természetüknél fogva megmagyarázhatatlan"; Leibniz elképzelései szerint a testek állapotában bekövetkező bármilyen változásnak, azaz mozgási állapotból nyugalmi állapotba való átmenetének és fordítva, más testek befolyásának kell lennie, amelyek közvetlenül érintkeznek ezzel a testtel vagy ütköznek vele. [141] . Leibniz a következőket mondta [141] :

Furcsa tévhit lenne, ha minden anyag súlyt kapna, és minden más anyaggal szemben hatásosnak tartaná, mintha minden test tömegének és távolságának megfelelően vonzana egymást, vagyis ha pontosan a megfelelő értelemben vett vonzerővel rendelkeznének. ami nem redukálható a test rejtett lökésének eredményeire. Az érzékletesen észlelt testek hajlása a Föld középpontja felé éppen ellenkezőleg, valamilyen közeg mozgását feltételezi okként. Ugyanez vonatkozik más típusú gravitációra is, például a bolygók Nap felé és egymás felé történő gravitációjára. Egy testet természetesen nem lehet mozgásba hozni, csak úgy, hogy egy másik test megérinti, és így mozgásba hozza, és ezt követően addig folytatja mozgását, amíg egy másik testtel való érintkezés meg nem akadályozza. Bármilyen más testre gyakorolt ​​hatást vagy csodának, vagy tiszta képzeletnek kell tekinteni.

Gottfried Wilhelm Leibniz a földi testek gravitációját és az égitestek gravitációját a közeg, különösen az éteri mozgás segítségével magyarázta, követve e tekintetben az örvények Descartes-i koncepcióját [141] . Leibniz a Newton-féle gravitációs elvet a testek távoli működéseként minősítette csodának vagy „olyan abszurditásnak, mint a skolasztikusok okkult tulajdonságai, amelyeket most ismét az erők hihető neve alatt mutatnak be, de amelyek visszavezetnek minket a a sötétség birodalma" [141] .

Történelem

Gottfried Wilhelm Leibniz volt az első, aki az orosz uralkodó dinasztia kialakulásának kérdésével foglalkozott, amely elsősorban az óorosz állam kialakulásának problémájával függött össze. . Leibniz a genealógiák eredetére vonatkozó kérdésekkel kezdte munkáját [142] .

Leibnizt mindenekelőtt az orosz királyi család gyökerei érdekelték, és megértette, hogy ezek a gyökerek az ősi időkbe nyúlnak vissza. . 1697. július 26-án Leibniz ezt írta Palmieri grófnak [143] :

... Különféle részleteket szeretnék megtudni mind a király genealógiai származásáról, amelyről táblázatom van, mind a neki alárendelt népek néprajzi különbségeiről. A genealógiai fa, amelyről beszélek, azt mutatja be, hogy Mihail Fedorovics, a most uralkodó ág első nagy cárja, egyenes férfiági ágban ugyanattól az őstől származik, akitől a cárok mára megszűnt ága származott.

Az orosz uralkodó dinasztia gyökereinek kérdése az akkori nézet szerint közvetlenül összefüggött Rurik etnikai származásának kérdésével . Gottfried Wilhelm Leibniz nagyszámú anyagot gyűjtött össze és rendszerezett ehhez az ókori orosz történelemről, érdekes levelezést hagyva hátra. 1710. április 15 -én La Croze-hez írt levelében Leibniz azt írta, hogy a varangok vidékét a Lübeck környéki Wagria régiónak tekinti [144] . Később ezt a területet leigázták a normannok és a dánok. Leibniz szerint maga a "varangi" szó a Vagriya név torz származéka [145] .

Annak ellenére, hogy Leibniz kivezette Rurikot Wagria vidékéről, „a nemes dán úrnak” [146] nevezte, azon az alapon, hogy a Rurik nevet „gyakran használják a dánok és más északi németek körében” [145] .

Leibniz talán néhány ősi genealógiát is sejtett, amelyek Rurikot más megvilágításban ábrázolták. Egy időben levelezett von Urbich báróval, amikor 1707 -től 1712 - ig orosz követ volt Bécsben ; Leibniz Urbichon keresztül érdeklődött a bajor levéltárban a Brunswick-ház történetének kutatása érdekében, de minden próbálkozása csak Bécsben keltett gyanút, mivel abban az időben Bajorországot egy osztrák kormányzó uralta. .

A varangok eredetének kérdése iránti érdeklődés jól illeszkedik Leibniz tudományos érdeklődésének általános irányvonalába. . Leibniz görög és latin szerzők műveit tanulmányozva fogalmazta meg a feladatot, hogy megtalálja az „ origites populorum ”-ot (a népek kezdetét); az etnogenezist a nyelvképzés folyamataként értette , ezért számára a nyelvfejlődés genealógiai sémája teljes mértékben megfelelt az etnikai fejlődés sémájának. . Az Észak-Németországban lakó wendekről Leibniz írt Bruce tábornoknak 1712. november 23-án kelt levelében [147] .

Gottfried Wilhelm Leibniz kétségtelen érdeme, hogy a német történetírásban elsőként hívta fel a figyelmet a nyelvi problémáknak a genealógiával való kapcsolatára. . Leibniz ezen ötlete azonban nem kapott azonnal megfelelő fejlesztést. .

Alekszej Carevics Brunswick-Lüneburg hercegnővel kötött házassága után I. G. Eckhart német történész megkezdte Konstantin Porphyrogenitus bizánci császár genealógiáit [148] . Eckhart Leibniz munkatársa és asszisztense volt. Általánosságban elmondható, hogy az orosz és a német birodalom közötti „fenntartható barátság” gondolatait később S. Treyer munkássága fejlesztette ki. Kiadványát 1734-ben a Szentpétervári Tudományos Akadémia újra kiadta [149] . Leibniz nyomán azt feltételezte, hogy Rurik a Holstein Wagriából származik [150] .

Esztétika

G. Leibniz kiállt a filozófiai esztétika eredetén, és befolyásolta a német felvilágosodás esztétikáját ( Baumgarten és mások). Tanításában formát öltött a Kant előtti korszak német racionalista filozófiájára és esztétikájára jellemző „ szimbólum ” és „szimbolikus” jelentése.

Két kulcsgondolata különösen fontos szerepet játszott: egyrészt az érzékszervi észlelés egyértelműnek való jellemzése; de ez nem olyan egyértelmű, mint a dolgok különálló észlelése, amely elvileg tudatában lehet az intellektusnak. Másodszor pedig az élvezet jellemzője, mint a dolgok tökéletességének érzékszervi észlelése. Leibniz érzékszervi észlelésről alkotott felfogását az 1684-es „Reflections on Knowledge, Truth and Ideas” [151] című művében mutatta be . Ott Leibniz kijelenti, hogy „a megismerés akkor világos, ha van valami, ami alapján felismerhetem az ábrázolt tárgyat” , de „homályos, ha nem tudom külön-külön felsorolni azokat a jeleket, amelyek elegendőek ahhoz, hogy ezt a tárgyat a másiktól megkülönböztessük, bár ez a tárgy valóban rendelkezik ilyen jellemzőkkel. és kellékek, amelyekre a fogalma felbontható . Ezzel szemben a tudás egyszerre világos és megkülönböztethető, ha nemcsak tárgyát lehet megkülönböztetni másoktól, hanem felsorolni is lehet „tulajdonságait” vagy tulajdonságait, amelyeken a különbség alapul. Leibniz ezután azt mondja, hogy az érzékszervi észlelés világos, de homályos vagy homályos megismerés, és az észlelésérzékkel kapcsolatos fő tézisét egy megjegyzéssel illusztrálja a művészet észleléséről és megítéléséről : és mi a rossz, de gyakran nem képesek megítélésük alapot adni. , és kérdésre azt válaszolják, hogy valami hiányzik a témából, ami nem tetszik nekik.

A második gondolat, amely befolyásolta az esztétika további fejlődését ( Wolf et al.), az az elképzelés, hogy az élvezet maga a tárgyban létező tökéletesség érzékszervi észlelése. Leibniz és követői számára egyetlen értelemben tekinthető tökéletességnek a valóban létező tárgyak összes tulajdonsága, mivel úgy gondolták, hogy a való világ az egyetlen, amelyet Isten a létezésre választott ki az összes lehetséges világ közül, éppen azért, mert a legtökéletesebb; és ezért minden tárgynak és minden tulajdonságának bizonyos értelemben hozzá kell járulnia a világ tökéletesítéséhez. De használták a tökéletesség fogalmát is ismertebb értelemben, amelyben egyes valódi tárgyaknak olyan különleges tökéletességei vannak, amelyek másoknak nem, és éppen erről a tökéletesség érzéséről beszél Leibniz, amikor azt állítja, hogy az élvezet egy érzés hibátlanság vagy tökéletesség, függetlenül attól, hogy önmagában vagy valami másban. Mert a "tökéletesség" elnevezés egy másik lényben elfogadható, mint a megértés, a bátorság, vagy különösen a szépség egy emberben, vagy egy állatban, vagy akár egy élettelen alkotásban, képben vagy műalkotásban.

Leibniz azt is hitte, hogy a tökéletesség, amelyet más tárgyakban észlelünk, bizonyos értelemben hozzánk kötődik, annak ellenére, hogy nem állítja, hogy a tökéletesség észlelésében való örömünk valójában önfejlesztésre irányul. [152]

Nyelvtudomány

Gottfried Wilhelm Leibniz hozzájárulása a nyelvészethez a nyelvek történeti eredetének elmélete és genealógiai osztályozása [12] [15] , valamint a nevek eredetéről szóló doktrína [12] kidolgozása volt . Leibniz elvetette a nyelvi sokszínűség akkoriban uralkodó "bibliai" nézetét, amely szerint minden dialektus a héber nyelvből származik, emellett felhívta a figyelmet egyes nyelvek történelmi közelségére (pl. germán és szláv , finn és magyar , török ​​nyelvek ) [56] .

Leibnizt joggal tartják a német filozófiai és tudományos lexikon [12] [15] alkotói között . Gottfried Wilhelm Leibniz különféle nyelveken írt, elsősorban latinul (~40%), franciául (~30%) és németül (~15%) [153] .

Biológia

A biológia területén Leibniz felvetette a szerves rendszerek egészének gondolatát, emellett bevezette a szerves és a mechanikai redukálhatatlanságának elvét [12] .

Amikor 1692 júniusában hatalmas őskori csontvázat találtak egy Theede melletti kőbányában , Leibniz a fog alapján megállapította, hogy az egy mamut vagy egy elefántfóka csontváza .

A paleontológia területén felhalmozott anyagot Gottfried Wilhelm Leibniz a "Protogeus" ( 1693 ) című, még kiadatlan életművében foglalta össze , amelyben a Föld fejlődéséről szóló tézisét is megfogalmazta [12] . A Leibniz által védett evolúciós doktrínát ő értelmezte, azonban mechanisztikus módon [56] az evolúciót előre kialakított embriók folyamatos telepítéseként fogták fel [12] . A folytonosság elve alapján Leibniz adta az egyik első megfogalmazást az új filozófiában a lét egyetemes kapcsolatáról: „A világegyetemben minden olyan kapcsolatban van, hogy a jelen mindig elrejti a jövőt. mélységei, és bármely adott állapot természetesen csak az azt közvetlenül megelőzőből magyarázható” [155] . Ezen álláspont alapján Leibniz arra a következtetésre jutott, hogy minden élőlény szerves kapcsolata van, és kapcsolata a szervetlen természettel [56] . A kérdés ilyen megfogalmazásával Leibniz a zoofiták , vagyis az állati növények létezésének tévedése ellenére tett egy lépést a természet dialektikus megértése felé, de fejlődési koncepciója tagadta a görcsösséget és abszolutizálta a természet elvét. folytonosság [56] . Leibniz szerint a fejlődés csak az eredeti formákból történik a monád "kis percepcióiban", végtelenül csekély változásokon keresztül [56] . Gottfried Wilhelm az élő természetnek az örökké létező csírákból való fokozatos fejlődésének preformista tanát terjesztette elő, és tagadta az ugrásszerű fejlődést [56] . A következőket írta: "Felismerjük, hogy pusztán az elmozdulás közvetítésével minden más anyagi jelenség megmagyarázható" [156] .

Pszichológia

A pszichológia területén Gottfried Wilhelm Leibniz hozzájárulása a tudattalan "kis észlelések" ("kis észlelések ") fogalmának bevezetése és a tudattalan mentális élet doktrínájának kidolgozása volt [12] . Az általa kidolgozott "kis észlelések" fogalmában különválasztotta a psziché és a tudat fogalmát , felismerve, hogy vannak homályosan tudatos és egyáltalán nem tudatos mentális folyamatok [18] . Leibniz szerint a tudattalan „kisérzékelések” olyanok, mint egy differenciál: csak végtelenül nagyobb számuk ad véges, azaz általunk megkülönböztethető értéket, míg minden kis észlelés külön-külön nem ér el. a tudatküszöb [19] . Gottfried Wilhelm a lélek – ezen belül a racionális lélek – tudattalan tevékenységének tanát megalkotva megpróbálta megoldani azt a problémát, amely az élettelen természetben is a lelkek bizonyos látszatának feltételezésével merül fel [19] . A tudattalan észlelések és késztetések elmélete befolyásolta a filozófiai gondolkodás további fejlődését – Schellingtől Schopenhauerig, Eduard Hartmannig és Sigmund Freudig [ 19] . Leibniz bevezette a pszichológiába az appercepció fogalmát is, amellyel megértette a lélek tevékenységi formáját, amely már az elemi érzetek folyamatában megnyilvánul [18] .

Leibniz mint diplomata és ügyvéd

Gottfried Wilhelm Leibniz kiemelkedő közéleti személyiség volt Németországban, a haladó, de határozatlan német burzsoázia nézeteit tükrözte, amely a feudális széttagoltság körülményei között lépett fel a német fejedelmek "felvilágosult" abszolutizmusával való megalkuvással [56] . Leibniz diplomataként és jogászként védte a német államok nemzeti egységének elvét és a természetjogi elveket [56] . Gottfried megpróbálta összekapcsolni a jogállamiságot és a rendőrállamot, a demokrácia és az abszolutizmus eszméit [157] . Leibniz szerint az állam társadalmi szerződés útján jön létre [157] . Ebben az esetben a hatalom alanya maga az állam, és nem az uralkodó személyisége [157] . Leibniz közel került a népszuverenitás gondolatához [157] . A természetjog vagy igazságosság három szintjét különbözteti meg: a szigorú jogot, az egyenlőséget, a kegyességet és az igazságosságot [157] .

A szociális kérdésekkel foglalkozó Leibniz javaslatokat tett az adórendszer reformjára, a corvée megsemmisítésére , a jobbágyságra és a közösségi önkormányzat bevezetésére [56] . Gondolkodóként hajlamos volt kompromisszumot kötni a hivatalos vallási ideológiával, miközben szembeszállt mind a teológiai ortodoxiával , mind a materializmussal és az ateizmussal [56] . Lenin Leibnizben megjegyezte: „... megbékélési törekvések a politikában és a vallásban” [56] . Leibniz arra törekedett, hogy összeegyeztesse a harcoló választópolgárokat és bíróságokat, a katolikus és protestáns egyházat, a vallást és a természettudományt , az idealizmust és a materializmust (az objektív idealizmus alapján), valamint az a prioritást az empirizmussal [56] .

Találmányok

1673- ban , miután találkozott Christian Huygensszel , Leibniz megalkotott egy mechanikus számológépet (aritmométert), amely a számok összeadását , kivonását , szorzását és osztását , valamint gyökök kinyerését és hatványra emelését végzi [14] . A gépet a Francia Tudományos Akadémián és a Londoni Királyi Társaságon mutatták be [14] .

Leibniz javasolta Denis Papinnak egy gőzgép (henger és dugattyú ) tervezését [56] . Maga Gottfried Leibniz, váltakozó sikerrel, a 17. és 18. század fordulóján, Christian Huygensszel [158] próbált gőzszivattyút létrehozni .

Leibniz fél tucat zseniális ötlettel állhat elő egy hét alatt: tengeralattjárótól egy teljesen új formájú óra, egy innovatív zseblámpamodelltől egy kocsiig, amely ugyanolyan sebességgel tud haladni, mint a modern autók (még egy idő alatt is) amikor az utak nyomvályúsak voltak), e találmányok egyike sem fejeződött be [60] . Mérnökként Leibniz számítógépeken, órákon és még bányászati ​​berendezéseken is dolgozott . Könyvtárosként többé-kevésbé ő találta ki a katalogizálás modern ötletét [54] .

Leibniz találmányai a következők:

Kitüntetések

Leibniz lett az első civil Németországban , akinek emlékművet állítottak [80] [135] .

Gottfried Wilhelm Leibniz szobrai:

Gottfried Wilhelm Leibnizt ábrázoló érmék:

Leibniznek dedikált német postai bélyegek:

Leibnizről nevezték el:

Tételek

Képletek

Objektumok

Vegyes

Kompozíciók

Főbb filozófiai írások

Alapvető matematikai írások

Főbb írások a fizikából

Politikai és jogi írások

Egyéb írások

Esszék fordításai orosz nyelvre

Hangkönyvtár

Megjegyzések

  1. ↑ Leibniz Lipcsében született 1646. június 21-én (július 1.), az akkori protestánsok a régi stílus szerint ; apja 1652. szeptember 5-én halt meg .
  2. ↑ Leibniz ismeretelméleti gondolatait Új kísérletek az emberi megértésről című munkájában fejti ki, amelynek címe Locke Essay on Human Understanding című művére utal.

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 MacTutor Matematikatörténeti archívum
  2. ↑ Gottfried Leibniz // az Internet Filozófia Ontológiai  Projekt
  3. ↑ 1 2 Gottfried Wilhelm Leibniz // Brockhaus Encyclopedia  (német) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz // Encyclopædia Britannica 
  5. ↑ 1 2 Mayorov G. G. Leibniz Gottfried Wilhelm // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / szerk. A. M. Prohorov – 3. kiadás. - M .: Szovjet Enciklopédia , 1973. - T. 14: Kuna - Lomami. - S. 268-270.
  6. ↑ http://www.gutenberg.org/files/40957/40957-h/40957-h.htm
  7. ↑ Kalesse M. Ekkehard Winterfeldt (1932-2014)  (angol) // Angewandte Chemie International Edition - Wiley , 2014. - Vol. 54, Iss. 1. - P. 35. - ISSN 1433-7851 ; 1521-3773 - doi:10.1002/ANIE.201410838 - PMID:25476468
  8. ↑ 1 2 3 https://plato.stanford.edu/entries/leibniz-physics/
  9. ↑ Matematikai genealógia  (angol) - 1997.
  10. ↑ 1 2 3 Matematikai genealógia  (angol) - 1997.
  11. ↑ Matematikai genealógia  (angol) - 1997.
  12. - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 50 51 52 53 54 Gottfried Wilhelm Leibniz // Nagy Szovjet Enciklopédia  : [30 kötetben]  / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
  13. ↑ 1 2 3 4 Nagy enciklopédikus szótár, 2000 .
  14. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Collier Encyclopedia, 2000 .
  15. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V. Leibniz // Cirill és Metód nagy enciklopédiája, 2004 .
  16. ↑ Duden-Aussprachewörterbuch (Duden kiejtési szótár)  (német) / Max Mangold (szerk.). — 7. - Mannheim: Bibliographisches Institut GmbH , 2005. - ISBN 978-3-411-04066-7 .
  17. ↑ Deutsches Aussprachewörterbuch (német kiejtési szótár)  (német) / Eva-Maria Krech (szerk.) et al.. - 1. sz. Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG , 2010. - ISBN 978-3-11-018203-3 .
  18. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I. M. Kondakov. Pszichológiai szótár. – 2000.
  19. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Új filozófiai enciklopédia, 2010 .
  20. ↑ Leibniz; Gottfried Wilhelm von (1646-1716) // A Londoni Királyi Társaság honlapja  (angol)
  21. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par L Archiválva : 2019. április 21. a Wayback Machine -nél  (FR)
  22. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Matematikai enciklopédikus szótár. - M . : Szovjet enciklopédia, 1988.
  23. ↑ E. T. Bell, Makers of Mathematics, 1979 , p. 102.
  24. ↑ 1 2 3 http://www.leibniz-translations.com/binary.htm Archiválva : 2021. február 11., a Wayback Machine Explanation of binary aritmetic. (Angol)
  25. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Filozófiai enciklopédikus szótár. Ch. kiadás: L. F. Iljicsev, P. N. Fedosejev, S. M. Kovalev, V. G. Panov, 1983 .
  26. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Blinnikov L. V. Nagy filozófusok: oktatási szótár-tájékoztató könyv, szerk. 2. - M. , 1997. - 432 p.
  27. ↑ Válogatott filozófiai írások. - M., 1908. - S. 347.
  28. ↑ 1 2 Enciklopédiai szótár. – 2009.
  29. ↑ Encyclopædia Britannica: Gottfried Wilhelm Leibniz Archiválva : 2015. május 31. a Wayback Machine -nél 
  30. ↑ Brandon C. Nézd . A Continuum kísérője Leibnizhez  . — 528 oldal Continuum International Publishing Group, 2011. augusztus 4. ISBN 0-8264-2975-0 . (Angol)
  31. ↑ (Gregory Brown professzor) - Houstoni Egyetem. Friedrich  Leibniz . - Észak-Amerikai Leibniz Társaság.  (Angol)
  32. ↑ (Heinrich Schepers és Ronald Calinger) – Richard S. Westfall Történelem és Tudományfilozófia Tanszék Indianai Egyetem – A Galileo Projekt – Rice Egyetem edu-katalógusa Archiválva 2020. augusztus 5-én a Wayback Machine -nél  Letöltve 2012. január 27-én.
  33. ↑ Nicholas Jolley – Leibniz cambridge-i társa – 500 oldal – DOI : 10.1017/CCOL0521365880.002  . - Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-36769-7 . (Angol)
  34. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. - 1893, I. fejezet „Eredet. — A 17. század babonái. - Apa befolyása. - Egy alkalmatlan tanár. - Klasszikusok és skolasztikusok olvasása.
  35. ↑ Carl von Prantl: Gottfried Wilhelm Leibniz . In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 18, Duncker & Humblot, Lipcse 1883, 172-209.
  36. ↑ 1 2 Stanford Encyclopedia of Philosophy: Gottfried Wilhelm Leibniz Archiválva : 2020. augusztus 5. a Wayback Machine -nél 
  37. ↑ Comenius Angliában, Oxford University Press 1932, p. 6.
  38. ↑ Lengyelország és Németország Archiválva : 2014. szeptember 25., a Wayback Machine Studies Centre on Polish-German Affairs, Greenwood press 1994, p. 30.  (angol)
  39. ↑ Robert Latta, MA, Leibniz írásainak egyik kiadásának előszava. CLARENDON PRESS, 1898 [1] Archiválva : 2014. augusztus 21. a Wayback Machine -nél 
  40. ↑ Ulrich Leisinger: Leibniz-Reflexe in der deutschen Musiktheorie des 18. Jahrhunderts . Konigshausen & Neumann, Würzburg 1997, ISBN 3-88479-935-5 , S. 8.
  41. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz élete . Gould, Kendall és Lincoln. p. 21.
  42. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz élete . Gould, Kendall és Lincoln. p. 22.
  43. ↑ 1 2 Gottfried Wilhelm von Leibniz életrajza archiválva 2019. június 21-én a Wayback Machine -nél 
  44. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz élete . Gould, Kendall és Lincoln. p. 26.
  45. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. - 1893, II. fejezet „Diákmunka. - Polihisztor. — Weigel. – Thomasius. — Dean intrikái. - Doktori vizsga. Leibniz rózsakeresztesként.
  46. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm von . i Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 16. Lee-Luvua / 7-78 (1912).
  47. ↑ DNB, Katalog der Deutschen Nationalbibliothek: Gottfried Wilhelm Leibniz Archiválva : 2012. február 8. a Wayback Machine -nél  (német)
  48. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz élete . Gould, Kendall és Lincoln. p. 40.
  49. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz élete . Gould, Kendall és Lincoln. p. 41-42.
  50. ↑ Nikiforovsky V. A. Nagy matematikusok, Bernoulli . - M. : Nauka, 1984. - 177 p. — (Tudomány- és technikatörténet).
  51. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 F.A. Brockhaus és I.A. Efron. - Szentpétervár: Brockhaus-Efron, 1890-1907.
  52. ↑ 1 2 3 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. — 1893, III. fejezet „Bevezetés Boineburgba. — Mainz választófejedelme. — Vita Hobbesszal és a karthauziakkal. — Lengyel jelöltség. — Egyiptomi projekt. - Számtani gép. — Matematikai felfedezések.
  53. ↑ 1 2 3 4 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. - 1893, IV. fejezet „A differenciálszámítás felfedezése. - Ismerkedés Spinozával.
  54. ↑ 1 2 3 4 Internet Encyclopedia of Philosophy: "Leibniz: Metaphysics" Archiválva : 2011. május 14. a Wayback Machine -nél 
  55. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 15.
  56. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 353 36 . _ _ _ 5 kötetben Szerkesztette F. V. Konstantinov, 1960-1970 .
  57. ↑ 1 2 "A számítógép története": Gottfried Leibniz és aritmetikai gépe . Letöltve: 2009. május 3. Az eredetiből archiválva : 2013. június 19.
  58. ↑ 1 2 3 4 5 Kotova A. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) // Népszerű fizika és matematika folyóirat, "Kvant". - 1997. - 5. sz .
  59. ↑ Népszerű tudományos fizikai és matematikai folyóirat "Kvant": "Kvant" kaleidoszkópja: " Mathematical Signs " (PDF) (elérhetetlen link) . Hozzáférés dátuma: 2012. február 19. Az eredetiből archiválva : 2012. január 22. 
  60. ↑ 1 2 3 4 5 Filozófusok. Leibniz élete és művei (nem elérhető link) . Letöltve: 2012. február 17. Az eredetiből archiválva : 2012. július 7.. 
  61. ↑ A 17. század matematikája // A matematika története / A.P. Juskevics. — M .: Nauka, 1970. — 300 p. - 7200 példány.
  62. ↑ 1 2 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. - 1893, V. fejezet „Áthelyezés Hannoverbe. — Leibniz támogatja a foszfor felfedezését. - Lámpa Becher. - Bányászat. — Választók és Fursztok. "A legtöbb keresztény Mars." - Ada Eruditorum. — Vita a munkaerőről és a lendületről.
  63. ↑ Acta Eruditorum (Philosophical Transactions) archiválva : 2012. február 8. a Wayback Machine -nél 
  64. ↑ A. P. Juskevics . Életrajzi információk a "A nagy számok törvényéről" című kiadványban. – 1986.
  65. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. — 1893, IX. fejezet „Leibniz és Nagy Péter. Leibniz életének utolsó évei.
  66. ↑ 1 2 3 4 5 6 Filozófiai enciklopédikus szótár. – 2010.
  67. ↑ Orosz Történeti Akadémia: Narvai csata . Letöltve: 2013. május 6. Az eredetiből archiválva : 2014. április 26..
  68. ↑ EPISZTOLA CCVIII // Godefridi Guil. Leibnitii Epistolae ad Diversos  (lat.) . - Lipsiae , 1734. - S. 365.
  69. ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe, Transkriptionen des Briefwechsels 1716  (német) (PDF). Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächsische Landesbibliothek 697. oldal. Letöltve: 2022. október 10.
  70. ↑ Univerzális angol-orosz szótár. - Akademik.ru, 2011.
  71. ↑ Új nagy angol-orosz szótár. – 2001.
  72. ↑ Vavilov S. I. Isaac Newton. 13. fejezet
  73. ↑ 1 2 3 Kartsev V. P. Newton. - S. 340-348.
  74. ↑ 1 2 3 Bell E. T. Creators of Mathematics, 1979 , p. 97-98..
  75. ↑ Hal Hellman. Newton vs. Leibniz: A titánok összecsapása. - S. 78.
  76. ↑ A matematika története - 2. kötet: A 17. század matematikája. - S. 220.
  77. ↑ Kuno Fischer: Geschichte der neuern Philosophie: Leibniz und seine Schule . bd. 2, Friedrich Bassermann, Mannheim 1855, S. 22.
  78. ↑ Stillwell D. Matematika és története. - Moszkva-Izhevsk: Számítógépes Kutatóintézet, 2004. - 170. o.
  79. ↑ Hans Joachim Störig: Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft . Zürich 1965, S. 252.
  80. ↑ 1 2 Nevek és dátumok: rövid kronográfiai megfigyelések. július 1–3. // Független. — 2011. július 1.
  81. ↑ Petrusenko L. A. Leibniz. Élete és sorsa. M.: Gazdasági újság. 1999 - S. 116.
  82. ↑ Petrusenko L. A. Leibniz. Élete és sorsa. M.: Gazdasági újság. 1999 - S. 73.
  83. ↑ Russell B. A nyugati filozófia története. M.: Külföldi irodalom kiadója. 1959. - S. 600.
  84. ↑ Russell B. A nyugati filozófia története. M.: Külföldi irodalom kiadója. 1959. - S. 614.
  85. ↑ Petrusenko L. A. Leibniz. Élete és sorsa. M.: Gazdasági újság. 1999 - S. 118.
  86. ↑ Petrusenko L. A. Leibniz. Élete és sorsa. M.: Gazdasági újság. 1999 - S. 120.
  87. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Filippov MM Gottfried Leibniz. Élete, közéleti, tudományos és filozófiai tevékenysége. - 1893, X. fejezet "Leibniz megjelenése és jelleme".
  88. ↑ Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Válogatás . Scribner. IV.6.
  89. ↑ Loemker és Leroy 1969 (1956). Leibniz: Filozófiai dolgozatok és levelek . Reidel. 40. §.
  90. ↑ Leibniz filozófiai álma, amelyet először Bodemann adott ki 1895-ben, és fordították le 10. o. 253. Morris, Mary, szerk. és ford., 1934.
  91. ↑ Petrusenko L. A. Leibniz. Élete és sorsa. M.: Gazdasági újság. 1999 - S. 131.
  92. ↑ Russell B. A nyugati filozófia története. M.: Külföldi irodalom kiadója. 1959. - S. 601.
  93. ↑ Leibniz G. Levél Jacobus Thomasiusnak ... // Op. 4 kötetben. T. 1. M., 1982. - S. 85-86.
  94. ↑ Ariew, R&D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays . Hackett. 272-84.
  95. ↑ Loemker és Leroy 1969 (1956). Leibniz: Filozófiai dolgozatok és levelek . Reidel. 14. §, 20. §, 21. §.
  96. ↑ Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Válogatás . Scribner. III.8.
  97. ↑ 1 2 Mungello, David E. Leibniz A neokonfucianizmus értelmezése  // Kelet és Nyugat filozófiája  : folyóirat  . - 1971. - 1. évf. 21 , sz. 1 . - P. 3-22 . - doi : 10.2307/1397760 .  (Angol)
  98. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, Bd. l, Lpz., 1904, S. 27-28.
  99. ↑ Platonov K.K. A személyiség felépítése és fejlődése. - M . : "Nauka", 1986. - S. 10. - 256 p.
  100. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Gottfried Wilhelm Leibniz . Négy kötetben működik. 1. kötet - M .: "Gondolat", 1982. - S. 413-429.
  101. ↑ 1 2 3 Filozófiai enciklopédikus szótár, 1989 .
  102. ↑ I. Kant . A tiszta ész kritikája. — 1994, ch. II „Az időről”.
  103. ↑ Husserliana Bd. 11. o. 339 / Idézet. szerző: M. Rubene. Szubjektivitás, affektivitás, idő: a transzcendentalizmus fenomenológiai reformja felé // Fenomenológia a modern világban. Riga, 1991. - S. 441.
  104. ↑ Molchanov Yu. B. Az idő problémája a modern tudományban. - M. , 1990.
  105. ↑ Molchanov Yu. B. Négy időfogalom a filozófiában és a fizikában. - M. , 1977.
  106. ↑ Leibniz G. Új kísérletek az emberi megértésről. Op. 4 kötetben. T. 4. M., 1983. - S. 54.
  107. ↑ 12 Kempf , Constantine . Theodice. A Katolikus Enciklopédia. Vol. 14. New York: Robert Appleton Company, 1912.
  108. ↑ Magill, Frank (szerk.). A világfilozófia remekei. New York: Harper Collins (1990).
  109. ↑ Leibniz G. A teodicia tapasztalatai. Op. 4 kötetben. T. 4. M., 1989. - S. 69.
  110. ↑ 1 2 3 4 5 Leibniz G. V. Teódikakísérletek Isten jóságáról, az ember szabadságáról és a gonosz kezdetéről. - M . : Gondolat, 1989. - 560 p.
  111. ↑ " Essais de theodicee sur la bonte de Dieu ". — 1710.
  112. ↑ 1 2 "Theodice" // "Hit és értelem". - 1887. - 13. sz . - S. 48 .
  113. ↑ Voltaire. Válogatott művek. - M. , 1947. - S. 41-129.
  114. ↑ 1 2 A legújabb filozófiai szótár / Összeáll. A. A. Gritsanov, 1998 .
  115. ↑ 1 2 Filozófiatörténet. – 2008.
  116. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Filozófia: Enciklopédiai szótár, 2004 .
  117. ↑ Kabanov P. G. Filozófia. Tankönyv archiválva : 2013. március 17. a Wayback Machine -nél .
  118. ↑ Leibniz G. V. Új kísérletek az emberi elmén. - M.–L., 1936. - S. 100-101.
  119. ↑ Mareev S.N., Mareeva E.V. Filozófiatörténet (általános kurzus). - M . : Akadémiai Projekt, 2004. - 880 p.
  120. ↑ Válogatott filozófiai művek, Moszkva, 1955, 144-146.
  121. ↑ Összegyűjtött művek, 1. kötet, 1950, 424. o.; 10. vers, 1957, 503. o.
  122. ↑ Die philosophischen Schriften, Bd. 7. V., 1890, S. 296.
  123. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 460.
  124. ↑ A. Church , Bevezetés a matematikai logikába, 1960, 18–19., 342. o.
  125. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 304-43.
  126. ↑ "Opuscules et fragments inédits de Leibniz", extraits... par L. Couturat, P., 1903, p. 292-321.
  127. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 7.
  128. ↑ Leibniz G.V. Művek 4 kötetben, 3. kötet – M., 1984. – S. 480.
  129. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 87-88.
  130. ↑ Gindikin S. G. Történetek fizikusokról és matematikusokról. Harmadik kiadás, bővítve. – MTsNMO, NMU, 2001.
  131. ↑ John J O'Connor; Edmund F Robertson. Az e szám . Matematikai és Statisztikai Iskola . St Andrews Egyetem, Skócia. Letöltve: 2011. június 13. Archiválva az eredetiből: 2012. május 25.
  132. ↑ Struik, DJ, 1969. A Source Book in Mathematics , 1200-1800. Harvard University Press.
  133. ↑ Aiton, Eric J. (1985), Leibniz: A Biography , Taylor & Francis, p. 245–8, ISBN 0-85274-470-6 . 
  134. ↑ Davis, Martin, 2000. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing . W. W. Norton.
  135. ↑ 1 2 3 "Computerworld Russia". - 2006. - 15. sz.
  136. ↑ A 17. század matematikája // A matematika története / A.P. Juskevics. - M . : Nauka, 1970. - S. 126-127. — 300 s.
  137. ↑ Ariew, R&D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays . Hackett. p. 117.
  138. ↑ Loemker és Leroy 1969 (1956). Leibniz: Filozófiai dolgozatok és levelek . Reidel. 46. ​​§, W II.5.
  139. ↑ Jolley, Nicholas, szerk., 1995. The Cambridge Companion to Leibniz . Cambridge University Press.
  140. ↑ Wilson, Catherine, 1989. „Leibniz metafizikája. Princeton University Press .
  141. ↑ 1 2 3 4 5 Gaidenko P.P. A modern európai filozófia története a tudománnyal való kapcsolatában. - M . : Egyetemi könyv, 2000. , hatodik fejezet "Isaac Newton".
  142. ↑ Conze W. Leibniz és történetíró. - Berlin, 1951. - S.11, 21.
  143. ↑ Guerrier V. Leibniz hozzáállása Oroszországhoz és Nagy Péterhez Leibniz Hannoveri Könyvtárban publikálatlan iratai szerint. - Szentpétervár, 1871. - S. 12.
  144. ↑ Guerrier VI Leibniz in seinen Beziehungen zu Russland und Peter d. Gr. - Szentpétervár - Lipcse, 1873. Bd. 2, - S. 140.
  145. ↑ 1 2 Guerrier W. Leibniz hozzáállása Oroszországhoz és Nagy Péterhez Leibniz Hannoveri Könyvtárban publikálatlan iratai szerint. - SPb., 1871. - S. 102.
  146. ↑ Doerries H. Russlands Eindringen in Europa in der Epoche Peter s des Grossen. - Koenigsberg - Berlin, 1939, - S 67.
  147. ↑ Richter L. Leibniz und sein Russlandbild. - Berlin, 1946. - S. 80.
  148. ↑ Hoffmann P. Deutsche Publicationen aus der ersten Haelfte des 18. Jahrhunderts zur Geschichte des vorpetinischen Russlands // Wissenschaftliche Zeitschrift der Humboldt-Universitaet zu Berlin. R. XVII. 1968. 2. - S. 266.
  149. ↑ Treuer S. Abstammung des allerdurchlauchtigsten russisch-kaiserlichen Hauses und der durchlauchtigsten braunschweigisch-lueneburgischen Herzoege von einer deutschen Stammmutter // Anyagok a Birodalmi Tudományos Akadémia történetéhez. T. 6. - Szentpétervár, 1890.
  150. ↑ Treuer S. Einleitung zur Moscowitischen Historie. — Helmstedt. 1720.
  151. ↑ Leibniz G. V. Művek négy kötetben: T. 3. - Moszkva: Gondolat, 1984. - S. 101-108.
  152. ↑ Paul Guyer. 18. századi német esztétika  // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2016. Az eredetiből archiválva : 2019. március 18.
  153. ↑ www.gwlb.de Archiválva : 2011. július 7. a Wayback Machine -nél . Leibniz-Nachlass (dh Leibniz öröksége), Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek . Niedersachsische Landesbibliothek. (Német)
  154. ↑ Eike Christian Hirsch: Der beruhmte Herr Leibniz. Eine életrajza. CH Beck, München 2000, S. 275, ISBN 3-406-45268-X
  155. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie , Bd 2, 1906, S. 75.
  156. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie , Bd 1, 1903, S. 261.
  157. ↑ 1 2 3 4 5 Szovjet Történelmi Enciklopédia. Szerk. E. M. Zsukova. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1973-1982.
  158. ↑ Semenov N. M. Puffing engine of progress // Around the World. – 2008.
  159. ↑ Észak-Amerika növényvilága: Leibnitzia archiválva 2013. július 2-án a Wayback Machine -nél 
  160. ↑ Virtuális nemzetközi hatósági fájl: Gottfried Wilhelm Leibniz Archiválva : 2012. január 21. a Wayback Machine -nél 

Irodalom

Életrajz

Leibniz filozófiája

Tudományos tevékenység

Politikai és jogi nézetek

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak
Szótárak és enciklopédiák
Genealógia és nekropolisz
 Gottfried Wilhelm Leibniz
Matematika és
filozófia
Művek
Kategóriák Gottfried Wilhelm Leibniz
 A 15-17. századi mechanika
Leonardo da Vinci • Nicolaus Copernicus • Domingo de Soto • Giambatista Benedetti • Guidobaldo del Monte •
S. Stevin • G. Galilei • I. Kepler • D. B. Baliani • I. Beckman • R. Descartes • J. Roberval • B. Pascal • H Huygens • R. Hooke • I. Newton • G. V. Leibniz • P. Varignon
 Infinitezimals és infinitezimals kalkulus
Sztori
Kapcsolódó úti célok
Formalizmusok
Fogalmak
Tudósok
Irodalom
  • Infinitezimálisok elemzése
  • Elemi számítások
  • Elemző tanfolyam