Volkov, Jevgenyij Alekszejevics

Jevgenyij Alekszejevics Volkov ( 1926. április 4. Tula -  2019. január 14., Moszkva ) - szovjet és orosz matematikus, a fizikai és matematikai tudományok doktora (1967), professzor (1974).

Életrajz

Jevgenyij Alekszejevics Volkov 1926. április 4-én született Tulában.

E. A. Volkov atya, Alekszej Vasziljevics Volkov (1889-1949) a Tula tartomány Venevsky kerületének parasztjaiból a 20. század elején érkezett Tulába, beszállítóként dolgozott a Tula fegyvergyárban. Egy feljelentés szerint 1938. január 11-én tartóztatták le, két és fél évig volt letartóztatásban a Tulai börtön előzetes fogdájában. 1940. június 10-én a Szovjetunió NKVD rendkívüli ülésén az RSFSR Büntető Törvénykönyvének 58-10. cikkelye értelmében az "ellenforradalmi tevékenységért" felirattal az Uspensky rézbányákba száműzték. a Karaganda régióban öt évig. Mandátumának letöltése után a kazah SSR-ben maradt. A Tulai Területi Bíróság elnökségének 1956. július 2-án kelt határozatával posztumusz rehabilitálták, „a cselekményében nem szereplő bűncselekmény miatt” [1] szöveggel .

Anya E. A. Volkova, Maria Erofeevna Volkova (Novikova) (1894-1966) egy parasztcsaládból származott a Tula tartomány Novozilszkij körzetében lévő Lyubovshi faluban, Tulában született. 1912-ben aranyéremmel érettségizett a tulai O. A. Zhesmin női magángimnázium nyolc osztályában. Férje letartóztatása után arra kényszerítették, hogy ruhatárosként dolgozzon a táncparketten, vagy ápolónőként egy tuberkulózis-ambulancián. A Nagy Honvédő Háború alatt ápolónőként dolgozott kórházakban.

Iskolai éveiben rajongott a repülőgépmodellezésért, megtanult bonyolult rajzokkal dolgozni. 1941-ben végzett a 7. osztályban, a háború kitörése után édesanyjával együtt evakuálták Petropavlovszk városába (Kazah SSR). Ott belépett a Szovjetunió NKSP (Hajóépítő Ipari Népbiztossága) M. I. Kalinin Gépészeti Tervező Főiskolájába. 1943 nyarán felvették a 347. számú hadiüzembe. V. M. Molotov a Szovjetunió NKSP-től rajzoló tanulóként, majd másfél hónap után tervező lett az üzem berendezéseinek működését biztosító osztályon. 18 évesen megbirkózott azokkal a feladatokkal, amelyeket általában a mérnökökre bíztak. Tanulmányait a technikum esti tagozatán folytatta, ahonnan 1945-ben végzett kitüntetéssel. "Az 1941-1945-ös Nagy Honvédő Háborúban végzett bátor munkáért" kitüntetést kapott.

1946-ban belépett a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karára. A megszerzett alapismeretek és a tervezői tapasztalat ötvözése már az első évben meghatározta a matematikai műszerek iránti érdeklődését. A légvédelmi tüzérség tüzelését vezérlő eszköz alapján kidolgozta egy elektromechanikus gép megalkotásának ötletét, amely meglehetősen általános formájú közönséges differenciálegyenletek rendszereit integrálja. E. A. Volkov legérdekesebb diákmunkája egy eredeti eszköz létrehozása volt, amely a Laplace-egyenlet grid módszerét szimulálja. Ezt a művet 1949-ben a tudományos diákmunkák egyetemi versenyén a második díjjal jutalmazták, és 1950-ben a Moszkvai Állami Egyetemi Bulletinben jelent meg.

A Moszkvai Állami Egyetemen folytatott tanulmányai során Volkov részmunkaidőben a kar laboratóriumaiban dolgozott. Légfegyvert tervezett, amellyel a hidromechanika fontos kísérleteket végzett.

1951-ben kitüntetéssel diplomázott a Moszkvai Állami Egyetemen számítástechnikai matematikából, és beiratkozott a Szovjetunió Tudományos Akadémia Precíziós Mechanikai és Számítástechnikai Intézetének (ITMiVT) posztgraduális iskolájába. 1954-ben védte meg diplomamunkáját a Matematikai Intézetben. V. A. Steklov Ph.D. disszertációja, amelyben egy algoritmust javasolt és alátámasztott a Laplace- és Poisson-egyenletekre vonatkozó rácsmódszer pontosságának javítására a hiba simaságának figyelembevételével. Megjelenése óta ezt a művet kétszer fordították le az Egyesült Államokba.

Tudományos és oktatási tevékenység

Az 1950-es évek közepén Volkov a számítástechnika fejlesztésére összpontosított, és egy fontos állami projekt egyik fejlesztőjévé nevezték ki, amelynek célja a stratégiai rakétavédelem első kísérleti komplexuma, az A rendszer. Irányításával fiatal matematikusokból álló csoport végezte el a BESM számítógépen a feladatsor szimulációját, meghatározta a szükséges számítógépkomplexum paramétereit és elkészítette szoftverét. Megindokolta a három RTN-ből (precíz irányító radarból) származó távolságmérés kötegelt feldolgozásának elvét, egy speciális összeadó segítségével az M-40 számítógép bemenetén. Ez lehetővé tette egy elfogadható számítási hibával a cél pályájának meghosszabbítását, és egyetlen M-40-es számítógép használatát az általános harci program (OBP) befogadására. Az OBP - az "A" rendszer "agya" - döntéshozatali szabályokat tartalmazott a rendszer minden elemének cselekvésére vonatkozóan, amelyek szükségesek egy harci rakéta valós helyzetben történő megsemmisítéséhez, a megfelelő parancsok kidolgozásához és kiadásához az irányított objektumok számára anélkül, hogy emberi beavatkozás. 1961. március 4-én a világon először a B-1000 "A" rakétaelhárító rendszer sikeresen elfogta és megsemmisítette egy közepes hatótávolságú ballisztikus rakéta robbanófejét, amely 23 évvel megelőzte az Egyesült Államok eredményeit. Amerika államai ezen a területen. Az "A" rendszer 1 MHz-es frekvencián működő számítógépes hálózata több különböző kapacitású számítógépet tartalmazott, beleértve a mobil platformon lévőket is, amelyek egy vezeték nélküli hálózatba kapcsolódtak össze, amelyek legfeljebb 200 km távolságban működtek (annak ellenére, hogy a vezeték nélküli hálózatok a világon csak az 1980-as években terjedtek el).

Volkov 1955-ben saját kezdeményezésére kidolgozta és az ITMiVT igazgatójának, S. A. Lebedev akadémikus engedélyével lecserélte a BESM AN digitális számítógépben az elemi függvények kiszámítására szolgáló algoritmusokat, így azok számítási idejét 1,6-ról kilencszeresére csökkentette. a négyzetgyök az arctangenshez) anélkül, hogy jelentősen növelné az általuk elfoglalt memória mennyiségét. Ez 15-25%-kal növelte a BESM termelékenységét, egyes feladatoknál pedig még ennél is többet (akkor a BESM egy óra működési költsége körülbelül 2000 rubel volt).

1961-ben pályázatot hirdetett a Matematikai Intézet Függvényelméleti Tanszékének tudományos főmunkatársi posztjára. V. A. Steklova. Ekkor már újrakezdte a rácsmódszerrel kapcsolatos kutatásokat. Jelentős érdeklődésre tartanak számot a sarokpontokkal rendelkező régiókra vonatkozó eredményei. Meg kell jegyeznünk az E. A. Volkov által bizonyított tételt, amely szükséges és elégséges feltételeket támaszt a Dirichlet-feladat megoldásához ahhoz, hogy a Laplace-egyenlet egy adott C k osztályba tartozzon , 1 ≤ k ≤ 4 tetszőleges zárt sokszögön. Ezek a feltételek magukban foglalják az oldalsó határértékek megfelelő simaságának követelményét, a határértékek deriváltjainak konjugálásának feltételeit a szögek csúcsaiban, és általában véve az SM-et. Nikolszkij hipotézisként azt a követelményt, hogy bizonyos integrálkapcsolatok teljesüljenek a határértékekre a sokszög teljes határán.

Lényeges eredményt ért el Volkov egy sima határú tartomány esetében. Megállapította a határcsomópontokon a differenciaoperátorra támasztott feltételeket, amelyek mellett a Laplace- és Poisson-egyenletek differenciamegoldásai négyzetrácsból spline-nal folytatva konvergálnak egy zárt tartományban a C n térben h 2 sebességgel . a differenciálfeladatok megoldásainak megfelelő simaságával .

Az 1970-es években publikált egy sor közleményt a közönséges differenciálegyenletek megoldásának közelítő módszereiről. Megszerkesztett és alátámasztotta a kétoldali differenciálmódszert páros rendű lineáris differenciálegyenlet megoldására egy szakaszon az ugyanazon a szakaszon lévő lineáris funkcionálisok által meghatározott további feltételek mellett, amelyek magukban foglalják a kétpontos és többpontos "határfeltételek" eseteit is.

Volkov 1978 óta fejleszt egy minőségileg új, exponenciálisan konvergens numerikus-analitikai módszert, amelyet a Laplace-egyenlet határérték-problémáinak megoldására hozott létre egy tetszőleges sokszögön. A határérték-probléma közelítő megoldását harmonikus függvények formájában találjuk, amelyeket meghatározott számú egymást metsző altartományon (blokkon) definiálunk. Az elemi függvényekben alkalmazott blokkmódszer alapján a többszörösen összefüggő sokszögek kanonikus tartományokra való közelítő konformális leképezései készülnek. A gyakorlatban ez a blokkmódszer gyorsan konvergál, és rendkívül ellenálló a kerekítési hibákkal szemben.

1988-ban Volkovot a Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Osztálya díjjal jutalmazta a blokk módszerrel foglalkozó munkáiért.

„The block method for solving the Laplace equation and conformal mappings” című monográfiája 1994-ben jelent meg angolul az USA-ban (CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida).

Volkov 1979-ben javasolta és elméletileg alátámasztotta az összetett téglalap-, henger- és gömbrácsok módszerét a Laplace- és Poisson-egyenletek határérték-problémáinak közelítő megoldására háromdimenziós esetben.

1973-tól 2011-ig a Proceedings of the MIAN főszerkesztő-helyettese volt.

1955-1959-ben. a Moszkvai Fizikai és Technológiai Intézet Számítástechnikai Tanszékén tanított, 1971-től 1980-ig a MEPhI-n tartott előadásokat matematikai elemzésről, differenciálegyenletekről és numerikus módszerekről. 1974-ben Volkov professzori címet kapott. Az általa 1981-ben írt „Numerikus módszerek” című könyvet hat alkalommal adták ki újra (orosz, angol és spanyol nyelven).

Volkov 113 személyes matematikai cikket publikált vezető tudományos folyóiratokban, 9 cikket társszerzőként, két könyvet, amelyek utánnyomtattak és fordítottak más nyelvekre, 4 kollektív cikket jeles tudósok évfordulói alkalmából és körülbelül 15 nyomtatott művet zárt témában.

2019. január 14-én halt meg Moszkvában. A Vosztryakovszkij temetőben temették el.

Válogatott művek

• E. A. Volkov, „Mechanikai eszköz a Poisson-egyenlet és néhány más elliptikus típusú egyenlet megoldására”, M.: Vestn. Moszkva egyetemi Ser. Fiz.-Matek. és a természetek. Tudományok, 1950, 10. szám, 13-17.
• E. A. Volkov, „A rácsmódszer pontosságának javításának egyik módja”, Dokl. AN SSSR, 96:4 (1954), 685-688.
• EA Volkov, Új képletek az elemi függvények kiszámításához a BESM-en, Precíziós Mechanikai Intézet és Vychisl. A Szovjetunió Tudományos Akadémia technikái, M., 1957, 15 p.
• E. A. Volkov, „A poligonok Laplace-egyenletének határérték-feladatainak megoldásainak differenciális tulajdonságairól”, Vizsgálatok sok változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban, Összegyűjtött cikkek, Tr. MIAN SSSR, 77, Nauka, M., 1965, 113-142
• E. A. Volkov, „Effektív hibabecslések határérték-problémák rácsmódszeres megoldásaihoz a Laplace- és Poisson-egyenletekre egy téglalapon és néhány háromszögön”, Differencia-módszerek a matematikai fizika problémáinak megoldására. 1. rész, Műgyűjtemény, Tr. MIAN USSR, 74, Nauka, M., 1966, 55-85
• E. A. Volkov, "Rács módszer véges és végtelen sokszögekhez és hibabecslés az ismert mennyiségekben", Automatikus programozás, numerikus módszerek és funkcionális elemzés, Munkagyűjtemény, Tr. MIAN SSSR, 96, 1968, 149-187
• E. A. Volkov, „A Laplace- és Poisson-egyenletek megoldásainak differenciális tulajdonságai párhuzamosan és effektív hibabecslések rácsmódszerre”, Vizsgálatok számos változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban. III, Tr. MIAN USSR, 105, 1969, 46-65
• E. A. Volkov, „Kétoldali különbségi módszerek lineáris határérték-problémák megoldására közönséges differenciálegyenletekhez”, Cikkgyűjtemény. II, Ivan Matvejevics Vinogradov akadémikusnak szentelt nyolcvanadik születésnapján, Tr. MIAN SSSR, 128, 1972, 113-130
• E. A. Volkov, „Szabályos összetett rácsok módszeréről a Laplace-egyenlethez poligonokon”, Vizsgálatok sok változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban. 6. rész, Műgyűjtemény, Tr. MIAN USSR, 140, 1976, 68-102
• E. A. Volkov, „Exponenciálisan konvergens módszer a Laplace-egyenlet megoldására sokszögeken”, Matem. Sb., 109(151), 3(7), 1979, 323-354.
• E. A. Volkov, „A Dirichlet-probléma megoldásainak simaságáról és az összetett rácsok poliédereken történő módszeréről”, Vizsgálatok sok változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban. 7. rész, Műgyűjtemény, Tr. MIAN USSR, 150, 1979, 67-98.
• E. A. Volkov, „Konformális leképezések nagy pontosságú gyakorlati eredményei egyszerűen összekapcsolt és kétszeresen összekapcsolt tartományok blokk módszerével”, Vizsgálatok számos változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban. 12. rész, Műgyűjtemény, Tr. MIAN USSR, 181, Nauka, M., 1988, 40-69
• E. A. Volkov, „Blokkmódszer kidolgozása a Laplace-egyenlet megoldására véges és végtelen körsokszögekre”, Vizsgálatok sok változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban. 13. rész, Műgyűjtemény, Tr. MIAN USSR, 187, Nauka, M., 1989, 39-68
• E. A. Volkov, „Közelítő konform leképezés blokk módszerrel egy ellipszisrács külső felületére egy lemezrács külső felületére”, Differenciálegyenletek és függvényterek, Összegyűjtött dolgozatok. Szergej Lvovics Szobolev akadémikus emlékének szentelve, Tr. MIAN USSR, 192, Nauka, M., 1990, 35-41
• EA Volkov, „A Laplace-egyenlet közelítő megoldása sokszögekre blokk módszerrel analitikus vegyes peremfeltételek mellett”, Vizsgálatok számos változó differenciálható függvényeinek elméletében és alkalmazásaiban. 15. rész, Tr. MIAN, 201, Nauka, M., 1992, 165-185
• EA Volkov, Blokkmódszer a Laplace-egyenlet megoldására és a konform leképezések konstruálására, CRC Press, Boca Raton, FL, 1994, x+227 pp.
• E. A. Volkov, „A Dirichlet-probléma megoldásának első deriváltjainak rácsközelítése a Laplace-egyenletre egy sokszögön”, Függvényterek, közelítéselmélet, nemlineáris elemzés, Összegyűjtött cikkek, Tr. MIAN, 255, Nauka, M., 2006, 99-115
• E. A. Volkov, „Kétlépcsős rácsmódszer a Laplace-egyenlet Dirichlet-probléma megoldására derékszögű paralelepipedonon”, Zh. Vychisl. matematika. és mat. Fiz., 49:3 (2009), 512-517
• E. A. Volkov, „A 14 pontos átlagoló operátor használatáról a rácsos módszerben”, Zh. Vychisl. matematika. és mat. Fiz., 50:12 (2010), 2134–2143
• E. A. Volkov, „A Laplace-egyenlet rácsmódszeres megoldásáról végtelen téglalap alakú hengerben periodikus peremfeltételek mellett”, Függvényelmélet és differenciálegyenletek, Összegyűjtött közlemények. Szergej Mihajlovics Nikolszkij akadémikus születésének 105. évfordulója alkalmából Tr. MIAN, 269, MAIK, M., 2010, 63-70
• E. A. Volkov: „A Laplace-egyenlet végtelen négyszögletes hengerben történő megoldásának lokális rácsos módszeréről”, Zh. Vychisl. matematika. és mat. Phys., 52:1 (2012), 97-104

E. A. Volkov tudományos cikkeinek listája a Math-net.ru oldalon

Oktatóanyagok

• E. A. Volkov, Numerikus módszerek (tankönyv), MEPhI, M., 1980, 83 p.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Tankönyv mérnöki és technológiai szakos egyetemeknek), Nauka, M., 1982, 254 p.
• EA Volkov, Numerikus módszerek, Mir Kiadó, Moszkva, 1986, 238 pp.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 2. kiadás, Rev., Nauka, M., 1987, 248 pp.
• EA Volkov, Métodos numéricos (spanyolul), URSS, Moscú, 1986, 255 pp.
• EA Volkov, Numerikus módszerek, Hemisphere Publ. Corp., New York, 1989, 238 pp.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 3. kiadás, Rev., Lan, St. Petersburg, Moszkva, Krasznodar, 2004, 248 p.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 5. kiadás, Rev., Lan, St. Petersburg, 2008, 248 p.

Jegyzetek

1. ↑ Alekszej Volkov (1889) - Nyílt lista

Tematikus oldalak	zbMATH Nyitva Össz-orosz matematikai portál
Bibliográfiai katalógusokban	J9U : 987007444704905171 LCCN : n84174211 NUKAT : n01018885 VIAF : 809144647700084443384 WorldCat VIAF : 809144647700084443384