Bogacsov, Vlagyimir Igorevics

Vlagyimir Igorevics Bogacsev (1961. február 14. – ) orosz matematikus . A Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karának professzora . M. V. Lomonoszov , a fizikai és matematikai tudományok doktora. A világ egyik vezető specialistája a mértékelmélet, a valószínűségszámítás , a végtelen dimenziós elemzés és a parciális differenciálegyenletek területén [3] . A Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnöksége díjának és érmének kitüntetettje (1990), a Japán Tudományfejlesztési Társaság díja (2000), A. N. Kolmogorov-díj (2018). Több mint 200 tudományos publikáció és 12 monográfia szerzője. 2022 óta az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagja [4] .

Életrajz

1983-ban kitüntetéssel diplomázott a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karán. M. V. Lomonoszov. A fizikai és matematikai tudományok kandidátusa (1986). A fizikai és matematikai tudományok doktora (1991) [5] [6] . 1996-tól a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karának professzora, 2012-től részmunkaidőben a Nemzeti Kutatóegyetem Közgazdasági Felsőfokú Iskola Matematikai Karán dolgozik. 2013-2017-ben az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma alá tartozó Tudományos Tanács tagja volt.

Elismerés

• A Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnökségének díja és érme (1990)
• Japán Tudományos Fejlesztési Társaság Díja (2000)
• Meghívott előadó a "First Sino-German Meeting on Stochastic Analysis" című jelentős nemzetközi konferencián (a 2002-es pekingi Matematikusok Nemzetközi Kongresszusának műholdas konferenciája) [7]
• A Bernoulli Társaság Doob előadása (2017) [8]
• A. N. Kolmogorov-díj (2018) ( A. I. Kirillovval és S. V. Shaposhnikovval együtt ) [2]

A világ több mint 100 egyetemén és matematikai intézetében tartott előadásokat és jelentéseket. Számos rangos nemzetközi konferencián volt meghívott előadó szerte a világon.

Tudományos hozzájárulások

1984-ben V. I. Bogacsev három régóta fennálló Aronshine-problémát oldott meg a mértékelméletből. Ugyanebben a műben választ adnak I. M. Gelfand régi , 1959-ben feltett kérdésére. 1992-ben megoldódott a diffúziós folyamatok eloszlásának differenciálhatóságával kapcsolatos Pitcher probléma, amely több mint 25 évig nyitott maradt. VI. Bogacsev alapvető eredményeket ért el a Fokker-Planck-Kolmogorov egyenletek elméletében és a Gauss-mértékek elméletében is.

A Gauss-mértékek elméletében Vlagyimir Bogacsov pozitív választ kapott (1992-ben) C. Ito és P. Mallyavin kérdésére : kimutatható, hogy a Sobolev-osztályok által generált kapacitások a Radon Gauss-mértékre vonatkoztatva kompakt halmazok megszámlálható uniói.

V. I. Bogacsev másik eredménye, hogy bizonyítja (1995-ben M. Röcknerrel ) Shigekawa jól ismert sejtését a stacionárius eloszlások abszolút folytonosságáról. 1999-ben S. Albeverióval és M. Röcknerrel együtt megoldódott S. Varadan problémája a diffúziós folyamatok stacionárius eloszlásának egyediségével kapcsolatban, amely körülbelül 20 évig nyitott maradt [9] .

A Fokker-Planck-Kolmogorov egyenletek elméletében előrelépés történt az A. N. Kolmogorov által (1931-ben) a megoldások létezésével és egyediségével kapcsolatos problémák megoldásában. V. I. Bogachev és munkatársai cikkeinek sorozatában tág, elégséges feltételeket találtak a megoldások létezéséhez, hatékonyan ellenőrizhető egyediségi feltételeket találtak, és megalkották az első példákat a nem-egyediségre sima együtthatójú, nem degenerált egyenletek esetében. Sőt, 2020-ban V. I. Bogachev és szerzőtársai választ kaptak A. N. Kolmogorov kérdésére a Cauchy-probléma megoldásának egyediségéről: kimutatták, hogy az egységnyi diffúziós együtthatóval és lokálisan korlátozott sodródással rendelkező Cauchy-probléma egyedi valószínűséggel rendelkezik. megoldás be , és ez még egy sima sodródásra sem igaz .

V. Bogachev egyéb eredményei között meg kell jegyezni a Monge és Kantorovich-problémák értékegyenlőségének pontos feltételeinek megtalálásának problémáját az intézkedések optimális szállításával kapcsolatban.

V. I. Bogacsev a „Funkcionális elemzés és alkalmazásai”, „Végtelen dimenziós elemzés, kvantumvalószínűség és kapcsolódó témák”, „Analysis Mathematica” és „European Journal of Mathematics” folyóirat szerkesztőbizottságának tagja.

V. I. Bogacsev az egyik legtöbbet idézett orosz matematikus. A teljes idézési index a MathSciNet szerint 2960, h=23 h-index (2021 szeptemberi állapot szerint) [10] .

Főbb publikációk

Cikkek

• Bogachev VI, Röckner M. Invariáns mértékek szabályossága véges és végtelen dimenziós tereken és alkalmazásokban. J. Funct. Anal., V. 133, N 1, P. 168-223 (1995)
• Albeverio S., Bogachev VI, Röckner M. Az invariáns mértékek egyediségéről véges és végtelen dimenziós diffúziókra. Comm. Tiszta Apple. Math., 52. v., 325-362. (1999)
• Bogachev VI, Krasovitskii TI, Shaposhnikov SV A Fokker-Planck-Kolmogorov egyenlet valószínűségi megoldásainak egyediségéről, Sb. Math., V. 212, No. 6, P. 745-781 (2021)

Könyvek

• Bogacsev V. I. Gauss-mértékek. Nauka, M., 1997.
• Bogacsev VI Gauss-mértékek. Amerikai Matematikai Társaság, Providence, Rhode Island, 1998.
• Bogachev V. I. A mértékelmélet alapjai, 1. kötet. 1, 2. Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", Moszkva - Izhevsk, 2003.
• Bogachev V. I. A mértékelmélet alapjai, 1. kötet. 1., 2. 2. kiadás Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", Moszkva - Izhevsk, 2006.
• Bogacsev VI . Mértékelmélet . V. 1., 2. Springer-Verlag, Berlin-New York, 2007.
• Bogacsev V. I. Differenciálható mértékek és a Mallyavin-számítás. Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", Moszkva - Izhevsk, 2008.
• Bogachev V. I., Smolyanov O. G. Valós és funkcionális elemzés: egyetemi kurzus. Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", Moszkva - Izhevsk, 2009.
• Bogacsev VI. Differenciálható mértékek és a Malliavin-számítás. Amerikai Matematikai Társaság, Providence, Rhode Island, 2010.
• Bogachev V. I., Smolyanov O. G. Valós és funkcionális elemzés: egyetemi kurzus. 2. kiadás, rev. és további Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", Moszkva - Izhevsk, 2011.
• Bogacsev V. I. Funkcionális elemzés: oktatóanyag. M., PSTGU, 2011.
• Bogachev VI, Smolyanov OG, Sobolev VI Topológiai vektorterek és alkalmazásaik. Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", Moszkva - Izhevsk, 2012.
• Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhnikov S.V. Fokker-Planck-Kolmogorov egyenletek. Moszkva - Izhevsk, Számítástechnikai Intézet, 2013.
• Bogachev VI, Krylov NV , Röckner M., Shaposhnikov SV Fokker-Planck-Kolmogorov egyenletek. amer. Math. Soc., Rhode Island, 2015.
• Bogachev VI Az intézkedések gyenge konvergenciája, Amer. Math. Soc., Rhode Island, 2018.

Jegyzetek

1. ↑ Bogacsev, Vlagyimir Igorevics  (angol) a matematikai genealógiai projektben
2. ↑ 1 2 Névleges díjak és érmek . Letöltve: 2021. szeptember 7. Az eredetiből archiválva : 2021. október 6.. (határozatlan)
3. ↑ V. I. Bogacsov évfordulójára . Letöltve: 2021. szeptember 7. Az eredetiből archiválva : 2021. szeptember 7.. (határozatlan)
4. ↑ Archivált másolat . Letöltve: 2022. június 5. Az eredetiből archiválva : 2022. június 2. (határozatlan)
5. ↑ Bogacsov Vlagyimir Igorevics . Letöltve: 2021. szeptember 7. Az eredetiből archiválva : 2021. szeptember 7.. (határozatlan)
6. ↑ Munkatársak – Vlagyimir Igorevics Bogacsov – Nemzeti Kutatóegyetem Közgazdasági Felsőiskola . Letöltve: 2021. szeptember 7. Az eredetiből archiválva : 2021. szeptember 7.. (határozatlan)
7. ↑ Első kínai-német találkozó a sztochasztikus elemzésről, az ICM 2002-es műholdkonferenciája . Letöltve: 2021. szeptember 8. Az eredetiből archiválva : 2021. szeptember 8.. (határozatlan)
8. ↑ A Bernoulli Társaság Doob előadása . Letöltve: 2021. szeptember 8. Az eredetiből archiválva : 2021. szeptember 8.. (határozatlan)
9. ↑ Választások az Orosz Tudományos Akadémián
10. ↑ MathSciNet

Linkek

• Vlagyimir Igorevics Bogacsev profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
• Bogacsev V. I. 2021. október 6-i archivált példány a Wayback Machine -nél // A Moszkvai Állami Egyetem krónikái
• 2021. október 6-án archivált cikkek a Math-Net.Ru Wayback Machine oldalán

	Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 99031302 CiNii : DA11775502 GND : 121192318 ISNI : 0000 0001 1753 9852 J9U : 987007432371305171 LCCN : n98049449 NKC : jo2012720408 , jo2012720408 NUKAT : n99020617 SUDOC : 114671567 VIAF : 27920985 WorldCat VIAF : 27920985