Ábécé (formális nyelv)

A formális nyelv ábécéje egy formális nyelv atomi (oszthatatlan) szimbólumainak halmaza (néha betűknek nevezik őket a természetes nyelvek vagy szimbólumok ábécéjével analógia alapján). A szavak egy formális nyelv ábécéjének szimbólumaiból épülnek fel, a nyelv  megengedett kifejezései pedig egy formális nyelvtan megadásával .

Leggyakrabban az ábécét nem üres véges halmaznak tekintik . Például az ábécé a Morse-kód alapja , az ábécé  pedig egy általánosan elfogadott karakterkészlet az információk számítógépes megjelenítésére. A zenei jelek , a számok  is példák a véges ábécére. Egyes esetekben a végtelen ábécé is számításba jön, például a természetes számok halmaza  a legegyszerűbb példa a megszámlálható ábécére (ebben az esetben a természetes számok a számjegyekből álló véges ábécé feletti szavaknak is tekinthetők).

A formális nyelvi ábécé fogalmát széles körben használják a nyelvészetben (a formális nyelvtanokat tanulmányozó szekciókban), a matematikai logikában (elsősorban a modellelméletben ), az automata elméletben , a mesterséges intelligenciában (beleértve a számítógépes nyelvészetet ), a számítástechnikában (különösen a nyelvtan elméletében). nyelvek programozása ). Az általános algebra és a kombinatorika segítségével a formális nyelvek szavainak és kifejezéseinek ábécére való felépítésének külön elméleti problémáit tanulmányozzák .